1、 心理学报 2023,Vol.55,No.1,117-128 2023中国心理学会 Acta Psychologica Sinica https:/doi.org/10.3724/SP.J.1041.2023.00117 收稿日期:2021-10-27*国家自然科学基金青年项目(31600912),广东省哲学社会科学“十三五”规划项目(GD20CXL06),深圳市科技创新委深圳市高等院校稳定支持计划面上项目(20200813121341001)。通信作者:张笑笑,E-mail:Z;高超,E-mail:gaochao_ 117 规则变型推理对远迁移问题解决的促进*张 奇1 张庆翔1 张笑笑2 高
2、 超3(1辽宁师范大学心理学院,大连 116029)(2深圳大学心理学院,深圳 518060)(3江汉大学教育学院,武汉 430056)摘 要 为了避免多重变异样例学习和采用题海战术,并能促进规则样例学习的远迁移问题解决,开创出原样例学习后对原型规则做出变型推理的学习方法,以算术应用题的解题样例为原样例学习材料进行了 4 项实验研究。结果显示：四年级小学生运用该方法可有效促进远迁移问题的解决;其变型推理能力存在数学成绩等级差异;提供问题情境和推理提示能提高部分学生规则变型推理成绩和远迁移测验成绩。实验结果证明,规则变型推理是促进远迁移问题解决的有效方法之一。关键词 规则样例学习,变型问题,规则
3、变型推理,变型规则,远迁移问题 分类号 B849:G44 1 引言 为了提高学生的问题解决能力,尤其是为了提高新手或初学者的问题解决能力,20世纪80年代兴起了样例学习研究(诸如：Sweller&Cooper,1985;Lewis&Anderson,1985;Lieberman,1986;Cooper&Sweller,1987;Zhu&Simon,1987;Chi et al.,1989等)。在实验研究中,Sweller(1988,1989,2010)和Sweller等(1998)建立了认知负荷理论,开发出多种样例设计方法,将研究获得的许多新发现解释为“认知负荷效应”(Sweller,2010
4、;Sweller et al.,2019),并将其转化为样例教学设计原则(Sweller,2010;Renkl,2011;张奇 等,2018;Sentz et al.2019;Rodiawati&Retnowati,2019),为学生问题解决能力的培养和教学设计做出了重要贡献。张奇等(2012)发现,在样例学习研究中隐含着两种性质不同的样例学习研究：一种是被试在学习或掌握了一般解题原理或解题规则前提条件下的样例学习研究;另一种是被试在未学习或不了解一般解题原理或解题规则前提下的样例学习研究。他将前一种研究中的样例学习定义为“问题解决的样例学习”,将后一种研究中的样例学习定义为“规则样例学习”。
5、在此基础上,他们开展了定义明确的规则样例学习研究,并取得了丰硕成果。大量实验研究结果表明,不论是哪种样例学习,被试在学习了一个解题样例之后都只能促进与样例问题结构特征相同的近迁移问题的解决,但不能明显促进与样例问题结构特征不同的远迁移问题的解决。按照Sweller(2010)的观点,要想促进远迁移问题的解决,需要学习一系列结构特征变异问题的解题样例。但在实际教学中,给学生设计并提供一系列结构特征变异的解题样例是不现实的。学生们的实际做法往往是在学习了一个解题样例之后,寻找并尝试解决各种类型的变型问题。因此,学生陷入“题海”并耗费大量的时间和精力。Renkl(2017)认为,要想解决远迁移问题必
6、须做深思熟虑的推理。但是,他既没有指出具体的推理方法也没有指出研究途径。所以,在既不提供一系列结构特征变异的解题样例又避免采用“题海战术”的情况下,探索出有效促进规则样例学习远迁移问题解决的实118 心 理 学 报 第55卷 际可行方法就成为样例学习研究中亟待解决的一个科学问题和教学实际问题。为了探索促进规则样例学习远迁移问题解决的有效方法,有人做了多重变异样例学习迁移效果的实验研究,结果表明规则样例学习可以有效促进近迁移问题的解决,但不能促进远迁移问题的解决。要想促进远迁移问题的解决需要学习二重变异和多重变异的解题样例(张奇,赵弘,2008)。还有人开展了小组合作规则样例学习迁移效果的实验研
