1、2023年高考文科数学新课标必刷试卷三（含解析）2023年高考必刷卷03 数学（文） （本试卷总分值150分，考试用时120分钟） 本卷须知： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考
2、生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第一卷（选择题) 一、单项选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1假设，那么（ ） A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式得集合A，再根据交集定义得结果. 【详解】 由题意得，.应选C. 【点睛】 此题考查解对数不等式以及交集定义，考查根本求解能力，属根底题. 2复数，那么下面结论正确的选项是（ ） A B C一定不是纯虚数 D在复平面上，对应的点可能在第三象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用共轭复数概念，模的计算，及几何意义即可作出判断.
3、【详解】 的共轭复数为：，所以A错误； ，所以B正确； 当时，是纯虚数，所以C错误； 对应的点为（，1），因为纵坐标y1，所以，不可能在第三象限，D也错误. 应选B. 【点睛】 此题考查了复数的根本概念，考查了复数模的求法，是根底题 3设，那么( ) A B C D 【答案】A 【解析】 【分析】 借助特殊值,利用指数函数,对数函数的单调性判断即可 【详解】 由题, 那么, 应选：A 【点睛】 此题考查指数,对数比较大小问题,考查借助中间值比较大小,考查指数函数,对数函数的单调性的应用 4函数，函数的最小值等于（ ） A B C5 D9 【答案】C 【解析】 【分析】 先将化为，由根本不等式即
4、可求出最小值. 【详解】 因为，当且仅当， 即时，取等号. 应选C 【点睛】 此题主要考查利用根本不等式求函数的最值问题，需要先将函数化为能用根本不等式的形式，即可利用根本不等式求解，属于根底题型. 5函数f(x)=(21+ex-1)sinx的图象的大致形状为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 【分析】 利用奇偶性排除C,D ；利用f(1) 取x=1 ，f(1)=1-e1+esin1(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象
5、. 6某单位200名职工的年龄分布情况如图1示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查.那么应从40-50岁的职工中抽取的人数为（ ） A8 B12 C20 D30 【答案】B 【解析】 试题分析：应从40-50岁的职工中抽取的人数为4030%=12，应选B 考点：分层抽样 7（ ） A B C D 【答案】C 【解析】 选C 8为单位向量，其夹角为60，那么() A1 B0 C1 D2 【答案】B 【解析】 分析：由为单位向量，其夹角为，利用平面向量的数量积公式，求得与的值，从而可得的值. 详解：因为为单位向量，其夹角为， 所以， ，应选B. 点睛：此
6、题主要考查平面向量的数量积的公式，意在考查对根本公式、根本运算掌握的熟练程度，属于根底题. 9执行如下列图的程序框图，输出的结果是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 执行如下列图的程序框图可得， 第一次循环：满足判断条件，； 第二次循环：满足判断条件，； 不满足判断条件，此时输出结果，应选B 10椭圆=1(ab0)与双曲线=1(m0,n0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),假设c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,那么椭圆的离心率是 () A B C D 【答案】D 【解析】 由题意可知2n2=2m2+c2 又m2+n2=c2， m= c是a，m的等比中项， ， ，
7、 选D 11锐角三角形中，那么面积的取值范围为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 A=30，BC=1，可得：AB=2sinC，AC=2sinB=2sin（150-C）=2（cosC+sinC）=cosC+sinC，SABC=C（，），可得：2C-（0，），sin（2C-）（0，1，可得：那么ABC面积的取值范围为 应选B. 点睛: 解三角形问题常见的一种考题是“一条边的长度和它所对的角，求面积或周长的取值范围或者“一条边的长度和它所对的角，再有另外一个条件，求面积或周长的值，这类问题通法思路是：全部转化为角的关系，建立函数关系式，如，从而求出范围，或利用余弦定理以及根本不等式求范围；
8、求具体的值直接利用余弦定理和给定条件即可. 12假设是的重心，分别是角的对边，假设，那么角（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 试题分析：由于是的重心，代入得 ，整理得， ，因此，故答案为D. 考点：1、平面向量根本定理；2、余弦定理的应用. 第二卷（非选择题) 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13假设数列an满足a1=2，an+1=3an，nNx，那么该数列的通项公式an=_ 【答案】23n-1 【解析】 【分析】 判断数列是等比数列，然后求出通项公式 【详解】 数列an中，a1=2，an+1=3an(nN)， 可得数列是等比数列，等比为3，
