1、含风光储联合发电系统的主动配电网无功优化孙浩锋，章健，熊壮壮，廖晓辉，吴龙（郑州大学 电气工程学院，郑州；国网山西省电力公司晋城供电公司，山西 晋城）摘要：为了提高风、光能的利用率及降低其出力波动性对配电网的冲击，利用风力与太阳能时间与空间上的互补性及储能装置对功率的平抑作用建立含风光储联合发电系统的主动配电网模型，以无功补偿装置作为优化变量对主动配电网进行多时段动态无功优化，以电压偏差及网络损耗最小为多目标建立优化模型，利用凸松弛技术将优化模型转换为具有凸可行域的二阶锥规划（）模型。在 节点配电系统上进行仿真，对含不同类型的分布式电源发电方式的配电网进行无功优化，对比分析其对主动配电网调压降
2、损的作用，并且对风光储联合发电系统的优化策略进行分析，最后验证了二阶锥规划松弛技术的精确性及可靠性。关键词：风光储联合发电系统；主动配电网；无功优化；：中图分类号：文献标识码：文章编号：（）o，o，o o，o（c cc gg，g，g 5，cg ，cc ，cg，）：o o o o o o o o o o o，o o ooo o o o o oo o o o o oo oo，o oo o o o ，o oo o o o o o o ，oo o o o oo o o（）o o o o oo，o o o o o，oo o o o o o o o o，o o o o oo o o o ，oo o ooo
3、 o o ，o oo o o o oo ：ooo o o，o o，o oo，基金项目：年河南省科技攻关项目（）引 言随着太阳能、风能等分布式能源的发电技术及利用效率的日益提高，分布式电源（o，）在配电网中渗透率也越来越高。但是太阳能及风能等分布式电源的不确定性会给配电网的电能质量带来诸多影响，如配电网电压产生畸形、造成电网中频率与电压的波动与偏差及短路电流升高等。实际上，不同类型的分布式电源在时间上存在很强的互补性，可以通过互相弥补来解决能源间歇性的缺点，所以若将不同类型的分布式电源联合发电，第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，这样既能相互弥补降低波动性，又能减少其不确定性对配电网的冲击。
4、在联合发电方面，好多学者对此作了相关研究，如在光电、风电上纳入了储能装置，形成了光储、风储发电系统，利用储能装置调节作用，来减少分布式电源出力的波动性。文献考虑了光储系统内对配电网有功及无功的调控作用，较传统配电网无功优化增加了光储系统有功、无功控制变量，以网损及电能质量为目标，对多场景进行优化对比。但是其没有考虑负荷的时序性和随机性，只是对配电网进行了静态无功优化；文献针对 出力和负荷的时序及随机性，建立二层规划优化模型，但其并未涉及分布式电源联合发电。在风光储联合发电系统（oooo，）方面，文献建立了风、光联合出力的概率模型并添加储能控制策略，探讨了不同储能配比、风光装机配比对其可信容量的
5、影响及风光联合接入时的互补效益；文献针对风光储系统连续供电方面进行研究，以蓄电池作为储能设备进行优化配置，并建立蓄电池内部模型，通过仿真分析对比确定模型的准确合理性。总的来说，大多文献是对风光储联合出力模型的可靠性进行研究，没有分析风光储联合发电系统对配电网网损及电能质量的影响。在传统配电网中，为了降低网络损耗、保证电能质量，大多采用无功优化装置。而对于含离散变量的主动配电网无功优化这一非凸非线性规划问题，在数学上缺少有效的求解方法。针对这一问题，文献基于罚函数与内点法的结合，将含离散变量的非线性整数规划问题转化为连续整数规划问题；文献利用二阶锥松弛技术对优化模型进行转换，将含离散变量的规划问
6、题扩展为混合整数二阶锥规划（）；此外，很多文献基于二阶锥规划利用不同的优化变量使建立的目标函数最小，文献基于多种主动管理措施，以投资费用最小进行规划分析，运用二阶锥规划模型进行算例验证；文献以补偿电容为优化变量，将经济效益最大作为目标函数，使用二阶锥规划模型对结果进行检验；文献先将电网分区，以无功补偿装置为优化变量，使用二阶锥规划方法验证其优化模型的可行性。文中考虑分布式电源出力及负荷用电的时序性及随机性，对含 的配电网进行分时段无功优化，通过协调优化分布式电源出力及优化控制无功补偿装置来降低配电网网络损耗以及减小节点电压偏差，利用凸松弛技术将主动配电网无功优化模型转换为含离散变量的 模型。在
