1、 磁场中的高斯定理和安培环路定理 一、磁感应线(或磁力线 线)方向：切线 大小：I 直线电流 圆电流 I 通电螺线管 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，因此 磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。2、任意两条磁力线在空间不相交。3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。二、磁通量、磁场中的高斯定理 磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 dSdS磁场中的高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场。2.在均匀磁场 中，过YOZ平面内 面积为S的磁通量。1.求均匀磁场中 半球面的磁通量 课堂练习 例2、两平行载流直导线 过图中矩形的磁通量 求 两线中点 l 解：
2、I1、I2在A点的磁场 方向 l 如图取微元 方向 三、安培环路定理 静电场 I r l 1、圆形积分回路 改变电流方向 磁 场 2、任意积分回路.3、回路不环绕电流.安培环路定理 说明：电流取正时与环路成右旋关系 如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：环路所包围的电流 由环路内外电流产生 由环路内电流决定 位置移动 不变 不变 改变 静电场 稳恒磁场 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、止
3、于负电荷。静电场是有源场 磁力线闭合、无自由磁荷 磁场是无源场 四、安培环路定理的应用举例 若能找到某个回路L使之满足：I L I R 当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度 1.无限长载流圆柱导体的磁场分布 分析对称性 电流分布轴对称 磁场分布轴对称 已知：I、R 电流沿轴向，在截面上均匀分布 的方向判断如下：I R 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 B 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 I R r 结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R R I 讨论：长直载流圆柱面。已知：I、R r R O 练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求 的
4、分布。电场、磁场中典型结论的比较 外 内 内 外 长直圆柱面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直圆柱体 长直线 已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外靠近管壁处磁场为零.2.长直载流螺线管的磁场分布 L R 计算环流 利用安培环路定理求.已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数 分析对称性 磁力线分布如图 作积分回路如图 方向 右手螺旋 r R 1 R 2.3.环形载流螺线管的磁场分布.B r O 计算环流 利用安培环路定理求 r R 1 R 2.一导体，由“无限多”根平行排列的细导线组成，每根导线都“无限长”且均通以电流 I。设单位 长度上的导线数目为n，求证：这
5、无限长的电流 片各处的磁感应强度：4.无限大载流导体薄板的磁场分布 I a b 证明：分析磁场分布：A B C D 作安培环路ABCDA 板上下两侧为均匀磁场 讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n.练习：如图，螺绕环截面为矩形 外半径与内半径之比 高 导线总匝数 求：1.磁感应强度的分布 2.通过截面的磁通量 解：1.磁场 磁感应强度 一、基本磁现象 S N S N I S N 同极相斥 异极相吸 电流的磁效应 1820年 奥斯特 天然磁石 电子束 N S+磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转 表现为：相互吸引排斥 偏转等 4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。安培指出：N S 天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流 电荷的运动是一切磁现象的根源。方向:小磁针在该点的N 极指向 单位:T(特斯拉)(高斯)大小:磁力+二、磁场 磁感应强度 运动电荷 磁场 对运动电荷有磁力作用 磁 场
