1、经典物理与量子物理复旦大学大学物理（上）第十章上节内容提要什么是经典物理？量子物理是什么？大学物理量子物理什么是经典物理什么是经典物理物理学物理学试图逐步分析所有的自试图逐步分析所有的自然现象把那些乍看起来不相同然现象把那些乍看起来不相同的东西联系起来，希望有可能的东西联系起来，希望有可能减少不同类事物的数目，从而减少不同类事物的数目，从而更好的理解他们。更好的理解他们。费曼费曼5牛顿力学统一地面和天上的物理6热力学统计物理统一了力学和温度现象7电磁学统一了电、磁、光学现象电磁学统一了电、磁、光学现象什么是经典物理方法论方法论 描述现象运动学 解释原因动力学为什么天体运行遵从牛顿力学？为什么天
2、体运行遵从牛顿力学？为什么玻璃是绝缘体？为什么金属是导体？为什么物体会发出五颜六色的光？为什么元素存在周期现象？量子物理试图回答经典物理研究客体物性的原因。出现了经典物理学不能自洽描述的现象金属物理学家意识到了经典物理理论、概念自身的矛盾性。粒子的位置和动量不可能同时确定什么是量子物理 微观客体具有波粒二象性（由波函数描述）波函数满足态叠加原理，单值、有限、连续等量子力学基本要求 满足薛定谔方程、狄拉克方程等波函数动力学方程 可观测量对应的某个测量（算符）的本征值量子力学取得了巨大的成功！量子力学取得了巨大的成功！深刻地理解了物性导电机制、发光原理、元素周期，激光 深刻揭示了物理原理对称性、规
3、范相互作用，重整化群，纠缠现象 指明了物理学发展的方向统一了电磁、弱相互作用；大统一，超大统一 改变了人类世界电子技术，通讯技术，材料科技，纳米科技，激光技术巨大的争议物理学的世纪论战尼尔斯 玻尔爱因斯坦vs你不看月亮的时候月亮不存在么？大学物理量子物理大学物理量子物理波粒二象性波粒二象性X射线衍射电子衍射大学物理量子物理大学物理量子物理原子中的电子原子中的电子大学物理量子物理大学物理量子物理固体中的电子固体中的电子光电效应内容提要早期量子论光电效应现象爱因斯坦光子论早期量子论 普朗克黑体辐射谱理论 爱因斯坦光子论 波尔氢原子模型早期量子论特点 半经典，半量子 对应原理实验装置,I(W,U,v
4、)曲线阳极光强W阴极光电子光电流I加速电压U+金属光电效应现象a.光频率给定而光强饱和光电流b.光电效应响应时间 W1光v给定IS 饱和电流Ua遏止电压M MUa00Md.不同的材料给出类似的结果0产生光电效应的最小频率（红限频率）1.光是粒子流,运动速度=c2.频率为v 的光子的能量 =hv(焦耳)3.光强度W=N hv(焦耳米-2 秒-1)N为粒子流密度(光子数米-2 秒-1)电磁波理论的光强=w cE 22222EBw爱因斯坦光子论+-阳极A光线阴极K光电子加速电压U电子吸收的光子能量=光电子最大初动能+逸出功hv=mu 2/2+A测量m u 2/2:固定,调节U=Ua使光电流为零(遏止
5、电压Ua 0),mu2/2=eUa0acche Uh或者逸出功A由物质结构决定测量逸出功:A=hv-eUa光子能量恰为A时(光电子初动能=0Ua=0),此时的频率vo=A/h(红限频率)饱和电流IS 正比于N(1)每个光子只能使得一个电子逸出.(2)光强W=N hv=N h c/当v固定时,才能说“IS 光强”总结：光强I 单位时间内入射的光子数 光电子数 im Uah212mmv212ameUmv0hA光频0 hA 无光电子逸出 光子被电子吸收几乎瞬时完成快速响应hv=eUa+A Ua=v h/e-A/e重要实验重要实验:测量普朗克常数测量普朗克常数h h根据测量点Ua和v的坐标位置,可用作
6、图法测出斜率,从而算出h.vUa0光的本性波粒二象性光子波动性,粒子性E,p,m关系：hE hcEpchcEm2e.g.=500nmE=2.5 eVp=1.31027kgm/sm=4.410-36kg光电效应的应用光电转换光电子能谱e.g.XPS(X-ray Photoelectron Spectro-scopy)X-rayPhotoelectron德布罗意波复旦大学大学物理（上）第十章下节内容提要物质波理论实验验证波函数及统计诠释1924年，L.V.de Broglie提出：实物粒子也应具有波动性.A particle of matter such as an electron also h