9、 an=23n-1 故答案为：23n-1 【点睛】 此题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力 14直线与曲线相切于点（2，3），那么b的值为_ 【答案】-15 【解析】 【分析】 先根据曲线yx3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可 【详解】 yx3+ax+1过点（2，3），a3，y3x23，ky|x23439， bykx39215， 故答案为15 【点睛】 此题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关根底知识，属于根底题 15f(x)cos(2x)，其中0，2)，假设ff，且f(x)在区间上有最小
10、值，无最大值，那么_ 【答案】 【解析】 【分析】 直接利用条件，求出函数的一条对称轴，然后求出的值 【详解】 由题意知，当x时，f(x)取最小值，22k， 2k，kZ. 又02，. 【点睛】 此题考查三角函数的图象与性质的应用，三角函数的最值的求法，考查计算能力 16在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=2，AA1=23，点A、B、C、D在球O的外表上，球O与BA1的另一个交点为E，与CD1的另一个交点为F，且AEBA1，那么球O的外表积为_. 【答案】8 【解析】 试题分析：连结EF,DF,易证得BCFE是矩形，那么三棱柱ABE-DCF是球O的内接直三棱柱，A
11、B=2,AA1=23,tanABA1=3,即ABA1=60,又AEBA1,AE=3,BE=1,球O的半径那么球O的外表积S=4(2)2=8,故应填8. 考点：几何体的外接球的面积公式及灵活运用 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17等差数列an，等比数列bn满足：a1b11，a2b2，2a3b31. (1)求数列an，bn的通项公式； (2)记cnanbn，求数列cn的前n项和Sn. 【答案】(1) anbn1或an2n1，bn3n1
12、. (2) Snn或Sn(n1)3n1. 【解析】 【分析】 (1)先解方程组得到，即得数列an，bn的通项公式.(2)利用错位相减求数列cn的前n项和Sn. 【详解】 (1)设an的公差为d，bn的公比为q， 由可得,解得. 从而anbn1或an2n1，bn3n1. (2)当anbn1时，cn1，所以Snn； 当an2n1，bn3n1时，cn(2n1)3n1， Sn133532733(2n1)3n1， 3Sn3332533734(2n1)3n， 从而有(13)Sn12323223323n1(2n1)3n 12(3323n1)(2n1)3n 12(2n1)3n 2(n1)3n2， 故Sn(n1
13、)3n1. 综合，得Snn或Sn(n1)3n1. 【点睛】 (1)此题主要考查等比等差数列通项的求法，考查错位相减求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 数列，其中是等差数列，是等比数列，那么采用错位相减法. 18东方商店欲购进某种食品（保质期一天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果一天内无法售出，那么食品过期作废，现统计该产品天的销售量如下表： （1）根据该产品天的销售量统计表，求平均每天销售多少份？ （2）视样本频率为概率，以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一
14、种得到的利润更大？ 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）由天的销售量统计表，利用平均数公式求出平均每天销售的份数. （2）分别求得17与18时的利润，比较可得结论. 【详解】 （1） （2）当购进份时，利润为 =， 当购进份时，利润为 ， 因为， 可见，当购进份时，利润更高. 【点睛】 此题考查平均数的求法，考查了统计中的实际应用问题，考查了分析问题解决问题的能力，解题时要认真审题，是中档题 19如图，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，连接. （1）证明：对任意，总有平面； （2）当为中点时，求三棱锥的体积 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【解析】 【分析】
15、 （1）作，交于点，作，交于点，连接，利用三角形全等证明四边形为平行四边形，结合线面平行的判定定理得到平面； （2）根据体积关系，即可求出三棱锥的体积. 【详解】 （1）如图，作，交于点，作，交于点，连接 在与中， ，即四边形为平行四边形. . 又平面 平面，平面. （2）由（1）知当为的中点时，为的中点, . 【点睛】 线面平行的判定是高考的常考内容，多出现在解答题中，证明线面平行的关键是找线线平行，注意利用所给几何体中隐含的线线位置关系，当题目中有中点时，一般考虑利用中位线定理找平行关系. 20函数在处取得极值0. （1）求实数的值； （2）假设关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 【答案】（1）a=1,b=0；（2）-12-ln2 当x(1,2)时，
