1、5.2 平行线及其判定平行线及其判定 第第1课时课时 平行线平行线 1 课堂讲解课堂讲解 平行线平行线 画平行线画平行线 平行线的基本事实平行线的基本事实1：确定性：确定性 平行线的基本事实平行线的基本事实2：传递性：传递性 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 课后课后作业作业 看一看，它们有什么共同之处？看一看，它们有什么共同之处？扶手扶手 双杠双杠 铁轨铁轨 不相交不相交 1 知识点知识点 平行线平行线 知知1 1导导 什么是平行线？什么是平行线？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内在同一平面内、注意注意 平
2、行线体现三点：平行线体现三点：不相交不相交、两条直线两条直线.在同一平面内在同一平面内 不相交不相交 两条直线两条直线 知知1 1导导 平行在生活中的平行在生活中的 应用应用 如果两根铁轨之间如果两根铁轨之间的宽度不相等，又的宽度不相等，又会有什么现象发生？会有什么现象发生？请你想象，手扶电梯左右请你想象，手扶电梯左右扶手之间的宽度如果不相扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？等，会出现什么情况？教室里能找到平行线吗？教室里能找到平行线吗？知知1 1讲讲 我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行.平行线的表示：平行线的表示：C D B A m n AB CD 记作记作:m n 记作记作:
3、知知1 1讲讲 例例1 判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)不相交的两条直线是平行线；不相交的两条直线是平行线；(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 导引：导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内；没有强调两条直线在同一平面内；(2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行平行 知知1 1讲讲 解：解：(1)不正确；不正确；理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件这一条件 (2)不正确；不正确；理由：定义中指出的是两条不相交
4、的“直线”，理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”而不是“线段”总总 结结 知知1 1讲讲 平行线的定义有三个特征：平行线的定义有三个特征：一是一是在同一平面内；在同一平面内；二是二是不相交；不相交；三是三是都是直线；三者缺一不可都是直线；三者缺一不可 知知1 1讲讲 例例2 如图，在长方体中，与棱如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪平行的棱有哪 些？与棱些？与棱DC平行的棱呢？用符号把它们表平行的棱呢？用符号把它们表 示出来示出来 导引：导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题可解此题 知知1 1讲讲 解：解：与
5、棱与棱AD平行的棱有平行的棱有AD，BC，BC，记作记作ADAD，ADBC，ADBC.与棱与棱DC平行的棱有平行的棱有DC，AB，AB，记作记作DCDC,DCAB,DCAB.总总 结结 知知1 1讲讲 找平行线要注意两点：找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；在同一平面内；(2)不相交不相交(无限延伸无限延伸)1 下列生活实例中，属于平行线的有下列生活实例中，属于平行线的有()交通路口的斑马线；黑板的上下边；交通路口的斑马线；黑板的上下边；百米直跑道的两边百米直跑道的两边 A3个个 B2个个 C1个个 D0个个 知知1 1练练 A 2 下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有()在同一平面内
6、不相交的两条线段必平行；在同一平面内不相交的两条线段必平行；在同一平面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不平行的两条线段必相交；在同一平面内不平行的两条线段必相交；在同一平面内不平行的两条直线必相交在同一平面内不平行的两条直线必相交 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 知知1 1练练 B a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有是平面内任意三条直线，交点可以有()A1个或个或2个或个或3个个 B0个或个或1个或个或2个或个或3个个 C1个或个或2个个 D以上都不对以上都不对 知知1 1练练 3 B 如图，在长方体的各条棱中，与如图，在长方体的各条棱
7、中，与AB平行的有平行的有_，与，与AB相交的有相交的有_，与，与AB既不平行又不相既不平行又不相交的有交的有_ 知知1 1练练 4 CD、A1B1、C1D1 A1A、B1B、AD、BC A1D1、B1C1、D1D、C1C 2 知识点知识点 画平行线画平行线 知知2 2讲讲 你会画平行线吗？你会画平行线吗？你能在方格纸你能在方格纸中画出平行线吗？中画出平行线吗？b a d c n m t 知知2 2讲讲 一一放放 二二靠靠 三三移移 四四画画 画出这条直线的平行线画出这条直线的平行线 知知2 2讲讲 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：一落：把三角
8、尺的一边落在已知直线上；把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直 线的平行线线的平行线 知知2 2讲讲 例例3 如图，过如图，过P点作点作PQAB交交BC于于Q，作，作PM AC交交AB于于M.导引：导引：过直线外一点画已知过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一直线的平行线，要按一 “落落”，二，二“靠靠”，三，三“移移”，四四“画画”的步骤进行的步骤进行 解：
