1、五年级下册数学教案-1.2,等式性质和解方程丨苏教版,(1) 等式的性质和解方程教学设计 教材简析 这局部内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式这一等式的两条根本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条根本性质。学好这局部内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这局部内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及标准做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量
2、的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面那么注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。 教学目标 1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用这一性质解相关的方程。 2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解和“解方程的含义，知道“方程的解是一个结果，“解方程是一个过程。 3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的根本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，开展初步的抽象思维能力。 教学重点 引导学生探索等式的性质，利
3、用等式性质解相关的方程。 教学难点 结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式这一等式的性质。 教学过程 一、先扶后放，探究等式性质 1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。 2.出例如3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？ 根据学生的答复，板书：50=50。 引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？失去平衡要使天平恢复平衡，可以怎么办？在天平的另一边也添上一个10克的砝码根据学生的答复，出示第二幅天平图。 提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物
4、体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。 学生活动后，板书：50105010。 启发：请同学们比拟这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？ 3.出例如3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。 学生答复后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？ 学生交流后板书：50a50a。 启发：比拟这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？ 学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 【设计说明：第一组天平图分步出
5、示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比拟的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】 4.启发猜测：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想方法验证自己的猜测吗？分小组讨论讨论。 出例如3第三组和第四组天平图，启发学生观察比拟，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此根底上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。 学生活动后组织交流，并板书相应的等式：x+a50+a xa-a50+a-a 启发：请同学们比拟这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？ 明确：等式两边同时减去同一
6、个数，所得结果仍然是等式。 5.提出要求：刚刚我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？ 学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 6.做教科书第3页“试一试 先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。 【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式。先放手让学生去猜测，再引导他们想方法验证猜测，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的根本方法。学生探索后的观察、比拟，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜测的进一步验证，又是对相关等式性质的
7、进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的根底。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了稳固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】 二、师生合作，学习解方程 1.出例如4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 根据学生的答复，板书：x1050。 启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。 学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。 2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，
8、求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。 引导：x40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x40代入原方程，看看左右两边是不是相等。 提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？答案是正确的如果不相等呢？说明答案是错误的请同学们用这样的方法试着检验一下。随学生的答复扼要板书检验过程3.引导小结：像x40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚刚解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写标准、主动进行检验。 4.指导完成“练一练第1题：解方程x3080。 揭示：要使
9、方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？ 组织反响时，注意提醒学生标准地书写解方程的过程。 5.做教科书第4页“练一练第2题。 先让学生依次说说两幅图的意图，再启发他们联系等式的性质想到：左侧天平中，两边各拿走1个梨，可知1个梨与3个桃同样重；右侧天平中，两边各拿走3个橘子，可知2个橘子和1个苹果同样重。 【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】 三、稳固练习，内化新知 1.出示选
10、择题：1x2278x100，x562x2.52.5x0，x5说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。 提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的 解。 2.做练习一第3题。 先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？ 3.做练习一第4题。 先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。 4.做练习一第5题。 先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。 【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解和“解方程等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】 四、全课总结，体验收获 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
