1、问题问题:1.喷雾器怎样把瓶中的液体带出来？喷雾器怎样把瓶中的液体带出来？2.为什么远离水塔比靠近水塔同样楼层的住家水压低为什么远离水塔比靠近水塔同样楼层的住家水压低?3.两艘同向行驶的船为什么不能靠得太近两艘同向行驶的船为什么不能靠得太近?推推第四章第四章 流体运动简介流体运动简介 3学时学时 本章不需要做的题目本章不需要做的题目-4个个 4-T5、4-T6、4-T7、4-T8 液体和气体没有固定的形状液体和气体没有固定的形状，其形状随容器的形状其形状随容器的形状而定而定，它们各部分之间很容易发生相对运动它们各部分之间很容易发生相对运动，这种这种特性称为流动性特性称为流动性。这类具有流动性的
2、物体称为流体这类具有流动性的物体称为流体。流体动力学流体动力学 流体运动简介引言流体运动简介引言 流体动力学的应用 一一、理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动 1.理想流体理想流体 实际实际流体（如水、油漆，蜂蜜、油、流体（如水、油漆，蜂蜜、油、各种气体等）的各种气体等）的特性特性:(1)粘性粘性 (2)可压缩性可压缩性 理想流体理想流体：绝对不可压缩的、完全没有粘性：绝对不可压缩的、完全没有粘性(或内摩或内摩擦力擦力)的流体。的流体。第一节第一节 理想流体的运动理想流体的运动 2.稳定流动稳定流动 流体力学研究方法流体力学研究方法 拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法 对流体质元对流体质元 对
3、空间某点对空间某点 流体流体空间中每空间中每一点一点(x,y,z)稳定流动：稳定流动：流体流体在流动在流动时时，流体流体粒子顺序到达空间任粒子顺序到达空间任一一点点，而而在这一点的速度大小和方向不随时间而在这一点的速度大小和方向不随时间而改变改变，流流速仅为空间坐标的函数速仅为空间坐标的函数。速度矢量速度矢量 v(x,y,z)流体流体空间空间中同一点中同一点(x0,y0,z0)速度矢量速度矢量 v(t)（1）流线）流线 1v2v),(tzyxv流速场流速场)1 2),(zyx 两个重要概念：两个重要概念：流线和流管流线和流管()vv r 流体做稳定的流动流体做稳定的流动 即若：即若：流线流线只
4、是一种形象只是一种形象描述；描述；稳稳定定流动时流动时,流线的分布不随时间流线的分布不随时间改改变；变；流线流线不能相交，不能是不能相交，不能是折折线；线；流线流线与迹线的关系与迹线的关系(2)流管流管 流管同样也是一种形象流管同样也是一种形象描述；描述；流管的形状在稳定流动时保持流管的形状在稳定流动时保持不变；不变；稳定流动稳定流动时，流管时，流管内外的流体彼此互不内外的流体彼此互不交换。交换。体积流量（流量）：体积流量（流量）：)s/m/(3QSvvSvQ 1S2S理想流体理想流体 2211vSvS 常量常量为任意为任意 SvS2,1流体的流体的连续性方程连续性方程 小小v大大v适用条件适
5、用条件:不可压缩的流体作稳定流动不可压缩的流体作稳定流动.上的平均速度上的平均速度为截面为截面SvvSQ 1Q2Q流线稀疏流线稀疏 流线密集流线密集 单位时间通过单位时间通过流管流管内任意截面的体积内任意截面的体积 流体连续性方程的本质流体连续性方程的本质质量守恒质量守恒:S1v1=S2v2 0S0v1S1v2S2v221100vSvSvS 伯努利方程伯努利方程 1S2S1v2vv在粗细均匀的管中速度各处一致在粗细均匀的管中速度各处一致 常量常量 Sv在分叉管道中在分叉管道中 常量常量 vvvvamF.JM 1738年年,瑞士瑞士科学家科学家Daniel Bernoulli(1700 1782