9、解：如图如图.A B C P 注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直 线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角 尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图 的基本技能之一的基本技能之一 总总 结结 知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 例例4 如图，在下面的网格中经过点如图，在下面的网格中经过点C画与线段画与线段AB 平行的直线平行的直线 l1，再经过点，再经过点B画一条与线段画一条与线段AB 垂直的直线垂直的直线 l2.解：解：如图如图.网格中作直线的平行线或垂线
10、时，不需要借网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借 助尺规，直接根据网格的特点作图即可助尺规，直接根据网格的特点作图即可 总总 结结 知知2 2讲讲 1 读下列语句，并画出图形：读下列语句，并画出图形：(1)点点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过点经过点P，且与，且与 直线直线AB平行；平行；(2)直线直线AB，CD是相交直线，点是相交直线，点P是直线是直线AB，CD 外的一点，直线外的一点，直线EF经过点经过点 P且与直线且与直线AB平行，平行，与直线与直线CD相交于点相交于点E.知知2 2练练 解：解：(1)如图如图(1)所示所示 (2)如图如图(2)所示所示 知知2 2练
11、练 (1)(2)在如图所示的各图形中，过点在如图所示的各图形中，过点M画画PQAB.知知2 2练练 2 解：解：略略.3 知识点知识点 平行线的基本事实平行线的基本事实1 1：确定性：确定性 知知3 3导导 (1)经过点经过点C可以画几条直可以画几条直 线与直线线与直线AB平行？平行？A B a b(2)过点过点D画一条直线与画一条直线与 AB平行平行.(3)通过画图，你发通过画图，你发 现了什么？现了什么？经过直线外一点，有且只经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；有一条直线与这条直线平行；C D 知知3 3讲讲 例例5 下列说法：过一点有且只有一条直线与下列说法：过一点有且只有一
12、条直线与已已 知直线平行；一条直线的平行线只有知直线平行；一条直线的平行线只有一条；一条；过直线外一点，有且只有一条直过直线外一点，有且只有一条直线与这条线与这条 直线平行其中正确的有直线平行其中正确的有()A3个个 B2个个 C1个个 D0个个 导引：导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有正确一条直线的平行线有无数条，故只有正确 C 对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关
13、键字词及其重要特征，要相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆 总总 结结 知知3 3讲讲 如图，当风车的一片叶子如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面旋转到与地面MN平平 行时，叶子行时，叶子CD所在的直线与地面所在的直线与地面MN_，理由是理由是_ _ 知知3 3练练 1 相交相交 经过直线外一点，有且只有一条直线与经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行 知知3 3练练 已知直线已知直线AB和一点和一点P，过点，过点P画直线画直线AB的平的平行线，可画行线，可画()A1条条 B0条条 C1条
14、或条或0条条 D无数条无数条 2 C 知知3 3练练 在同一平面内，直线在同一平面内，直线m，n相交于点相交于点O，且，且ln，则直线，则直线l和和m的关系是的关系是()A平行平行 B相交相交 C重合重合 D以上都有可能以上都有可能 3 B 4 知识点知识点 平行线的基本事实平行线的基本事实2 2：传递性：传递性 知知4 4讲讲 平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行简称：同平行于行，那么这两条直线也互相平行简称：同平行于 第三条直线的两直线平行第三条直线的两直线平行 表达方式：表达方式：如果如果ac，bc，那么，
15、那么ab.平行公理的推论：可用来判定两直线平行平行公理的推论：可用来判定两直线平行 知知4 4讲讲 例例6 如图，如图，P是三角形是三角形ABC内部的任意一点内部的任意一点 (1)过过P点向左画射线点向左画射线PMBC交交AB于点于点M，过，过 P点向右画射线点向右画射线PNBC交交AC于点于点N；(2)在在(1)中画出的图形中，中画出的图形中，MPN的度数一定等的度数一定等 于于180，你能说明其中的道理吗？，你能说明其中的道理吗？知知4 4讲讲 导引：导引：在在(1)中中,按照过直线外一点画已知直线的平行按照过直线外一点画已知直线的平行线线 的方法画图即可的方法画图即可.在在(2)中中,要
16、说明要说明MPN180,可转化为说明点可转化为说明点M,P,N在同一条直线上在同一条直线上 解：解：(1)画出的射线画出的射线PM,PN,如如上页上页图图.(2)因为射线因为射线PMBC,射线射线PNBC，所以直线所以直线PMBC,直线直线PNBC.所以直线所以直线PM与直线与直线PN是同一条直线是同一条直线(过直线外一过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行点有且只有一条直线与这条直线平行)，即点即点M,P,N在同一条直线上在同一条直线上.所以所以MPN180.本题运用本题运用转化思想转化思想，把说明，把说明MPN180转转 化为说明点化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题在同一条直线上，进而把问题 转化转化为利用有关平行线的基本事实说明直线为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直与直 线线PN是同一条直线是同一条直线 总总 结结 知知4 4讲讲 知知4 4练练 三条直线三条直线l1，l2，l3，若，若l1l3，l2l3，则，则l1与与l2的位置关系是的位置关系是()Al1与与l2相交相交 Bl1与与l2平行平行 Cl1与与l2相交或相交或l1与与l2平行平行 D无法确
