1、第五章第五章 狭义相对论狭义相对论 7学时学时 2 相对论的产生和实验基础相对论的产生和实验基础 牛顿牛顿力学力学中知：中知：在所有惯性系中成立在所有惯性系中成立 SamF S vamF 关于关于电和磁电和磁的现象：的现象：Maxwell在在1861年提出年提出（总结出总结出）了了一套完美的描述电磁场运动演化规律的方程组一套完美的描述电磁场运动演化规律的方程组，即即 amF Maxwell方程组方程组 0 引言引言 “力学的基本规律对所有惯性系成立”力学的基本规律对所有惯性系成立”“伽利略相对伽利略相对性原理”性原理”a ma第五章第五章 狭义相对论狭义相对论 3 电磁波在真空中的传播速度为电
2、磁波在真空中的传播速度为 该速度是相对哪个参考系该速度是相对哪个参考系？按旧的时空概念按旧的时空概念 vuu 伽利略速度变换伽利略速度变换 SS vcc)(vc)(vc 从旧概念出发：从旧概念出发：电磁波电磁波 只对一个特定参考系只对一个特定参考系 波速为波速为c c 描写电磁波描写电磁波麦氏方程组麦氏方程组 只能在该特只能在该特殊参考系中殊参考系中 成立成立 S对对pus/mc8103 SS.pvS 对对puSS 对对 u 4 “以太以太”假说假说 以太以太充满整个宇宙充满整个宇宙 绝对静止绝对静止 c=3 108m/s光和电磁波相对以太的速度光和电磁波相对以太的速度 剩下的工作剩下的工作寻
3、找以太，以证实其存在！寻找以太，以证实其存在！迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验莫雷实验 到底从何处入手来修改传统的理论？到底从何处入手来修改传统的理论？“以太”以太”“绝对空间”绝对空间”结果：结果：方法方法：光的干涉：光的干涉 （1）假定地球对以太的速度为）假定地球对以太的速度为v待测待测 （2）假定伽利略速度变换成立）假定伽利略速度变换成立 零结果！零结果！5 同时性是绝对的同时性是绝对的 Einstein认为认为同时性在不同的惯性系中都是相对的同时性在不同的惯性系中都是相对的“同时的相对性”同时的相对性”新的时空概念新的时空概念 Einstein 建立了新的力学建立了新的力学相对论力学相对论力学
4、 新理论的出发点是什么？新理论的出发点是什么？012 ttt 01212 ttttt 12同时同时!同时同时!?6（1 1）相对性原理相对性原理：一切物理规律：一切物理规律（力力、电磁电磁）在任何惯在任何惯性系中都是相同的；性系中都是相同的；（2 2）光速不变原理光速不变原理：光在真空中传播的速度对任何惯性：光在真空中传播的速度对任何惯性系均为系均为c=3 108m/s,与光源运动与否无关与光源运动与否无关。新理论的出发点是什么新理论的出发点是什么？Lorenz-Einstein变换式变换式 经典力学相对性原理经典力学相对性原理 力学的基本规律在任何惯性系中都是相同的力学的基本规律在任何惯性系
5、中都是相同的 光速不变光速不变 实验验证实验验证迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验 来自双星的光的测量来自双星的光的测量 简称简称Lorenz变换式变换式 7 1 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 一、同时性的相对性一、同时性的相对性 例例长度为长度为L（火车上观察者测得火车上观察者测得）以以0.6c高速运行的列车高速运行的列车沿平直轨道运动沿平直轨道运动，车上观察者发现火车中间有一脉冲光源车上观察者发现火车中间有一脉冲光源发出一脉冲光向车前后传播发出一脉冲光向车前后传播，问：问：（1）车上观察者测量车上观察者测量到车头和车尾接收到信号之间的时间间隔；到车头和车尾接收到信号之间的时间间隔；