7、究,结果表明,小组合作的规则样例学习也只能促进近迁移问题的解决,但对远迁移问题解决的促进作用并不明显(董成文,张奇,2018)。我们在研究中发现：一个解题原理有几个变量就可以写出几个解题规则,例如速度、时间和路程三者的关系原理有三个变量,该原理就可以写出“速度=路程时间”、“路程=速度时间”和“时间=路程速度”三个解题规则。如果学生学习该解题原理时最初习得的解题规则是“速度=路程时间”,就可以将其称为“原型规则”,而将另两个解题规则称为“变型规则”。解题规则的类型与问题类型或问题结构特征的类型是一一对应的,诸如“已知物体运动的速度和时间、求路程的问题”只能用“路程=速度时间”的解题规则来解决;
8、“已知物体位移的距离和时间、求物体运动速度的问题”只能用“速度=路程时间”的解题规则来解决等。因此,可以将原型规则解决的问题称为“原型问题”,而将变型规则解决的问题称为“变型问题”。原型规则与变型规则可以相互转换,即原型规则的解题公式可以通过等式变换得出变型规则的解题公式。当学生学习了一个原型规则之后遇到变型问题时,如果他能够根据变型问题的结构特征将原型规则的解题公式转变为变型问题的解题公式,就可称其对原型规则做出了“变型推理”或“规则变型推理”。如此说来,如果学生能够进行规则变型推理,就可以在原型规则的解题样例学习之后,避开一系列结构特征变异问题的解题样例学习和通常所采用的题海战术,通过规则
9、变型推理解决变型问题,产生远迁移效果。根据上述设想,我们定义了如下概念：(1)原型规则是指被试通过规则样例学习习得解题原理的首个解题规则。(2)“原样例”是用于习得原型规则的应用题解题样例。(3)原型问题就是原样例问题。(4)变型规则是原型规则的各种等式变换形式。(5)变型问题是用变型规则解决的问题。(6)规则变型推理或变型推理是根据变型问题的结构特征和等式变换原理,将原型规则的解题公式转变为变型规则解题公式的推理过程。(7)“原样例学习”是被试对原型问题解题样例的学习。(8)“多重变异样例学习”是指被试在原样例学习之后,再学习一系列结构特征变异的解题样例。(9)“近迁移问题”是原型问题的同构
10、问题。(10)“远迁移问题”是原型问题的各种变型问题。根据上述定义,我们以“相向而行”和“同向而行”算术应用题解题样例做为两个原样例学习材料,以没有学习过且不能解决这两种应用题的四年级小学生为被试,进行了如下4项实验研究：实验1的三组被试在原样例学习后,分别进行多重变异样例学习、规则变型推理和同构问题的解题练习,然后通过迁移测验考察三种学习方法的迁移效果。实验目的是考察规则变型推理是否能够促进远迁移问题的解决。实验假设是三种学习方法的近迁移成绩无显著差异,但远迁移成绩存在显著差异,即多重变异样例学习对远迁移问题解决的促进作用最大;规则变型推理的促进作用居其次;同构问题解题练习的作用最小。实验2
11、的目的是考察高、中、低三种数学考试成绩等级被试的规则变型推理成绩和远迁移测验成绩是否存在显著差异。实验假设是数学成绩高等级被试的规则变型推理成绩和远迁移测验成绩分别显著优于中等级和低等级被试;中等级被试的两种成绩分别显著优于低等级被试。实验3在原样例学习之后,给中、低数学成绩等级的被试设置三种问题情境(被试自编变型问题、主试给被试提供变型问题、主试给被试提供变型问题并要求被试对变型问题的类型做出划分),使他们在三种不同问题情境下分别进行规则变型推理。实验目的是考察三种问题情境对规则变型推理成绩和远迁移测验成绩是否存在显著影响。实验假设中等级被试在三种问题情境下的规则变行推理成绩和远迁移测验成绩
