1、1第七章第七章 静止电荷的电场静止电荷的电场7-1 物质的电结构物质的电结构 库仑定律库仑定律莱顿瓶2第七章 静止静止电荷的电场电荷的电场7.1 物质的电结构物质的电结构 库仑定律库仑定律7.2 静电场 电场强度7.3 静电场的高斯定理7.4 静电场的环路定理 电势7.5 电场强度与电势梯度的关系7.6 静电场中的导体7.7 电容器的电容7.8 静电场中的电介质7.9 有电介质时的高斯定理 电位移7.10 静电场的能量(静电的基本现象和基本规律)电荷 电荷守恒定律 电荷的量子化 库仑定律电磁学电磁学：研究电荷电荷和电流电流产生电场和磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电磁场电磁场对电荷和电流的作
2、用，电磁场对实物的作用及所引起的各种效应等。主要任务：研究静电场的分布规律静电场的分布规律。3电电 荷荷物质的基本属性。如，质量 玻璃棒用丝绸摩擦后，能吸引轻小物体，玻璃棒带电了，或有电荷电荷。带电体带电体。摩擦摩擦(生热生热)起电起电。自然界中只有两种电荷（正正、负负）：同种同种电荷相互排斥电荷相互排斥，异，异种电荷相互吸引种电荷相互吸引。电量电量：物体所带电荷数量的多少。电荷量与运动无关。测量：验电器、静电计 静电感应。静电感应。4电荷守恒定律电荷守恒定律在一个和外界没有电荷交换的系统内，在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。正负电荷的代数和在任何物理
3、过程中保持不变。正负电荷总是同时出现，量值相等。Cqi 电荷既不能被创造，也不能被消灭电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们它们只能从一个物体移到另一个物体只能从一个物体移到另一个物体，或或从一个物体的一部分移到另一部分从一个物体的一部分移到另一部分。在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒代数和是守恒的。物理学中普遍的基本定律基本定律。5物质的电结构物质的电结构电荷是量子化的电荷是量子化的（微观世界）e=1.60210-19库仑(C)，n=1、2、3注注：在宏观电磁现象中电荷的不连续性表现不出来。量子化量子化：某物理量的值不是连续可取值而只能取一些分立值自然界物体所带电荷：q=ne物质内部固有地存
4、在着电子电子和质子质子这两类基本电荷正是各种物体带电过程的内在依据。如摩擦起电。6导体、绝缘体、半导体导体、绝缘体、半导体导体导体：电荷能从一个地方迅速转移或传导到其它部分的物体。如：金属、石墨、人体、电解液（酸碱盐溶液）绝缘体绝缘体：电荷几乎只能停留在产生的地方的物体。如：玻璃、橡胶、丝绸、琥珀、松香、油类半导体半导体：在一定条件下，物体转移或传导电荷的能力将发生变化，对温度、光照、杂质、压力、电磁场等十分敏感。一切导体导体所以导电，因为其内部都存在可以自由移动的电荷：自由电荷自由电荷。而绝缘体绝缘体中，绝大部分电荷只能在一个原子或分子的范围内作微小的位移：束缚电荷束缚电荷。故导电性差。7库
5、仑定律库仑定律(1)点电荷点电荷 理想模型忽略物体形状及电荷的分布，看成具有电荷的几何点(2)库仑定律库仑定律 （1785年，库仑通过扭称实验得到）在真空中两个点电荷1,2之间的相互作用相互作用力力：q1q2r12F电荷q1对电荷q2的作用力r q1q2r21Fr 121212212kq qFrFr 12r12F电荷q1指向电荷q2的单位矢量单位矢量1212122014q qFrr922910(/)kNmC122208.8510/CNm1736-1806有理化有理化真空介电常数：法国陆军上校8库仑扭秤库仑扭秤A、B两个小球带电受力1库仑库仑：1秒内通过导线横截面的电量。1库仑=1安培秒9库仑定