6、（2）地面观地面观察者观测到结果如何察者观测到结果如何？xS v cc/2L/2L 0 t x 1t 2t 012 ttt 8“同时同时”的概念具有相对意义的概念具有相对意义，这自然又导致了这自然又导致了“时间时间间隔间隔”的相对性的相对性 S v？t 012 ttt xScc 1t 2t“同时“同时”概念具有相对的意义概念具有相对的意义 S v cc/2L/2L 0 t x 1t 2t 012 ttt 9 二、“时间间隔”的相对性二、“时间间隔”的相对性 S vb cbt2 clt2 2)(1cvtt 22)2(2tvbc 222224)1(cbcvt 2t ttt 21cv 211 c c
7、S vblcctv tt 10 二、“时间间隔”的相对性二、“时间间隔”的相对性 S vb cbt2 clt2 2)(1cvtt 22)2(2tvbc 222224)1(cbcvt 2t ttt 21cv 211 c c12ttt 静止的单一时钟记录到的两个读数差静止的单一时钟记录到的两个读数差原时原时 1t 2t S vblcctv 1t2ttt 相对于记录“原时”的那个单一时钟有运动的、空间上相对于记录“原时”的那个单一时钟有运动的、空间上相隔一定距离的两个时钟记录到的时间差相隔一定距离的两个时钟记录到的时间差非原时非原时 这种运动时钟变慢的现象称为“时间这种运动时钟变慢的现象称为“时间延
8、缓”效应或“时间膨胀”效应延缓”效应或“时间膨胀”效应“时间间隔”具有相对性“时间间隔”具有相对性 1“原时”总是最短的“原时”总是最短的 t yt100yt500512ttt )1(220cvLLtt 11 0LL 接收器接收器 激光器激光器 反射镜反射镜 cct ct2 接收器接收器 激光器激光器 1tv 1tc 2tv 2tc Ltctv 22 Ltvtc 11 vcLt 1 vcLt 2)1(22221cvcLttt S 接收器接收器 激光器激光器 S SvScLt02 2)(1cvtt t 12)(11cv 02201LcvLL 由于在由于在S系观察杆是运动的系观察杆是运动的，结论：
9、运动长度结论：运动长度沿运动方向缩短沿运动方向缩短，这种这种效应称为效应称为“长度收缩长度收缩”2tv t t “原长”总是最长的“原长”总是最长的 三、长度的相对性三、长度的相对性 0LL 在对杆静止的系中的测长在对杆静止的系中的测长L0（原长原长）在对杆运动的系中的测长在对杆运动的系中的测长L(非原长非原长）12 而而Lorentz变换给出两组测量结果之间的关系如何？变换给出两组测量结果之间的关系如何？2 Lorentz变换变换 一、一、坐标变换坐标变换 设有两参考系坐标轴平行设有两参考系坐标轴平行。S对对S以速度以速度v沿沿x方向运动方向运动。当当o,o 重合重合时两系的时钟有时两系的时
10、钟有 0 tt经典的经典的伽利略变换给出伽利略变换给出,vtxx ),(),(txtx?,tvxx 11满足光速不变；满足光速不变；22低速极限情况回到低速极限情况回到伽利略变换伽利略变换 确定的时间和空间坐标确定的时间和空间坐标 S o x vSox xx p),(tx),(tx 点事件点事件 13 其逆变换其逆变换 SS 两组方程联系了空间两组方程联系了空间同一个同一个“点事件点事件”S对对S S Sv xx 低速时低速时 cv 1 2211cv SS ttx-vtx )()(2xcvttvtxx )(,)(2xcvttzzyytvxx zzyy ,),(tzyx),(tzyx tttvx
11、x ),(),(tzyxtzyx )()(2xcvttvtxx Lorentz变换变换 Galileo变换变换 xcv2S o x vSox p xx 14 联系了空间一个联系了空间一个点事件点事件 )(,)(2xcvttzzyyvtxx )(,)(2xcvttzzyytvxx ，S),(tx),(tx S 变换关系变换关系 15*若空间有两个若空间有两个点事件点事件（或有或无因果关系）（或有或无因果关系）S1x2x 1t 2tS 1x 2x 1t 2t 中中S12xxx 12ttt 中中S 12xxx 12ttt 由由Lorentz变换可得变换可得 SS 其逆变换为其逆变换为)(tvxx )
