1、5.2 平行线及其判定平行线及其判定 第第2课时课时 用同位角、第三直线判定两用同位角、第三直线判定两直线平行直线平行 1 课堂讲解课堂讲解 用同位角判定两直线平行用同位角判定两直线平行 用第三直线判定两直线平行用第三直线判定两直线平行 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 课后课后作业作业 同学们根据前面所学内容，看下图请找出同学们根据前面所学内容，看下图请找出 哪些角是内错角哪些角是内错角 哪些角是同位角哪些角是同位角 哪些角是同旁内角哪些角是同旁内角 哪些角是对顶角哪些角是对顶角 它们它们有什么联系有什么联系 2 3 4 1 5 7 8 6 1 知识点知识点 用
2、同位角判定两直线平行用同位角判定两直线平行 知知1 1导导 思考思考 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图如图).在这一过程中，三在这一过程中，三 角尺起着什么样的角尺起着什么样的 作用？作用？知知1 1导导 请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎上面的画法可以看做是怎 样的图形变换样的图形变换?1l2lAB(2)把图中的直线把图中的直线l1，l2看成被看成被 尺边尺边AB所截所截,那么在画图过那么在画图过 程中程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?平移变换平
3、移变换 同位角同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?知知1 1导导 一般地，判断两直线平行有下面的方法一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说，简单地说，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.知知1 1讲讲 例例1 如图，已知如图，已知12，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()AADBC BABCD CADEF DEFBC 导引：导引：要判定哪两条直线平行，就是要确定要判定哪两条直线平行，就是要确定1，2 是哪两条直
4、线被第三条直线是哪两条直线被第三条直线 截得到的同位角截得到的同位角,即找出即找出1，2除公共边所在直线外的另除公共边所在直线外的另 两边所在直线两边所在直线 C 知知1 1讲讲 总总 结结 利用同位角相等来判定两直线平行的方法：利用同位角相等来判定两直线平行的方法：首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线 所截形成的；再根据所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”推推 导出这两条直线平行导出这两条直线平行 知知1 1讲讲 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条一条 直线，那么这两
5、条直线平行吗？为什么？直线，那么这两条直线平行吗？为什么？垂直总与直角联系在一起，进而用判断垂直总与直角联系在一起，进而用判断 两条直两条直 线平行的方法进行判定线平行的方法进行判定.例例2 分析：分析：知知1 1讲讲 这两条直线平行这两条直线平行.理由如下：理由如下：如图如图.ab，1=90.同理同理2=90.1=2.1和和2 是同位角，是同位角，bc (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).答：答：总总 结结 知知1 1讲讲 判断两条直线是否平行，可以找出这两条直判断两条直线是否平行，可以找出这两条直 线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用线被第三条直线所截得到的一对同位角，
6、并利用 相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么 这两条直线平行这两条直线平行 知知1 1练练 如图，用直尺和三角尺作直线如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图，从图中可知，直线中可知，直线AB与直线与直线CD的位置关系为的位置关系为_，理由是，理由是_ 1 ABCD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 知知1 1练练 如图，能判定如图，能判定EBAC的条件是的条件是()ACABE BAEBD CCABC DCEBD 2 D 2 知识点知识点 用第三直线判定两直线平行用第三直线判定两直线平行 知知2 2讲讲 如图如图,你能说出木工用图中
7、的角尺画平行线的道理吗你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?总总 结结 知知2 2讲讲 平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行.知知2 2讲讲 如图所示，直线如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并是一条河的两岸，并ABCD，点点E为直线为直线AB、CD外一点现想过点外一点现想过点E作作CD的平行线，的平行线，则只需过点则只需过点E作岸作岸AB的平行线即可其理由是什么的平行线即可其理由是什么?例例3 知知2 2讲讲 利用平行线的性质，把实际问题转化为数学利用平行线的性质，把实际问题转化为数学 问题回答问题回答.解：解：分析：分析：理由是理由是(1)过直线外一点有且只有一
8、条直线与过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行已知直线平行(2)如果两条直线都与第三条如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行直线平行，那么这两条直线也互相平行 总总 结结 知知2 2讲讲 在同一平面内和一条直线平行的直线也互相在同一平面内和一条直线平行的直线也互相 平行平行 知知2 2练练 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段线段，则线段AB_CD.1 知知2 2练练 在每一步推理后面的括号内填上理由在每一步推理后面的括号内填上理由(1)如图，因为如图，因为ABCD，EFCD，所以所以ABEF(_)(2)如图，因
9、为如图，因为ABCD，过点，过点F作作EFAB (_)，所以所以EFCD(_)2 平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行 知知2 2练练 三条直线三条直线a，b，c，若，若ac，bc，则，则a与与b的位的位置关系是置关系是()Aab Bab Cab或或ab D无法确定无法确定 3 B 判定两直线平行的方法：判定两直线平行的方法：(1)利用平行线的定义判定；利用平行线的定义判定；(2)利用利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直
10、线平行”判定；判定；(3)利用利用“第三直线第三直线”判定判定 1 知识小结知识小结 如图，已知如图，已知ABBD于点于点B，CDBD于点于点D，12，试问，试问CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：CDEF.理由：因为理由：因为12(_)，所以所以ABEF(_)因为因为ABBD，CDBD，所以所以ABCD(_).所以所以CDEF(_)2 易错小结易错小结 已知已知 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行 本题学生容易混淆判定两直线平行的几种方本题学生容易混淆判定两直线平行的几种方法，从而导致错误法，从而导致错误 易错点：易错点：填错理由而致错填错理由而致错.
