1、基于核心素养导向的 传统试题的改编与创编-以小学数学图形与几何为例 传统试题的改编 试题的创编 前言：为什么要进行试题命制与研究前言：为什么要进行试题命制与研究 作为一名教研工作者，经常组织参与命制试题。在命制试题过程中，我发现很多教师平时上课效果不错，但命制试题的水平却很一般。经过调查，发现绝大多数教师平时根本不命制新题，基本上是靠拼题来训练学生、测试学生。我建议教师，特别是年轻教师应尽量自己命制练习题，起码应尽量少用成题。因为经常命制新题意义重大，它是教师进行教学反思，提升专业素养的重要途径。2 2 一、能够提升教师理解教材、运用教材的能力一、能够提升教师理解教材、运用教材的能力 教师要命
2、制好一道题，首先必须认真研究课标要求，熟悉教材，找出教材的主要内容和重点，确定知识考核和能力考核点。因为主干知识、基础知识，永远是学生需要掌握的重要内容，永远是训练学生思维的基本素材，也是升学考试的主要内容。学生没有掌握必要的基础知识，要想全面提升能力只能是空中建楼、水中望月。教师在章节练习、单元练习、期中练习、期末练习中若能坚持自己命题，就势必认真对照课标研究每节、每目的重点、难点。若持之以恒，驾驭教材的能力定会越来越高。二、能够增强教师对学情的了解二、能够增强教师对学情的了解 学生是试题的使用者，是被测试者。每次命制试题，除了考虑教材的重点和难点，考虑知识点的选取、素材的取舍外，还要根据课
3、标要求和学生的学习情况，确定试题考查的知识点、试题的难度。教师平时命制的试题全是水平测试试题，而非选拔性试题。命制水平测试试题时，重点要考虑的是试题的难度。要把握好难度，就必须要认真研读课标的基础上，研究学生的学习状况。只有这样，才能保证命题的针对性，才能正确引导学生的学习。三、能够拓展教师的知识面三、能够拓展教师的知识面 要想命制出高质量的试题，老师不仅要熟练驾驭教材，还要要想命制出高质量的试题，老师不仅要熟练驾驭教材，还要有一定的理论修养，熟知常用的基本观点、原理，并能熟练有一定的理论修养，熟知常用的基本观点、原理，并能熟练地运用这些观点分析历史现象。此外，教师还要在课堂教学地运用这些观点
4、分析历史现象。此外，教师还要在课堂教学中、阅读书报中、与别人交流中、筛选试题中积累一定的素中、阅读书报中、与别人交流中、筛选试题中积累一定的素材。老师只有占有较多的材料，编制试题时才有可能从中取材。老师只有占有较多的材料，编制试题时才有可能从中取舍，才能信手拈来、思如泉涌，才有可能设计出情景比较新舍，才能信手拈来、思如泉涌，才有可能设计出情景比较新颖、难度适中、区分度较好的试题。仅仅靠一套教材和教参颖、难度适中、区分度较好的试题。仅仅靠一套教材和教参是命制不出高水平试题的。是命制不出高水平试题的。四、能够提高教师的逻辑思维能力、书面表达能力四、能够提高教师的逻辑思维能力、书面表达能力 命制试题
5、，要遵循试题命制的一般原则：突出对重点内容的考查，要有较大有覆盖面；知识与能力并重；注意知识的分布、难度比例、题型搭配；试题之间彼此独立，不能相互牵连，题与题之间要防止互相提示答案；科学合理；文字规范通顺，表述准确严密；标点符号无误，图表规范标准。此外，还要考虑主客观题的比例、难易题的比例、能力层次结构、试题长度与考试时间、试题分数与分值标准、答案与评分标准等。在分析课标能力要求和教材内容、研究学情、组织材料、设计试题、雕琢语言的过程中，教师的逻辑思维能力、语言表达能力不断得到锻炼、逐步有所提升。五、能够使教师更富有思想五、能够使教师更富有思想 教师若坚持自己命制试题，头脑中就会经常思考课标要
6、求和教材内容，就会经常研究学生的学习情况，就会经常琢磨命题技巧，就会不断发现自己业务方面的诸多欠缺，进而会给自己找到努力的目标、前进的动力。因此，从某种意义上说，命制试题的过程也是教师进行教学反思的过程。把命制试题（教学反思）经常化，自己一定会成为一位很有思想的教师。此外，教师用新材料创设的题目进行训练时，会使学生产生新鲜感，会提高学生的学习兴趣；与用成题相比，用新题目测试学生，测试结果更客观。命制试题的过程是教师深化对教材理解的教程，是教师进行教学反思的过程，也是教师专业提升的过程。考试命题“一切为了学生的发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到、人为追求“知识技能”考点的