6、律：讨论库仑定律：讨论2)库仑定律只适用两个静止点电荷。同号,排斥力;|rFq1、q2q1、q2异号,吸引力。rF3)若q1、q2在介质中，介电常数 =ro；空气中：o 4 4)基本基本实验规律。实验规律。在宏观、微观领域都适用。1)2M mFGrr1212122014q qFrr遵从牛顿第三定律2112-FF 问题：问题：1.根据库仑定律，当根据库仑定律，当 r 趋近趋近 0 时，力趋近于无穷大时，力趋近于无穷大?2.q1=1C，q2=1C，r=1m，求求 F=?10电场力电场力叠加原理叠加原理实验证明实验证明：多个点电荷存在时，任意一个点电荷 受的静电力等于其它各个点电荷对它 的作用力的矢
7、量和矢量和。n321FFFFF q1qoq2q3qn n1iiF原则上，库仑定律库仑定律和叠加原理叠加原理可以求解静电学中的全部问题。思考题思考题n一个金属球带上正电荷后，质量如何变化？一个金属球带上正电荷后，质量如何变化？11理论上减少了。如减少1C电子，9.1 1031 11.6 1019=5.6 101212例例 7-1按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概率出现在原子核（质子概率出现在原子核（质子的周围各处，在基态下，电子在以质的周围各处，在基态下，电子在以质子为中心，半径子为中心，半径0.52910-10的球
8、面附近出现的概率最大的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小并比较两者的大小.引力常数为引力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2 解解:按库仑定律计算，电子和质子之间的静电力8122018.22 104eFN 万有引力：471223.6310gm mFGNr392.26 10FeFg数据参见：表7-1，P245宇宙年龄：1010年128位的IPv6地址数量可达3.4x 1038研究电子、质子相互作用时，常忽略万有引力。13例题例题 7-2 解：解：库仑定律设原子核中的两个质子
9、相距设原子核中的两个质子相距4.010-15m，求求此两个质子之间的静电力此两个质子之间的静电力.NrqqFe14100.4106.1100.94121521992210 在原子核内质子间的斥力是很大的。质子之所以能结合在一起组成原子核，是由于核内除了有这种斥力外还存在着远比斥力为强的引力_核力核力的缘故.原子核原子核的结合力的结合力远大于原子间的结合原子间的结合力，力，原子间的结合力又远大于相同粒子相隔同样距离的万有引力万有引力。14例题例题 7-3 解：解：库仑定律三三个点电荷所带的电荷量分别为个点电荷所带的电荷量分别为q1=,q2=50,q3=65.各电荷间的距离如各电荷间的距离如图图.
10、求求：作用在：作用在q3上合力的大小和方向上合力的大小和方向.q2q1q3 F13F23F30.6m0.52m0.3mijx13140FN13sin3070yFFN 13cos30121xFFN 23325FN0 xFNFy325 31323121255xxyyFFFFFiFFjij N叠加原理：1第七章第七章 静止电荷的电场静止电荷的电场7-2 静电场静电场 电场强度电场强度相对于观察者为静止的电荷所激发的电场。相对于观察者为静止的电荷所激发的电场。2第七章第七章 静止电荷的电场静止电荷的电场7.1 物质的电结构物质的电结构 库仑定律库仑定律7.2 静电场静电场 电场强度电场强度7.3 静电
11、场的高斯定理7.4 静电场的环路定理 电势7.5 电场强度与电势梯度的关系7.6 静电场中的导体7.7 电容器的电容7.8 静电场中的电介质7.9 有电介质时的高斯定理 电位移7.10 静电场的能量 电场 电场强度 电场强度的计算 电场线 电场强度通量主要任务：研究静电场的分布静电场的分布规律规律3电场电场超距作用超距作用：不需媒介，不需时间近距作用近距作用(接触作用)：“以太”充满空间的弹性媒质。凡是有电荷的地方，四周就存在着电场；凡是有电荷的地方，四周就存在着电场；任何电荷都在自己周围的空间激发电场。任何电荷都在自己周围的空间激发电场。电场的基本性质基本性质：对处于其中的任何其它电荷都有作
