1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国防科技创新特区项目（）；国家重点研发计划（）资助课题通讯作者引用格式：周建彬，贲进，黄心海，等广域六角格兵棋地图构建方法与机动推演应用系统工程与电子技术，（）：，（）：广域六角格兵棋地图构建方法与机动推演应用周建彬，贲进，黄心海，王蕊，梁晓宇（信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州 ）摘要：兵棋推演是预演战争、模拟作战的科学方法，全球化趋势对兵棋推演的推演范围和灵活程度提出了更高要求。采用六边形全球离散格网系统建立广域多尺度兵棋地图，并在推演案例中检验了其作用。首
2、先，提出栅格及矢量数据六角格量化方法；其次，建立环境要素与作战要素联合作用的部队机动时间效能模型，设计了最优路径规划算法；最后，构建兵棋地图，并以部队海陆两栖机动推演为例加以验证。实验结果表明，六边形全球离散格网系统兼具数据建模和分析计算功能，既可被用于构建海陆广域多尺度兵棋地图，又可作为作战推演的统一计算框架，弥补了传统兵棋地图空间范围受限、尺度变换不灵活的缺陷，具有较好的应用前景。关键词：全球离散格网系统；六角格；兵棋地图；机动；推演中图分类号：文献标志码：，（，）：，：；引言兵棋推演是评估作战方案、实施作战筹划的科学方法，也是训练作战指挥能力的有效手段 。构成兵棋的三大核心要素分别是：兵
3、棋地图（棋盘）、棋子和规则。兵棋地图是作战行动推演的场所，是依据兵棋推演需求综合处理战场环境，用以描述战场环境要素本身及其对作战行动影响规律的地图。现有兵棋地图大多采用六角格制作，相较于四角格，其优势体现在：格网单元一致相邻，有利于推演算法选择更多、更准确的计算方向；单元排列紧凑，空 系统工程与电子技术第 卷间采样效率高，有利于降低量化误差。美军最早开展计算机兵棋系统的研发，较具代表性的联合战区级模拟（，）采用六角格兵棋地图支持海陆空天多边联合模拟作战。美国国防高级研究计划局（，）启动的“兵棋突破者”项目采用六角格兵棋地图实现了人工智能对抗推演。文献 研制了战略战役级兵棋系统，其六角格兵棋地图
4、的要素贴近真实作战场景。文献 研发的“庙算陆地指挥官”战术兵棋平台采用六角格建立战场环境模型，被应用于智能推演研究。还有学者研究了六角格兵棋地图的设计、兵力机动路径规划、地形量化 及战场态势多尺度表达等。现代战争正趋于多元化和全球化，战场环境范围越来越广，兵棋推演的复杂度也越来越高。然而，现有兵棋地图大多针对特定区域建模，无论战场范围多大，各类要素一律投影到平面建模再做修正，极易导致战场边界处的计算无法收敛。同时，传统兵棋地图难以在推演过程中自由切换六角格分辨率以满足不同级别的部队作战推演需求，灵活程度不高。因此，不断扩大的战场空间范围和愈加复杂的战 场 环 境，对 兵 棋 地 图 提 出 了
5、 广 域、多 尺 度 的 新要求。全球 离 散 格 网 系 统（，）是递归剖分整个地球空间而形成的多分辨率离散地球参考模型 ，从结构上支持多源异构空间数据的融合处理以及地理位置相关事件的模拟推演，是研究广域及全球问题的强有力工具。李锋等利用全球空间四角格网系统建立了虚拟战场环境时空表达模型。张继凯等 采用了四孔径全球六边形格网系统可视化战场环境数据。吴婷婷等 验证了将七孔径六边形 开源库 用于兵棋地图建模的可行性。综上所述，构建广域、多尺度的兵棋地图对维护国家核心利益和扩展战略发展空间而言具有重大意义。六边形格网的几何结构与兵棋地图中的六角格完全相同，现有各类六角格作战推演算法几乎可以原封不动
6、地移植到六边形 上，为历史成果的继承创造了有利条件。本文首先引入一种四孔六边形全球剖分编码模型；然后，基于该模型提出兵棋地图地理环境栅格、矢量数据六角格建模方法；随后，面向部队机动建立环境要素与作战要素联合作用的时间效能模型，设计机动时间最短的路径规划算法；最后，融合各类数据建立兵棋地图地理环境模型，设计部队海陆两栖机动推演实验加以验证。下文遵从作战推演领域的习惯，称六边形为六角格。全球六角格网建模构建全球六角格网系统首先需要在多面体表面进行递归剖分，形成多分辨率六角格网，然后再映射至球面 。关键设计选项包括多面体的选择、多面体表面的剖分、多面体至球面的映射以及六角格编码索引，如图所示。图全球