7、as wavelike properties.hmchE2mvhphde Broglie 公式频率波长德布罗意假设与实物粒子相联系的波de Broglie波相应的波长de Broglie波长Note:对于de Broglie波，粒子运动速度1927年,戴维孙(C.J.Davisson)和革末(L.A.Germer)镍单晶 电子衍射实验电子衍射实验实验验证同年，G.P.Thomson金多晶衍射图象实验原理图金多晶薄膜电子束衍射图象X射线衍射电子衍射(C.Jonsson,1961)G.P.汤姆孙C.J.戴维孙1937年诺贝尔奖获得者Notes:电子波长的计算.U=10 kV相对论:=1.22110
8、-2nm相对误差 3meUhph2低速：eU=22e.g.meUp2=1.22510-2nm加速电压)2(20cmeUeUhcph高速：0EEEeUk2202)(pcEE2021EEcp)2(120cmeUeUcU=1 MV经典：=1.22510-3nm相对论：=0.8710-3nm相对误差 41%浮尘：m=10 g,v=1 cm/sm24107宏观物体的de Broglie波长很小.e.g.mmvh35101行人：m=70 kg,v=1 m/s经典物理是普朗克常数h趋于0的极限波函数用来描述微观粒子的运动状态(1925年,E.Schr dinger提出)2(0),(xtietx)(20pxE
9、thie波函数及统计诠释光的双缝干涉实验：当入射光很弱以至光子一个一个地入射时，干涉条纹依然出现.屏幕上光强大处，光子出现的概率大.光强 概率但光强 2 概率 2 波函数的统计解释粒子在某时某地出现的概率，与该时该地粒子波函数的模的平方成正比.玻恩(M.Born)，1926电子双路（双缝）干涉实验粒子性；相干叠加，显示波动性。粒子粒子出现的概率出现的概率概率密度(单位体积内粒子出现的概率)2则在体积元dV内出现的概率：dV2 dV2在区域内出现的概率：归一化条件：12dV(积分区域为 的定义域)定义：Note:只有满足归一化条件，概率密度才是2对对波函数的要求波函数的要求单值、有限、连续、(归
10、一)Notes:德布罗意波的本质是概率波,因此又称粒子的波函数为概率幅.在量子力学中,c(c为常数)与描述的是粒子的同一运动状态.不确定关系内容提要不确定关系的提出量子理论的实验基础物质波是一种概率波粒子的位置和动量不可能同时确定无法确定粒子在某时出现于何处1927年，海森伯(W.Heisenberg)导出：2xpx2ypy2zpz(“h-bar”)2h2EtNotes:不确定关系常用于数量级估计，有时将式中/2 粗略取为 或 h.不确定关系因/2很小(10-35Js)，不确定关系在宏观现象中难以觉察到.端坐的人(m=70kg)：x0.1mm vx810-34m/se.g.原子激发态寿命t10
11、-8s能级宽度E10-8eV发光非单色.相干长度2附 与光的单色性相关的物理量:Werner Heisenberg(1901-1976)1932年诺贝尔物理学奖获得者物理学的世纪论战尼尔斯 玻尔爱因斯坦vs量子力学的“互补原理”不确定原理爱因斯坦理想实验玻尔理想实验EPR徉谬奇妙的纠缠现象！薛定谔方程内容提要薛定谔方程一维定态问题一维无限深势阱薛定谔(1887-1961)量子力学波动力学的创立者薛定谔方程1925年，E.Schr dinger给出：tiUm)2(22薛定谔方程其中2222222zyx),(tzyxUU 势能函数Laplacian简单情形：一维，且U=U(x)波函数：(x,t)=
12、(x)e-iEt/此时(x,t)2=(x)2一维定态Schr dinger方程定态波函数(x)满足：EUdxdm)2(222定态一维无限深方势阱U=0 (0 xa)(x0,xa)Ua0X物理背景：金属中自由电子所处的势场方程)0(02222axmEdxd),0(0axx定态波函数),3,2,1(sin2)(nxanax不同的n 不同的(x)不同的运动状态(能量本征态).所得粒子波函数具有驻波形式:/sin2),(iEtexanatx给定n，振幅随x而变粒子在各处出现的概率不同.(与经典有别)Note:能级(energy levels),3,2,1(8222nnmahEn能级量子数特点：01min EE与经典结果有根本区别！(与不确定关系有关)能级是分立的a0Xn,n2n=1E=E0(基态)E=4E0(第一激发态)E=9E0(第二激发态)n=2n=3n=4E=16E0(第三激发态)谢 谢
