1、2023年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题考试时间：120分钟；总分值120分一、选择题此题总分值21分，共有7道小题，每题3分1的相反数等于 ABCD 2以以下图形中，轴对称图形的个数是 A1 B2C3 D4 3和的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，那么两圆的位置关系是 A相切B内含C外离D相交4某几何体的三种视图如以以下图所示，那么该几何体可能是 A圆锥体B球体C长方体D圆柱体5一个口袋中有3个黑球和假设干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上
2、述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 A18个B15个C12个D10个6如果点和点是直线上的两点，且当时，那么函数的图象大致是 7如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为 AB CD二、填空题此题总分值21分，共有7道小题，每题3分8计算： 9化简： 10如图，在矩形中，对角线相交于点，假设，cm，那么的长为 cm11如图，是的直径，弦于，如果，那么的长为 12为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为20230元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一
3、次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元求第一次捐款的人数是多少？假设设第一次捐款的人数为，那么根据题意可列方程为 测试工程测试成绩面试9095综合知识测试858013某市播送电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示根据实际需要，播送电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么 填或将被录用14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm母线长为10cm在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥外表爬行到点那么此蚂蚁爬行的最短距离为 cm三、作图题此题总分值6分用圆规、直尺作图，不写作法，
4、但要保存作图痕迹15如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1000米1假设要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；2在图中画出物流中心的位置解：12四、解答题此题总分值72分，共有9道小题16本小题总分值6分用配方法解一元二次方程：17本小题总分值6分某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了局部学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答以下问题：1该市共抽取了多少名九年级学生？2假设该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视
5、力不良4.9以下的学生大约有多少人？3根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想不超过30字18本小题总分值6分小明和小刚用如以下图的两个转盘做配紫色游戏，游戏规那么是：分别旋转两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，那么可以配成紫色此时小刚得1分，否那么小明得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由假设你认为不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？19本小题总分值6分在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如以下图，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬
6、中的长是多少米？结果保存两个有效数字参考数据：，20本小题总分值8分2023年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张某旅行社要为一个旅行团代购局部船票，在购票费不超过5000元的情况下，购置A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半假设设购置A种船票张，请你解答以下问题：1共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；2根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21本小题总分值8分：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于1求证：；2将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明
7、理由22本小题总分值10分某服装公司试销一种本钱为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于本钱价，又不高于每件70元，试销中销售量件与销售单价元的关系可以近似的看作一次函数如图1求与之间的函数关系式；2设公司获得的总利润总利润总销售额总本钱为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？23本小题总分值10分实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题，我们
8、先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个除颜色外完全相同，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，那么最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的方法，我们可把上述问题简单化：1我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，那么最少需摸出多少个小球？假假设从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：如图；2假设要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在1的根底上，再
9、从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：如图3假设要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在2的根底上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：如图：10假设要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在9的根底上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：如图模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分除颜色外完全相同，现从袋中随机摸球：1假设要确保摸出的小球至少有2个同色，那么最少需摸出小球的个数是 ；2假设要确保摸出的小球至少有1
10、0个同色，那么最少需摸出小球的个数是 ；3假设要确保摸出的小球至少有个同色，那么最少需摸出小球的个数是 模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个除颜色外完全相同，现从袋中随机摸球：1假设要确保摸出的小球至少有2个同色，那么最少需摸出小球的个数是 2假设要确保摸出的小球至少有个同色，那么最少需摸出小球的个数是 问题解决：1请把此题中的“实际问题转化为一个从口袋中摸球的数学模型；2根据1中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生24本小题总分值12分：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接假设设运动的时间为，解答以下问题：1当为何值时，？2设的面积为，求与之间的函数关系式；3是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？假设存在，求出此时的值；假设不存在，说明理由；4如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？假设存在，求出此时菱形的边长；假设不存在，说明理由