7、六角格网构建过程 文献 提出二十面体上四孔剖分的一致瓦片六角格层次结构（，），建立全球分布均匀的六角格网系统，设计编码、运算及与地理坐标相互转换等算法。相较于现有四孔六角格网系统，具有结构更加简洁、编码运算效率更高的优势，详细算法本文不再赘述。球面第层第层的多尺度表达如图所示，其中不同颜色代表不同的“瓦片结构”；第层第 层的格网分辨率如表所示。图球面多尺度结构 表 单元分辨率 层次单元数量单元平均面积 第期周建彬等：广域六角格兵棋地图构建方法与机动推演应用 兵棋地图地理环境建模战场地理环境数据主要可划分为栅格和矢量两大类。在测绘与地理信息领域，通常将栅格和矢量数据量化至格心，既表示属性信息，又
8、表示精度 。对于部队机动推演，地理环境建模需要考虑当前要素对部队机动的影响，可借助格边（单元的边）和格点（单元顶点）辅助承载相应数据二次建模，如河流作为交通要素时由格心承载二次建模，作为障碍要素时又需量化至格边，以辅助承载相应数据二次建模。栅格数据建模受作业习惯、产品兼容等多方面因素制约，目前绝大多数栅格数据产品仍旧采用基于地图投影的传统模式生产。这些数据的空间基准与全球六角格系统存在差异，必须在统一坐标系下按照空间位置进行“对准”，并采用特定方法将数据赋值到六角格上，该过程本质上是空间数据的格网量化。对于遥感影像、定量统计、专题分类、地表高程等栅格数据，设计属性值量化到格心的一般方法如下。首
9、先，格网层次计算。一般选择与原始数据分辨率最接近的格网层次，若原始数据像元对应的地面面积是，则格网的层次应当满足 。用于兵棋地图构建的六角格层次只要能满足对应的推演级别即可。其次，在球面上重采样属性值，分个步骤实施。步骤将指定分辨率下单元格心编码转换为球面地理坐标，得到球面上一块特定的六角格区域；步骤将原始数据转换（如逆投影）至球面，再将转换后的数据中心点与六角格心绑定；步骤查询邻近单元属性值，选择合适的内插方法（如最邻近法、平均值法、双线性法等）实现属性重采样；步骤将最终得到的属性值赋予六角格，与格 心绑定。矢量数据建模矢量数据格网化过程也被称为矢量数据量化。矢量点可直接与六角格心或格点绑定
10、，建模相对容易。矢量面采用六角格的集合表示，已有学者 研究了建模方法。矢量线一般量化至格心，以彼此相邻的六角格表示。等 根据最优漫游路径理论提出了平面三角形格网离散线生成算法。借鉴该思路，本文通过 编码运算实现矢量线量化至六角格心。在兵棋地图中，矢量线比较特殊，对其建模需要综合考虑作战推演的实际需求。在作战推演模型中，当公路、铁路等交通要素用于通勤、行军或物资运输时，采用格心仅能表示要素位置，难以表示矢量线的走向，不利于作战行动中机动路线的计算。如图（）所示，公路线经格心量化后可用六角格 表示，但如此建模导致和、和之间均有公路连接，而实际公路走向为，和、和之间没有公路连接，在计算路线相关算法时
11、容易出现与实际情况不符的问题。本文采用格边辅助建模方法解决此问题：在矢量线格心量化过程中，标记其与六角格相交的格边，确定矢量线的走向，如图（）所示，没有标记的格边则无公路连接，以避免计算错误。图交通类矢量线六角格建模 某些矢量线在作战行动中属于障碍要素，如河流对部队越野机动会产生阻碍，影响机动时间。在作战模型中，障碍要素一般计算至六角格边，表示经过相邻六角格需要跨越的障碍。矢量线与格边的位置关系大致可分为种，即通过同一格边进出、通过相邻格边进出、通过间隔格边进出和通过相对格边进出，其障碍效果如图（）所示。本文提出最邻近法量化障碍类矢量线要素：计算矢量线上节点与六角格各边的距离，将距离最小者作为