12、(2xcvtt SS 两组方程联系了空间两个两组方程联系了空间两个点事件。点事件。（如蓝灯亮与红灯亮）（如蓝灯亮与红灯亮）)(vtxx )(xcvtt2 )(tvxx )(2xcvtt 两个“点事件”之间的“空间间隔”和“时间间隔”两个“点事件”之间的“空间间隔”和“时间间隔”16 A先向先向B开枪，过了开枪，过了12.5n s，B 才向才向 A开枪，因而开枪，因而站台站台上上的人作证：这场枪战是由的人作证：这场枪战是由A挑起的挑起的，假如你是，假如你是车中车中的乘客的乘客 你看见的情况是怎样的？你看见的情况是怎样的？C6.0AB例例一列高速列车以一列高速列车以0.6c的速度沿平直轨道运动的速
13、度沿平直轨道运动，B在车前在车前，A 在车后在车后，两人距离两人距离 L=10m。当列车通过一站台时，突然发生枪战事件，站台上人看到当列车通过一站台时，突然发生枪战事件，站台上人看到 mL10 x ABttt?ABttt求求SS vv,t,t,x,x m10ns.512 vc.60)(tvxx )(2xcvtt )(tvxx )(2xcvtt )(2xcvtt ns10 BAtt 地面上看到地面上看到A A挑衅挑衅 ABtt 车上看到车上看到B B挑衅挑衅 17 11每个观察者都必须替自己说话；每个观察者都必须替自己说话；脱离了参考系去谈论一事件是没有意义的脱离了参考系去谈论一事件是没有意义的
14、 22在一个系中所作的测量，仅仅提供在一个系中所作的测量，仅仅提供这个系对事件的描述；这个系对事件的描述；33另一个参考系可以作自己的观测。另一个参考系可以作自己的观测。v正确正确!18 例例一火箭静止长度一火箭静止长度lo，在，在t=t=0时尾部与地面上时尾部与地面上o点重合。点重合。此时火箭头部发出一道闪光在尾部被接收。设火箭对地速此时火箭头部发出一道闪光在尾部被接收。设火箭对地速度度v=c（1）SS vo,o 时发射时发射0 ttSxox o S v时刻接收时刻接收t,t 求地面上看发射与接收之间的时空间隔求地面上看发射与接收之间的时空间隔 光发射光发射 光接收光接收:S 1x 1t 2
15、x 2t:Sol00c/l0012lxxx x)/(00cvll )1(/1122 cvlcvo 11ol cv/t)1(/1122cvclcvo )(200cvlcl 11clo0 发发收收tt)(tvx )(xvt ）2/c两事件之间的两事件之间的时间间隔时间间隔和和空间间隔空间间隔具有相对性具有相对性 有因果关系的事件不论在哪个有因果关系的事件不论在哪个参考系中均不会改变因果关系参考系中均不会改变因果关系 clttt/012 19 实验室中测到实验室中测到介子相对我们静止时衰变时间为介子相对我们静止时衰变时间为4.8s。问问当它以近光速当它以近光速c=0.98c飞过我们身旁时飞过我们身旁
16、时，我们看它的生存我们看它的生存时间是否仍为时间是否仍为4.8s？已知：已知：ttt12 xxx125112 由由Lorentz变换得：变换得：)(212xcvtttt 0 tstt 24 实验室系看，相对实验室系运动的实验室系看，相对实验室系运动的子的寿命变长了！子的寿命变长了！s.840)(室室S 1t 2t2t)(子子S v 1t 开始衰变开始衰变 例：用洛仑兹变换再讨论“时间延缓”效应例：用洛仑兹变换再讨论“时间延缓”效应 时间延缓时间延缓 时间膨胀时间膨胀 运动的时钟变慢运动的时钟变慢 静止的单一时钟记录到的两个读数差静止的单一时钟记录到的两个读数差原时原时0 相对于记录“原时”的那个单一时钟有运动的、空间上相相对于记录“原时”的那个单一时钟有运动的、空间上相隔一定距离的两个时钟记录到的时差隔一定距离的两个时钟记录到的时差非原时非原时 0 “膨胀”：实质上是同时性定义的相对性的必然结果膨胀”：实质上是同时性定义的相对性的必然结果 子的岁月流逝变慢了子的岁月流逝变慢了 消失或死亡消失或死亡 20 倒过来倒过来，将将子静止放于实验室子静止放于实验室S系中系中，我们对地以我们对地以