12、存在显著差异;低等级被试在三种问题情境下的规则变行推理成绩和远迁移测验成绩均无显著差异。实验4在原样例学习之后,给数学成绩低等级的被试提供8个变型问题并要求他们对其做出4种问题类型的划分。然后考察他们在有、无不完整解题规则提示条件下的规则变型推理成绩和远迁移测验成绩是否存在显著差异。实验目的是考察呈现不完整解题规则提示是否能够促进低等级被试的规则变型推理,从而提高他们的规则变型推理成绩和远迁移测验成绩。实验假设是有提示组的规则变型推理成绩和远迁移测验成绩显著第1期 张 奇 等:规则变型推理对远迁移问题解决的促进 119 优于无提示组。2 实验1：原样例学习后三种学习方法迁移成绩的比较 2.1
13、方法 2.1.1 被试 用G-Power软件计算出计划样本量为159人(Effect size f=0.25;=0.05,1 =0.80)。为使各组男女被试数量相等,通过“前测”选取某城市普通小学四年级男、女生各81人(共162人)。分别对选出的男、女被试按照实验组别的数量进行1、2、3序号的重复编码。最后,分别将序号相同的男、女被试分到多重变异样例学习组(简称“多重组”)、规则变型推理组(简称“推理组”)和同构问题解题练习组(简称“练习组”),每组54人。男女各半。2.1.2 实验材料 由前测材料、3种学习材料和迁移测验材料组成。(1)前测材料：共5道测题,前三道测题是被试已经学习过的单一交
14、通工具行驶速度、时间和路程三者之间关系的算术应用题;后两道测题是被试没有学习过的两个交通工具的“相向行驶”和“同向行驶”的算术应用题。(2)学习材料：分为多重组、推理组和练习组三种学习材料。三种学习材料中均有相同的两个原样例,分别是相向行驶问题和同向行驶问题的解题样例。多重组学习材料是在两个原样例学习之后给他们呈现的4道变型问题(相向行驶和同向行驶的变型问题各两道)的解题样例和指导语。推理组学习材料是在两个原样例学习之后,鼓励他们对两个原型规则分别做出各种变型推理的指导语。练习组学习材料是在两个原样例学习之后给他们呈现的4道原型问题的同构问题(相向行驶和同向行驶的同构问题各两道)和指导语。(3
15、)迁移测验材料：共6道算术应用题,其中2道近迁移测题和4道远迁移测题。2道近迁移测题分别是两个原样例问题的各一个同构算术应用题。4道远迁移测题分别是两个原样例问题的各两道变型算术应用题。2.1.3 实验设计 为单因素被试间随机分组设计,自变量是学习方法(多重变异样例学习、规则变型推理和解题练习),因变量是近、远迁移测验成绩。2.1.4 实验程序 分为前测阶段、学习阶段和迁移测验阶段。(1)前测阶段：先于后两个阶段提前进行前测。首先给被试发放纸质前测材料。指导语要求备选学生在5分钟之内解答5道前测题。5分钟后主试收回答卷并评定成绩。选择能够正确解答前三道测题,但不能正确解答后两道测题的学生作为实
16、验的被试,并按照其编码将其分配到多重组、推理组和练习组。各组被试人选确定后,进入下面的实验程序。(2)学习阶段：三组被试在不同的教室里同时进行学习阶段和迁移测验阶段的实验程序。学习阶段的前10分钟三组被试都学习相同的两个原样例。10分钟之后,主试回收样例学习材料,进入下一步：多重组被试接着学习4个变型问题的解题样例;推理组被试对原型规则做出各种变型推理,分别写出变型规则的解题公式;练习组解答4道同构问题。时间均为10分钟。(3)迁移测验阶段：学习阶段结束后,全体被试接着在指导语的要求下同时进行20分钟的迁移测验。2.1.5 计分标准 学习阶段的计分标准为推理组被试正确写出一个变型规则的计算公式计1分,错误计0分,满分为4分。练习组的被试正确解答出一个练习题计1分,答错或没答计0分,满分为4分。迁移测验的计分标准为被试每答对1题计1分,答错或没答的计0分。近迁移测验满分为2分,远迁移测验满分为4分。2.2 结果与分析 三个组被试的近、远迁移测验成绩的描述统计和方差分析结果见图1。单因素方差分析结果显示：三种学习方法的近迁移测验成绩差异不显著,F(2,159)=1.71,p 0.05;远迁