6、年年)利用力学中的功能原理利用力学中的功能原理,推导出理想流体在流动中的推导出理想流体在流动中的动力学方程动力学方程。constant212vghp222221112121vvghpghp或或在流体中同一流管在流体中同一流管任意两截面任意两截面处有处有 理想流体作稳定流动时理想流体作稳定流动时,在流体内同一在流体内同一流管流管任意点任意点的的压强压强、单位体积单位体积势能势能、单位体积单位体积动能动能满足满足:3.伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用 推导依据推导依据:连续性方程和功能连续性方程和功能原理原理 pkEEAVmtvLtvLSpFSpFmmghmmghLFLF2211222111,
7、21122222112121vv222221112121vvmmghVpmmghVp222221112121vvghpghpCghp221v推导依据推导依据:连续性方程和功能连续性方程和功能原理原理 pkEEAtvStvSVVmtvLtvLSpFSpFmmghmmghLFLF22112211222111,21122222112121vv沿同一流线上不同点，各量的关系沿同一流线上不同点，各量的关系 常量常量 ghvp 221伯努利方程伯努利方程 讨论：讨论：2 同一细流管中同一细流管中，均为截面均为截面上的上的平均值平均值，且当截面经历一无限且当截面经历一无限小位移小位移 时截面上上述各值保持不
8、时截面上上述各值保持不变；变；1 理想流体在同一细流管中作稳定流动；理想流体在同一细流管中作稳定流动；,p v h1h2h1v2v1p2p1dl2dlld3 常量常量 ghvp 221 静压强静压强 动压强动压强 4若截面若截面S1,S20,12211122221212pvghpvgh)21(3233ghvp )21(3233ghvp 常量常量 ghvp 221能量守恒能量守恒 量纲：量纲：32m/Jm/N221v 单位体积的流体的能量单位体积的流体的能量 动压强动压强 单位体积的流体的“动能”单位体积的流体的“动能”ghp,静压强静压强 单位体积的流体的“势能”单位体积的流体的“势能”6物理
9、意义物理意义 5分支管道的伯努利方程分支管道的伯努利方程:S2 S1 S3 v1 v2 v3)21(2122222111vghpvghp？123“位置势能”位置势能”“压强势能”压强势能”)21(3233ghvp )21(3233ghvp S2 S1 S3 v1 v2 v3 123常量常量 ghvp 221能量守恒能量守恒 量纲：量纲：32m/Jm/N221v 单位体积的流体的能量单位体积的流体的能量 动压强动压强 单位体积的流体的“动能”单位体积的流体的“动能”ghp,静压强静压强 单位体积的流体的“势能”单位体积的流体的“势能”6物理意义物理意义 5分支管道的伯努利方程分支管道的伯努利方程
10、:)21(2122222111vghpvghp “位置势能”位置势能”“压强势能”压强势能”1S1 V 211121vghp 1v1h2v1p2p2h222221vghp 管内单位体积的流体，管内单位体积的流体，沿流动方向机械能恒定沿流动方向机械能恒定 2S(7)特殊情况下方程的简化特殊情况下方程的简化 221112221122pvghpvgh2211ghpghp 不均匀水平管不均匀水平管,h1=h2=h 均匀管均匀管,S1=S2,Sv=常量常量 v1=v2=v 8 若某处与大气相通若某处与大气相通,则该处的则该处的压强为大气压压强为大气压 p0 竖直竖直:水平水平:均为常量均为常量v ,hp
11、121v2v1p2p1S2Svvhh1S2Svv1h2h1221()ppg hh h 10p1p10ppg h 常量常量 ghvp 2212211221122pvpvpp1p2p伯努利方程应用伯努利方程应用 1空吸作用空吸作用 A B C 常量常量 ghvp 221小小大，大，vS常量常量 Sv大大p大大小，小，vS小小p大大Ap大大Cp小小Bp0ppB 空吸作用空吸作用 喷雾器喷雾器 水流抽气机水流抽气机 内燃机中汽化器内燃机中汽化器 p0 0h02dSgySyt 整个水箱的水流尽所需时间为整个水箱的水流尽所需时间为 S h0 例例1 一圆形开口容器一圆形开口容器,高高h0,截面积截面积S.