7、 节点系统上进行仿真，对比分析不同分布式电源发电类型及配置无功优化装置的情况下，配电网功率损耗及电压偏差的情况。的数学模型风光储联合发电是利用风电、光电时空的不互补性及储能系统对功率的平抑作用的发电方式，可平滑其输出功率，减少对配电网的冲击，从而改善电能质量提高系统稳定性。风光机组数学模型风力、光伏出力具有不确定性，其输出功率的数学模型是随时间变化的随机概率模型。文中为简化 模型，以某日某地的风力、光伏有功出力预测序列为基础，为使总有功功率输出适应配电网需求，对储能装置进行充放电。风力、光伏的出力约束方程为：（）（）式中 、和 、分别代表风电、光伏在 时刻的发电量；、和 、分别代表风电、光伏最
8、大限值。储能装置数学模型对于储能装置，它在 中起调节作用，适应配电网负荷需求。当配电网可用出力能够满足负荷功率需求时，储能装置处于充电状态；反之，储能装置会补充发电。通过储能装置的调节作用来适应当前负荷用电。图 所示为储能系统的调控策略。()P t()P t()LP t充电状态放电状态tP()GP t图 储能装置充放电控制示意图 o ooo o 第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，图 中（）为配电网可用出力曲线；（）为负荷用电曲线；（）为可用机组出力与负荷功率需求差值，即（）（）（）。储能装置功率约束方程为：（）当 （）时，为充电状态。（），（）（）（）（）（）c（），（）（）（）（）（）
9、当 （）时，为放电状态。（），（）（）（）（）（），（）（）（）（）当 （）或（）时，储能装置以最大充放电功率进行充放电。式中（）、（）分别为在 、时刻储能装置的容量；为储能装置的最大储能容量；为储能装置自放电系数；c、分别为储能装置充、放电效率；为储能装置最大充放电功率。主动配电网动态优化模型 配电网的运行约束（）辐射状配电网的 o支路潮流方程配电网 o 潮流模型如图 所示。ijkmplnijijRX+ijijPjQ+jkjkPjQ+jjPjQ+EPVPWPpjpjPjQ+jljlPjQ+图 含风光储发电系统的辐射状配电网 o o o ooo o o 支路潮流方程如下。对于节点 ：（）k（）
10、k（）k（）k c （）对于支路 ：（）（）（）式中：（）（）式中（）为以 为支路末端节点的首端节点集合；（）为电网中以 为支路首端节点的末端节点集合；、为 时刻支路 的有功、无功功率；、分别为 发出的有功、无功功率；、分别为 时刻支路 电流和节点 电压；、为支路 的电阻与电抗；、为 时刻节点 的光伏、风电及储能装置的有功出力；、为 时刻节点 的光伏与风电的无功出力；、为 时刻节点 负荷的有功、无功功率；c 为 时刻节点 的无功补偿功率。（）配电网的运行安全约束 （）式中 、分别代表节点电压的上下限和支路电流限值。（）主网关口约束 （）式中 、分别为主网关口节点的有功、无功功率输出限值。（）分
11、布式电源约束 （）（）式中 、分别代表风电、光伏在 时刻的发电量与预测值；为储能装置的最大调节限值。无功优化装置运行约束（）分组投切变压器（o，）运行约束：，（）第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，（）式中 为 时刻 发出的无功功率；为单组电容器的补偿功率；为投切组数；为最大投切数；为 变量，代表相邻时刻 投切组数是否变化。为一个周期内 投切变化次数的限值。为一天的 个调度周期，令 。（）静止无功补偿装置（oo，）运行约束：（）式中 、为 补偿的上下限值。目标函数文中以系统网络损耗最小及节点电压偏差最小建立多目标优化函数，通过控制无功补偿装置来使目标函数最小，多时段目标函数为：（o，）（）
