1、有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*【引入引入】卡诺循环中，要实现等温传热过程，但由卡诺循环中，要实现等温传热过程，但由于热阻的存在，过程必须无限缓慢的进行。这样的于热阻的存在，过程必须无限缓慢的进行。这样的过程，尽管效率最高，却只能产生零功率。过程，尽管效率最高，却只能产生零功率。要使机器产生非零功率，必须使循环在有限时间中要使机器产生非零功率，必须使循环在有限时间中进行，这就引起了关于进行，这就引起了关于有限时间热力学有限时间热力学的一系列研的一系列研究。究。本节将对有限时间热力学中的基本循环本节将对有限时间热力学中的基本循环内卡诺内卡诺循环循环作简要介绍。作简要介绍。8-
2、4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*【假设假设1】工质进行两个等温过程时，温度工质进行两个等温过程时，温度T1，T2不同于热源的温度不同于热源的温度TH，TL，而是有，而是有THT1T2TL。内卡诺循环内卡诺循环THTLT1T2Q1Q28-4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*【假设假设2】工质与两个热源之间的热传导按线性规工质与两个热源之间的热传导按线性规律进行，且导热系数相同，即律进行，且导热系数相同，即【假设假设3】绝热过程不受热阻影响，进行得比等温绝热过程不受热阻影响，进行得比等温过程快，其所耗费时间可忽略。于是，循环周期为过程快，其所耗费时间可忽
3、略。于是，循环周期为8-4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*由于工质内部经历一个可逆卡诺循环，因此有由于工质内部经历一个可逆卡诺循环，因此有 循环输出功率为循环输出功率为 令令 ，整理后得，整理后得8-4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*对对P求极值，求极值，解得解得代入代入(6)式，求得最大输出功率式，求得最大输出功率8-4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*相应的循环效率相应的循环效率热机热机TL()TH()Cm0West Thurrock（英）（英）燃煤蒸汽装置燃煤蒸汽装置2556564%40%36%CANDU PHW（加）（加）
4、核反应堆核反应堆2530056%33%30%Larderello （意）（意）地热蒸汽装置地热蒸汽装置8025033%18%16%21111 (10)LLmHHTTyTTTxT 8-4 有限时间热力学有限时间热力学 内卡诺循环内卡诺循环*循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环热机热机 持续地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器 .8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q吸Q放A净热机热机 持续地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器 .8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环致冷机致冷机借助外界做功使物体温度降低的机器借助外界做功使物
5、体温度降低的机器8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q放Q吸A净致冷机致冷机借助外界做功使物体温度降低的机器借助外界做功使物体温度降低的机器8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 1.定义：系统经过一系列状态变化后定义：系统经过一系列状态变化后,又回到原来又回到原来的状态的过程。的状态的过程。0U一一 循环过程循环过程 Cyclical Process正循环正循环逆循环逆循环QA净净8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环Q=A0，正循环（热机循环），正循环（热机循环）Q=A0，逆循环（制冷循环），逆循环（制冷循环）一定量的理想气体可能经历图
6、中6条曲线所示的过程。哪两条曲线及其两端的竖直连接线段所围成的循环过程对外做的净功为正，且最大（）a、ca、fc、dc、eABCD提交单选题1分0A净QQA吸放净QA净净QAQ吸净放2.正循环过程正循环过程正循环过程的热功转换正循环过程的热功转换8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环在一次循环过程中工作物质从高温热源吸收的热量，一部在一次循环过程中工作物质从高温热源吸收的热量，一部分用来对外做功，其余热量向低温热源放出。分用来对外做功，其余热量向低温热源放出。正循环（热机循环）正循环（热机循环）的循环效率的循环效率热机循环效率热机循环效率输出功吸收的热量工质工质高温热源高温热源低温热源低温
7、热源Q吸Q放A净QAQ吸净放1QAQQ 放净吸吸8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸气机蒸气机%48%8%37%258-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环0A净QAQ吸放净3.逆循环过程逆循环过程逆循环过程的热功转换逆循环过程的热功转换8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环QQA 吸净放QA净净在一次循环过程中工作物质在在一次循环过程中工作物质在外界输入功的帮助下，从低温外界输入功的帮助下，从低温热源吸收热量，并将所吸热量热源吸收热量，并将所吸热量与外界输入功所转化为的热量与外界输入功所转化为的热量一并
8、向高温热源放出。一并向高温热源放出。致冷机致冷系数致冷机致冷系数逆循环（逆循环（致冷循环）的致冷系数致冷循环）的致冷系数e 从低温处吸收的热量外界对工质做净功大小工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q放Q吸A净QAQ吸放净QQAQQ吸吸吸净放8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环水车的启示水车的启示工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q吸Q放A净二二 卡诺循环卡诺循环 Carnot Cycle8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环Sadi Carnot(1796-1832)二二 卡诺循环卡诺循环 Carnot Cycle 由由两个准静态两个准静态等温过程等温过程和和两个准静态两