12、该节点的最终量化格边。若图中矢量线为障碍类型的河流，则其格边建模结果如图（）所示。图障碍类矢量线六角格建模 系统工程与电子技术第 卷部队机动建模按照部队机动的战场地理环境不同，可将其分为地面机动、海上机动和空中机动，本文重点关注海上机动和地面机动。部队机动受地理环境（地形要素、交通要素、障碍要素）的影响和制约，称为地理环境效能；对抗方作战单位也会对部队机动产生影响，称为作战要素效能。针对部队机动推演，两种效能最终表现在部队的行军时间上，因此又称为时间效能。时间效能海上机动分为水面舰船和水下潜艇的行进。对海上机动影响较大的海洋环境因素主要有海流、海风、水深、海底地形、气温等，这些因素将影响机动路
13、线的选择和航行速度。例如，考虑舰船的吃水深度、潜艇的潜水深度，必须保证水深在安全值以上，方可安全通行；海流会影响舰船的行驶速度，正确利用海流可节省动力损耗。地面机动分为徒步和借助载具的机动。相较于海上，地面机动所受到的战场地理环境影响更为复杂。通常情况下，能对地面机动产生较大影响和制约的地理环境要素主要有坡度、植被类型、河流障碍物、城市居民地、公路铁路等。合理利用环境要素可加快地面机动，如平原地形、公路铁路运输；部分环境要素会阻碍机动，如山地和高原地形、河流等。作战要素（如对抗方武器装备、作战单位等）不仅会直接对部队机动造成制约，而且能通过破坏或新建战场地理环境间接影响环境效能，从而影响部队机
14、动。不同于地理环境效能，作战要素影响的区域往往是以武器装备或作战单位为中心的周围覆盖区域。时间最短路径计算部队机动往往需以最短时间到达目的地。本文以 算法 为基础，结合 编码运算与时间效能模型实现海上及地面时间最短路径规划。通过地理环境建模并根据环境效能和作战要素效能，可计算每个六角格上的部队机动所需时间。由于部队行进路线经过格心，需计算穿越相邻六角格的时间权值，本文将相邻六角格的行军时间取均值作为穿过格边所需的时间权值，对于绑定格边的障碍要素和使用格边辅助计算的交通类要素，改变相应格边的权重。根据 算法的原理，时间最短路径搜索过程就是将格心由临时节点变为永久节点的过程，永久节点组成最终的最短
15、路径编码序列整体计算流程，如图所示，具体步骤如下。步骤初始化起点和终点六角格编码、推演区域内部队机动时间及格边时间权值、区域内临时节点距离起始六角格时间权值之和、最短路径编码序列；步骤查询所有临时节点，将时间权值之和最小的节点设为永久节点，记录该编码。判断该永久节点是否是终点，若是则算法结束，输出最短路径编码序列，若不是则执行步骤；步骤查询该永久节点邻近格心编码，若邻近六角格权值之和大于永久节点与格边时间权值之和，则更新该邻近六角格权值之和，跳转至步骤，并更新最短路径编码序列。图时间最短路径规划计算流程 实验与分析本文展开综合模拟实验，首先构建兵棋地图海陆战场地理环境模型，再以部队两栖机动作为
16、想定案例，推演计算时间最短路径并加以分析。选择某海域和岛礁作为海陆战场，体现广域、海陆一体特点；多源异构环境数据都在 多分辨率六角格上建模，满足多兵种联合行动的要求。兵棋地图多尺度地理环境建模 海战场水深环境本次实验以海面部队机动为例，舰船航行和登陆受水深影响较大，因此以瞬时水深建立海战场地理环境的简化模型。许军等 构建了海域面积约 范围的 的潮汐模型。根据该模型获得 年月日时间分辨率为小时的潮位数据，由栅格数据建模方法将潮汐变化值与格心绑定。将潮位值量化至格心后，获取某时刻球面六角格的潮位值，由海图图载水深值加上潮位值计算海水的瞬时水深。瞬时水深对舰船航行的影响较大，水深的绝对值影响舰船的最大载重；水深须大于舰船的吃水深度，才能保证航行安全。假设某舰船的安全水深为，同时考虑 的安全高度间隔，则瞬时水深大于 的区域为安全区，小于 的区域为危险区。某海域时刻瞬时水深环境如图所示，以红色六角格标识危险区。图时刻水深环境局部视角 ：第期周建彬等：广域六角格兵棋地图构建方法与机动推演应用 陆战场地理环境采用高程数据、土地利用数据及基础地理数据建立兵棋地图陆地地理环境模型。高程数据选取 年美国航