7、覆盖面，注意数学思考、解决问题方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。要为教与学的方式的改进服务，通过考试命制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、合作交流的学习方式提供活跃的生存空间。提纲 试题的要求 二、传统试题的改编 1、传统试题存在的主要问题 2、改编的若干策略 三、试题的创编 1、试题创编的若干价值取向 2、试题创编举例 一、习题与试题的关系 一、习题与试题的关系 题目:有解,有明确的解 72 -24 36 -48 18 -48 18 -24 下图中共有（）个角。10时30分的时候，钟面上时针与分针所成的 角是（）
8、度。4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角 是（）度。(五上P96)种豆得瓜 科学性 习题：供学习者练习的题目，其功能主要在于巩固知识技能。试题：用于考试的题目，是命题者按一定的评价目的编制的。功能不同 试题试题的要求：1、符合测试的性质。有人以为教研员出试题是想怎么出就怎么出,自由得很，错也。其实命题是一件很痛苦的事，它绝非是自由的，因为我们出的试题是用于达标测试达标测试的，而非选拔性质的，它是要面向全体学生的,是有难度要求的。(创编的试题具有新颖性，对学生来说是陌生的，他们一下子找不到思路，会紧张，难度会怎么样命题者心中无底)如果期末试卷中有3道试题的通过率在0.3左右，就会有要强的女生掉
9、眼泪，就会害怕数学。如果过年前的一份期末试卷的难度系数在0.75左右，就会有不少学生和家长这个年就过得很郁闷，任课教师看到你也不阳光了。总之，难度失控，影响生活，影响学习。达标测试达标测试（平均分：84左右）改编 创编-难度难度 2、应有较高的效度 下图中，比平角小的角共有（）个。时钟上的分针从4时到4时20分旋转了（）度。10时30分的时候，时钟上的时针与分针所成的角是（）度（指小于180度的夹角）。3、具有较高的信度。试题本身的可靠性 原创性 评分的可靠性 效度-主要对整份试卷 下面图形中长方形的宽和三角形的高相等。请你量量、画画，将这个图形的面积按1:2:3分成三块。（注意：表示1份的涂
10、成黑色，表示2份的画上斜线，表示3份的空白即可。）（朱国荣）(56)下图中，正方形ABCD的边长为6cm，扇形ABD和扇形ACD的两条弧线相交于E点。求阴影部分的面积。(取3.14)4、发挥正确的导向作用。在这种情况下，如果试题立意短浅，题型传统，情节陈旧，对新增内容涉少，那么不少一线教师的课堂就会目标肤浅，老气横秋，死水一潭，质量低下，最终导致学生的数学能力得不到应有的培养。教什么考什么 考什么教什么。5、便于施测。五上P87-D6 二、传统试题的改编 1、传统试题存在的主要问题 计算化 一道几何试题能否做对，主要取决于计算。标准化(人教版五上多边形面积单元中就是如此)封闭化（人教版五下年级
11、长正方体单元的习题）教师用书：第9题，是计算组合图形的表面积问题。教学时，应通过让学生指出颁奖台的表面，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。上述三种情况是相辅相成,使几何学习走向“去几何化”。计算化 标准化 计算化 封闭化 2、改编若干策略-变式 开放 降计算降计算 12、下图是由边长分别为6cm和4cm的两个正方形拼成的，那么阴影部分的面积是（）cm2。变式(减繁算，降地位)当然，不可能把试卷中全部的传统题都改编成“高配”的，一来基础知识/技能掌握得如何本是评价内容的组成部分，二来试卷定有难度的控制。(40)下图是一个直角三角形，如果以AC作为底边，