9、个准静态绝热过程绝热过程所组成的循环。所组成的循环。卡诺正循环（热机循环）卡诺正循环（热机循环）卡诺逆循环（制冷循环）卡诺逆循环（制冷循环）8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环2111lnmVQQRTMV吸3224lnmVQQRTMV放3241VVVV1CQQ放吸211TTC1.卡诺热机循环效率卡诺热机循环效率324211ln1lnVTVVTV 8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环111124TVT Vda是绝热过程是绝热过程111223TVT Vbc是绝热过程是绝热过程卡诺循环效率与卡诺循环效率与工作物质无关工作物质无关 【讨论讨论】图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗？21212
10、12T1T2W1W21WW poVpoV2T1T2W1W3T21WW 8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环【说明说明】完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源。低温热源。卡诺循环的效率只与两个热源温度有关，高、低卡诺循环的效率只与两个热源温度有关，高、低热源温度比值越大，卡诺效率越高。热源温度比值越大，卡诺效率越高。卡诺循环效率总小于卡诺循环效率总小于1。8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环211TTC211QQ2211QTTQ热力学温标热力学温标（与工作物质（与工作物质无关）无关）2.卡诺致冷循环致冷系数卡诺致冷循环致冷系数QeQQ吸吸
11、放212CTeTT工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q放Q吸A净【课后课后】推导卡诺致冷循环致冷系数推导卡诺致冷循环致冷系数8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环【例题例题】一台电冰箱放在室温为一台电冰箱放在室温为 的房间里的房间里，冰箱储藏柜，冰箱储藏柜中的温度维持在中的温度维持在 .现每天有现每天有 的热量自房间传入冰的热量自房间传入冰箱内箱内,若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变,则冰箱的功率是多少则冰箱的功率是多少?设在设在 至至 之间运转的致冷机之间运转的致冷机(冰箱冰箱)的致冷系数的致冷系数,是卡诺致冷机是卡诺致冷机致冷系数的致冷系数的 55%.C5C20J100
12、.27C5C202125555%100CTeeTT工质工质高温热源高温热源低温热源低温热源Q放Q吸A净QeA吸净762.0 102.0 10 J10.2QAe吸净62 10W23W24 3600APt净8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环52735510.2205100【问题问题】在一个房间里有一台电冰箱正工作着，如在一个房间里有一台电冰箱正工作着，如果打开冰箱的门，会不会使房间降温？果打开冰箱的门，会不会使房间降温？8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环QAQQ吸吸净放考虑制冷机的热功转换考虑制冷机的热功转换冰箱向房间放出的热量大于它从房间吸收的热量，冰箱向房间放出的热量大于它从房
13、间吸收的热量，因此不能使房间降温。因此不能使房间降温。对一台卡诺制冷机（冰箱）可进行以下四种操作：(a)调高冰箱内部温度；(b)调低冰箱内部温度；(c)将冰箱移入温度更高的房间；(d)将冰箱移入温度更低的房间。设以上四种情况中冰箱内部或房间的温度改变量都相等。则分别经历四种操作后，冰箱的制冷系数从高到低排序正确的是（）a、b、c、dd、c、a、ba、d、c、bd、a、b、cABCD提交单选题1分1.进气行程进气行程2.压缩行程压缩行程3.做功行程做功行程4.排气行程排气行程四冲程汽油机四冲程汽油机PVOV2V1P0czarb8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环（上止点）（上止点）（下止点
14、）（下止点）进气口进气口排气口排气口【例题例题】汽油机可近似看成如图循环过程汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环循环)，其中其中AB和和CD为绝热过程，求此热机循环效率为绝热过程，求此热机循环效率.解解1DABCQQ 吸吸放放CDBApV1V2o1QAQQ 放净吸吸1DACBTTTT 8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环1112CDT VT VCD是绝热过程是绝热过程1112BAT VT VAB是绝热过程是绝热过程112DACBTTVTTV,1V mDAV mCBCTTCTT BABCADTTTTTT 1ABTT 112DACBTTVTTV1DACBTTTT 112111VKV 吸
15、吸放放CDBApV1V2oK为绝热容积压缩比，为绝热容积压缩比，K 越大，效率越高。越大，效率越高。但过大的但过大的 K 将引起爆震，对机件保养不利。将引起爆震，对机件保养不利。一般认为，汽油机的一般认为，汽油机的 K 不能大于不能大于10。假设假设K=7，算得奥托循环的效率为，算得奥托循环的效率为 =55%=55%实际的汽油机其效率低于此数实际的汽油机其效率低于此数 ，一般最高仅，一般最高仅40%40%左右。左右。8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环21VKV德国工程师狄塞尔德国工程师狄塞尔(Diesel,1856-1913)于于1892年提年提出了出了压缩点火式压缩点火式内燃机的原始
16、设计。内燃机的原始设计。所谓压缩点火式就是使空气在气缸中被压缩到温所谓压缩点火式就是使空气在气缸中被压缩到温度超过燃料气体的度超过燃料气体的点火温度点火温度(例如，气缸中空气温例如，气缸中空气温度可升高到度可升高到600-700，而，而 柴油燃点为柴油燃点为335)。这。这时燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对时燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对外作功。外作功。其简化循环称为其简化循环称为狄塞尔循环狄塞尔循环也称为也称为定压加热循环定压加热循环.定压加热循环（狄塞尔循环）定压加热循环（狄塞尔循环）8-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环OpVabcd绝热线绝热线Q1 Q2 V1V3V2,21,()111()()V mdadap mcbcbCTTQTTQCTTTT ,3211,a dcbbVVVVKVVVV设 111(1)K 由于狄塞尔循环没有由于狄塞尔循环没有K10的限的限制，故其效率可大于奥托循环。制，故其效率可大于奥托循环。柴油机比汽油机笨重而能输出较大柴油机比汽油机笨重而能输出较大的扭矩，因而常用作大型卡车、工的扭矩，因而常用作大型卡车、工程机械、机车和船舶的动力装置