12、o o，（），（）式中 为系统一个调度周期的有功网损；，、，为 时刻支路电流及节点电压；为支路阻值；为系统一个运行周期的节点电压偏差之和；为额定电压。对于上述多目标函数，文中使用层次分析法分配权重将其处理为单目标函数，因为两目标量纲不同，所以对上述目标函数进行归一化处理。o o（）（）式中 为未接入任何优化装置的网络损耗，为节点电压一周期内的最大电压偏差之和，对于提高电压质量目标来说，其各节点电压偏差取值范围简单取为（，），所以得最终单目标优化函数为：o（）式中、为权重系数，反应对电网运行损耗及电能质量的偏好，也称偏好因子，且 ，运用层次分析法计算得 ，。二阶锥规划主动配电网优化问题实质上是一
13、个非凸非线性规划问题，且考虑到优化装置的离散性。文中利用二阶锥规划（o o o，）对优化模型进行处理。二阶锥模型标准形式如下：c ，（）式中 变量 ；系数常量 、c 、；分为如下两种形式。标准二阶锥：，（）旋转二阶锥：，（）无功优化模型的 松弛因潮流方程（）和潮流方程（）是非凸行性的，求解时，效率不高且很难获得最优解。为此将潮流方程进行如下松弛处理满足二阶锥规划形式，定义变量节点电压平方 和支路电流平方 ：（）根据文献，可将式（）松弛为：（）（）（）然后做等价变换，化为标准二阶锥形式：（）用上述变量替换以上潮流方程相关项有：（）k（）k（）k（）k（）（）（）松弛后的数学模型为：o 式（）式（
14、），式（）（）由于优化装置的离散变量的介入，原本二阶锥凸规划扩展为。第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，算例分析 算例参数文中使用 编写程序，以 为平台调用 求解器进行求解。使用如图 所示的 节点配电网系统进行无功优化模拟分析，该系统以辐射状运行，电压等级为 ，全网负荷功率为 。配置参数为：节点 和 接，风电机组容量为，光电机组容量为 ，储能装置充放电容量范围为 ，最大储能容量为 ，充放电效率为。无功优化策略为：在节点 和 接入（，），节点 和 接入分组投切电容组（，），参数选择依照文献。12 3456 789 10 11 12 1319 20 21 2214 15 16 17 1826
15、27 28 29 3032313323 24 25图 节点图 o 采用某地典型 出力曲线及日负荷曲线，为了简化模型，文中以 为步长，输入 个风光发电离散功率序列，根据归一化处理的日负荷曲线计算得出 节点的 负荷曲线，如图 所示。图 分布式电源出力及负荷用电曲线 o o o 多种情景优化结果分析为了验证含 的配电网无功优化模型对配电网网损及电压质量的改善作用，文中以一天作为优化周期，选用 种情景下的配电网进行优化模拟，情景：不含分布式电源；情景：含风、光单独发电系统；情景：含风光互补发电系统；情景：含 的配电网。表 为对 种情景的优化仿真结果，其中包括 的网损之和、弃风弃光量、平均节点电压偏差及
16、降损率。表 种情景的优化结果 o o o情景网络损耗（）弃风（）弃光（）节点电压偏差 降损率 情景 情景 情景 情景 与情景 相比，情景 的网损量降低 、平均节点电压偏差降低 ，而情景 分别降低 和 ，可见为当风电、光电机组纳入辐射状主动配电网，电源的接入会影响到主动配电网馈线中的功率流动，并且风电、光电会提供一定的无功功率，可以适当减少网络损耗减少电压偏差。与情景 相比，情景 周期内的网损量及平均节点电压偏差分别降低 和 ，均高于情景、的减少量，表明同时加入储能控制变量在降损调压方面效果更佳。这是因为从图 风光出力曲线图可看出，分布式电源的峰值与负荷用电峰值不在同一时刻，对于没有接入储能装置的情景、在风光出力最多时会由于负荷轻而弃风弃光，对于接入储能装置的情景 由于储能装置的调节作用，配电网能合理利用分布式电源，更好的降低网络损耗并提升电压水平。在弃风弃光方面：与情景 相比，情景 的弃风弃光总量减少 ，可见利用风光互补性的发电方式，能降低其出力波动，增加电网对 的消纳能力，减少弃风弃光；与情景 相比，虽弃风弃光有所改善，但仍有一定量的弃风弃光，而情景 的弃风弃光量基本为，可见利用风光