12、用力对处于其中的任何其它电荷都有作用力。电磁场是物质的一种特殊特殊形态；电磁场具有自己的运动规律运动规律；电磁场可脱离电荷和电流而独立存在；电磁场和实物一样具有能量、动量等属性。电场电场电荷1电荷2?4青蛙漂浮青蛙漂浮诺贝尔奖得主、超导体专家安德烈安德烈海姆海姆就曾经通过给青蛙注射磁性液体磁性液体的方式，来让青蛙漂浮在超导体超导体上方56电电场强场强度度 电场强度电场强度：试探电荷所受的力和试探电荷所带电量之比。N/C 伏特伏特/米米0FEq与试探电荷无关，仅与试探电荷所处的电场性质有关。0214rqEr点电荷点电荷的场强的场强：描绘电场不能靠单个矢量，用矢量场矢量场；着眼于场强与空间坐标的函
13、数关系场强与空间坐标的函数关系。(,)问题问题：0 时，?7电场强度叠加原理电场强度叠加原理电场强度叠加原理电场强度叠加原理：点电荷系所产生的电场在某点的场强=各点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量叠加。1221014niniiiqEEEErr推导推导：空间某点的电场是空间所有电荷共同产生的。121nniiFFFFF12100000nniiFFFFFqqqqq+-3E1E21EEE2Ep1r2r3r3q2q1q8例题例题 7-4在直角坐标系的原点（在直角坐标系的原点（0，0）及离原点）及离原点1.0m的的y轴上（轴上（0，1）处）处分别放置电荷量为分别放置电荷量为q1=1.010-9C
14、 和和 q2=-2.010-9C的点电荷，的点电荷，求求x轴上离原点为轴上离原点为2.0m处处P点场强。点场强。q1Pq2F312.24m2m1mijx EE2E1120099121.0 109.0 10/2.02.3/Ei N Ci N C解：解：q1在P点所激发的场强:2在P点所激发的场强:9922222.0 109.0 10/3.6/1.02.0EN CN C9例题例题 7-4q1Pq2F312.24m2m1mijx EE2E11200解：解：2的矢量式为据场强叠加原理，P点总场强为23.6cos3.6sin3.21.6/EijijN C 122.33.21.60.91.6/EEEiji
15、j N C 和轴的夹角为的大小：01.6arctan120.70.9在直角坐标系的原点（在直角坐标系的原点（0，0）及离原点）及离原点1.0m的的y轴上（轴上（0，1）处）处分别放置电荷量为分别放置电荷量为q1=1.010-9C 和和 q2=-2.010-9C的点电荷，的点电荷，求求x轴上离原点为轴上离原点为2.0m处处P点场强。点场强。10例题例题 7-5解：解：1.电偶极子轴线延长线延长线上任一点P 的场强 EEE0022222211(2)(2)(2)(2)(2)(2)44rlrlrlrqqEElErlrllr 3000232322244124lrlrlqqPriirrE求：电偶极子求：电
16、偶极子产生的电场强度。（延长线上、中垂线上）产生的电场强度。（延长线上、中垂线上）Pql：电电偶极矩矩电偶极子电偶极子(electric dipole)：一对靠得很近的等量异号的点电荷组成的系统。EEP+qqolr矢量 的正正方向方向：从负电荷负电荷到正电荷正电荷的方向11例题例题 7-5解：解：2.电偶极子轴线的中垂线中垂线上任一点的场强220)2(14lrqEE 求：电偶极子求：电偶极子产生的电场强度。产生的电场强度。EEEP+qqor30232204)2(14coscosrqllrqlEEE 330141PErrE12连续带电体的电场连续带电体的电场1.将带电体分成无数个电荷元dq，不一定是点电荷。2014dqdErr2.求矢量和矢量和：qEdE3.分解分解、求场强：xxqEdEyyqEdEzzqEdExyzEE iE jE k充分利用电荷分布的对称性，减少计算。充分利用电荷分布的对称性，减少计算。点电荷：13连续分布电荷的场强连续分布电荷的场强电荷的体密度体密度：单位体积内的电荷。C/m3电荷的面密度面密度：单位面积内的电荷。C/m20limVqdqVdV 0limSqdqSd