12、那么这 条底边上的高是()厘米。（单位：cm）(43)下图中，AB与CD互相平行。这个图形的面积是（）cm2。（单位：cm）8、下图中，AE=4cm，BE=8cm，三角形ABC的面积是36cm2，求平行四边形BCDE的面积。开放（内容）请进来 7、杭州地铁1号线开通啦！下图清楚地告诉人们该线路各站之间的票价。张叔叔每天都乘坐地铁1号线上、下班，去时从江陵路站到金沙湖站，返回时从金沙湖站到江陵路站。张叔叔买票是用可打9折的卡，如果按每月工作22天计算，那么张叔叔每月上、下班乘地铁的花费共是多少元？（注：“打9折”就是“原价0.9”）走出去 三、试题的创编（一）对试题创编价值取向的思考 符合课标的
13、理念和要求符合课标的理念和要求 评价建议第（七）条：合理设计与实施书面测验：1.对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用合理应用。2.在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理推理 能力能力、模型思想模型思想，以及应用意识应用意识和创新意识创新意识。开放性（解法）综合性 关系（比较分析）空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相
14、互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。图形 语言 物体 物体方位，物体方位，相互间的相互间的 位置关系位置关系 图形的运动和变化运动和变化 本质 变换 关系 坐标 开放 综合 课标：增强“运动几何”，引进“坐标几何”（坐标）体现数学教育改革的方向体现数学教育改革的方向 数学家、数学教育家吴文俊院士在谈及中学几何教育时说：数学研究数量关系和空间形式，而欧氏几何排除了数量关系，它是一个封闭的系统，没有前途。几何要腾飞，必须采取“数量化”，也就是尽早地引入坐标，使几何解析化（注：解析几何也叫坐标几何，是指借助坐标系，用代数方法研究几何问题。如：线性方程y=2x+1）。他又
15、说：在小学阶段，要“四则难题让位于代数”；在中学阶段，要“欧氏几何让位于解析几何”。本质 变换 关系 坐标 开放 综合 图形与几何领图形与几何领 域试题创编的域试题创编的 若干价值取向若干价值取向（二）试题创编举例 下列各图中，方格的大小相同。（1）阴影部分与空白部分面积相等的是（）号；（2）阴影部分与空白部分周长相等的是（）号。-周长的本质 本质本质 变换 关系 坐标 开放 综合 下图所示的直角梯形的周长是24cm，两腰的长度分别为4cm和5cm。它的面积是多少？-梯形面积公式的本质 10、下图中，设小方格的边长为1cm。图中已选了 三个点，分别记作A、B、C。在方格纸的交叉点中再 选一个点
16、，记作D，使得用直尺连接点A、B、C、D后 成为一个梯形，那么，梯形的面积最小是（）cm2。-梯形的本质 本质本质 变换 关系 坐标 开放 综合 13、有A、B、C三种规格的纸板各四张，从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）-长方体的棱的本质（做时）（12）如下图，若将长方体的长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加80立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加100立方厘米。原长方体的表面积是（220）平方厘米。-V=SH的本质 本质本质 变换 关系 坐标 开放 综合 8、下图中，四边形OABC和ODEF均为正方形，空白部分是扇形。如果线段DF长10cm，那么阴影部分的面积是多少？变换-形状和大小均不变（平移 旋转 对称）-形状不变-大小不变 全等变换 缩放变换 等积变换 本质 变换变换 关系 坐标 开放 综合 本质 变换变换 关系 坐标 开放 综合 下图中，阴影部分是正方形，长方形ABCD的周长是（）cm。下图中，涂色部分是边长均为1cm的正方形，长方形ABCD的面积是（）cm2。下面是一块梯形菜地，其中有一条小路