12、贮满清水贮满清水,若容器底有一若容器底有一小孔小孔SS,问该容器中水流完需要多少时间？问该容器中水流完需要多少时间？S 2v=gyyyd2小孔流速小孔流速 hA hB B 例：盛满水的大桶侧壁有一小孔，求例：盛满水的大桶侧壁有一小孔，求水从小孔流出的水从小孔流出的速度速度v和和流量流量Q A0 Av0p0p Aghp 0201g2Bphv)(2BAhhgv voydS ydv S t dSQt 将在将在dt内流出内流出 dt时间内由小孔流出的体积时间内由小孔流出的体积 QvS 2dgy S t d2dS ygy S t Sdd2ytSgy 3流速计流速计 液体 h2 皮托管原理图皮托管原理图.
13、与流体流动方向相切与流体流动方向相切 逆着流体流动方向逆着流体流动方向 02 v11,vp常量常量 ghvp 221221121pvp 122121ppv 液体的流速液体的流速 h1 L2 L1 K1 K2 2121()ppg hh)(2121hhgv 1 皮托管皮托管 101hgpp 202hgpp 0p0p2ph 10p1p10ppg h 静止状态静止状态 静止流体中高度相同的点静止流体中高度相同的点压强相等压强相等 ghhhg2)(212 v 测量液体测量液体 2 组合皮托管组合皮托管1 测量气体测量气体 气气液液气气气气液液 ghgh)(22 v2 组合比托管组合比托管2 4流量计流量
14、计 汾丘里流量计汾丘里流量计 h2 h1 h1 h2 常量常量 ghvp 2212222112121vpvp 2211vSvS)()(222212121SSppSv 1S 2S)(2121hhgpp )(2222121SShgSv hghhgpp )(2121通过截面的流量通过截面的流量 2211vSvSQ)(2222121SShgSS 101hgpp 202hgpp 1v2v0p0p1h 2h 1p2p用于测量气体流量的汾丘里流量计用于测量气体流量的汾丘里流量计 流经流经S1的气体流量的气体流量)()(22221212111SShhgSSvSQ 气气液液 h1 h2 121S2S0p0p气气
15、 1h2h几个简单实验几个简单实验1将两张纸平行放置将两张纸平行放置，用口向它们中间吹用口向它们中间吹气气，两张纸会贴在一起；两张纸会贴在一起；2将一乒乓球放在倒置的漏斗将一乒乓球放在倒置的漏斗中间中间，用口向漏斗嘴里吹气用口向漏斗嘴里吹气，球会贴在漏斗上不坠落；球会贴在漏斗上不坠落；20世纪初一支法国舰队在地中海演习世纪初一支法国舰队在地中海演习，一支装甲旗舰呼唤一艘驱逐舰过来接受一支装甲旗舰呼唤一艘驱逐舰过来接受命令命令。驱逐舰向装甲旗舰高速开过去驱逐舰向装甲旗舰高速开过去，到了旗舰附近突然向它的船头方向急转弯到了旗舰附近突然向它的船头方向急转弯，撞在了它的船头上被劈成两半撞在了它的船头上
16、被劈成两半。所以在航海指南里所以在航海指南里，对两条同向行驶对两条同向行驶并行船只的并行船只的速度速度和和容许靠近的最近距离容许靠近的最近距离都有严格的规定都有严格的规定 pv pv船船v3两艘并行船为什么不能靠得太近两艘并行船为什么不能靠得太近?4船靠岸时为什么要逆水靠近岸边船靠岸时为什么要逆水靠近岸边 vvvp水水对对岸岸船船对对岸岸船船对对水水压迫压迫|-|水v水v内vpvpv第二节第二节 黏性流体的运动黏性流体的运动 dS相对运动相对运动 内摩擦力内摩擦力或或黏滞力黏滞力 实验表明：实验表明：FF|FyvddSd 黏度系数（与材料有关且依赖于温度）黏度系数（与材料有关且依赖于温度）牛顿黏性定律牛顿黏性定律|dd|yv:甘油、血液甘油、血液 理想流体：理想流体：11绝对不可压缩；绝对不可压缩；22完全没有黏性完全没有黏性 较大的黏性较大的黏性 黏性会对流体的运动产生什么影响？黏性会对流体的运动产生什么影响？大大v小小vyvdddS黏性与哪些因素有关？黏性与哪些因素有关？速度梯度速度梯度 dv/dr:垂直速度方向相距单位距离的液层间的速度差。垂直速度方向相距单位距离的液层间的速度差
