1、 静电场中的导体静电场中的导体 2 一、导体的静电平衡性质一、导体的静电平衡性质 无外电场时无外电场时 静电场中的导体静电场中的导体 3 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0 4 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 05 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 06 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 07 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 08 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上
2、外电场后加上外电场后 E 0+EEE 09 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 010 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 011 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 012 导体的静电感应过程导体的静电感应过程 加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 013 导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后 E 0+EEE 014+导体达到静电平衡导体达到静电平衡 E 0 00 EEE内内感应电荷感应电荷 感应电荷感应电荷 EEE 0E 15 金
3、属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场 E16 金属球放入后电场线发生弯曲金属球放入后电场线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E 17 导体内部任意点的场强为零。导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。与表面垂直。等势体等势体 等势面等势面 babaldEuu内0 内内E QPQPQPdlcosEl dEuu0900QPuu abbauu pQ导体内导体内 导体表面导体表面 静电平衡静电平衡性质性质 (3)(3)导体是导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面,且且导体内导体内部部电势等于电势等于导体表面电势导
4、体表面电势 18 导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。SVedVSdE0 00eE内+S二、静电平衡下导体上的电荷分布二、静电平衡下导体上的电荷分布 1、实心导体、实心导体 19 2、空心导体、空心导体,腔内无电荷腔内无电荷 空腔内表面上没有电荷，电荷只分布在外部表面。空腔内表面上没有电荷，电荷只分布在外部表面。在导体内包围空腔作在导体内包围空腔作 高斯面高斯面S。则：则：010内SiSqSdE20 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。号，腔体
5、外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入q1时时 放入放入q1后后 3、空心导体、空心导体,腔内有电荷腔内有电荷 2q+2q1q 1q1q 21 000cos SSESdE 0 E表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形高斯面 E S 二、二、导体表面外侧的场强导体表面外侧的场强 尖端放电尖端放电 1.电场强度与电荷面密度的关系电场强度与电荷面密度的关系 22 1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1Rl2R导线导线 R1 证明证明:即即 用导线连接两导体球用导线连接两导体球 则则 2.电荷面密度与曲率的关系电荷面密度
6、与曲率的关系 导体表面曲率较大的地方，电荷面密度也较大导体表面曲率较大的地方，电荷面密度也较大 23 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率表面的曲率有关。有关。曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大 曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小 曲率为负，表面曲率为负，表面凹
7、进去的部分凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小 导体表面上的电荷分布导体表面上的电荷分布 24 3.尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。而使空气被击穿，导致“尖端放电”。形成“形成“电风电风”25+Q 咯咯嚓嚓咯咯嚓嚓 防上静电干扰的思路：防上静电干扰的思路：1）“躲藏起来”）“躲藏起来”2）大家自觉防止静）大家自觉防止静 电场外泄电场外泄+Q+实验：实验：四、静电的应用四、静电的应用 26 解解释：释：+-+-+-+Q+结论：结论：一个接地的金属一个接地的金属 壳（网）既可防止壳外壳（网）既可
8、防止壳外 来的静电干扰，又可防来的静电干扰，又可防 止壳内的静电干扰壳外止壳内的静电干扰壳外 27 实际中大量应用：实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室）测试用的屏蔽室 2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。）变压器中的屏蔽层。初级初级 次级次级 28 静静电电屏屏蔽蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电荷的影响。不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场 不受外电场的影响；不受外电场的影响；+E0
9、 E 29 电荷守恒定律电荷守恒定律 静电平衡条件静电平衡条件 电荷分布电荷分布 Eu五、有导体存在时场强和电势的计算五、有导体存在时场强和电势的计算 30 AB例例1.已知：导体板已知：导体板A，面积为面积为S、带电量带电量Q，在其旁边在其旁边 放入导体板放入导体板B。有厚度有厚度 求：求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布 1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点 QSS 21 043 SS b点点 A板板 B板
10、板 解31 SQ241 SQ232 AB1 3 2 4 解方程得解方程得:电荷分布电荷分布 场强分布场强分布 两板之间两板之间 板左侧板左侧 A板右侧板右侧 BEEESQE0012 SQE003022 SQE0042 例题平衡静电32 AB1 2 3 1 3 2 AB 1Ea2E3Eb1E2E3EA板板 QSS 21 矛盾！板的电势，则，若板右侧的电场强度衡，为什么？因为静电平板接地时右右右,000044BxBBBBdxEUBEEBB电荷分布电荷分布 01 SQ 32 0222030201 a点点 0222030201 b点点 33 场场强强分分布布 1 3 2 ABSQE0030200401
11、E01 SQ 32 电荷分布电荷分布 两板之间两板之间 两板之外两板之外 E部场强为零在静电平衡下，导体内34 AB例例2.已知已知R1 R2 R3 q Q q Oq1R2R3RQq 求求 电荷及场强分布；球心的电势电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接如用导线连接A、B，再作计算再作计算 解解:由高斯定理得由高斯定理得 电荷分布电荷分布 qq Qq 场场强强分分布布 204rqQ 204rq E01Rr 32RrR21RrR 3Rr 35 球心的电势球心的电势 AOBqq 1R2R3RQq 场场强强分分布布 204rqQ E0204rq1Rr 32RrR 21RrR 3Rr 0021323
12、1RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEu3021041114RQq)RR(q 36 球壳外表面均匀带电球壳外表面均匀带电 用导线连接用导线连接A、B，再作计算再作计算 AO1R2R3RQq Bqq 3Rr 点电荷电势公式将电荷无限等分，利用304RqQuo3Rr 由高斯定理得到204rqQErrrqQdrrqQEdru02044Qq由高斯定理得到0Eqq 连接连接A、B,q和和-q中和中和 37 练习练习 已知已知:两金属板带电分别为两金属板带电分别为q1、q2求：电荷求：电荷面密度面密度 1、2、3、4 1q2q4 1 3 2 有厚度有厚度 S.220222202222.02132214103020104040302012431214321SqqSqqqSSqSS，解得内部场强为零，又在静电平衡下，导体根据电荷守恒有、假设
