1、2023年高考数学试题分类汇编向量(2023湖南文数)6. 假设非零向量a,b满足|,那么a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500(2023全国卷2理数)(8)中,点在上,平方假设,那么(A) (B) (C) (D)【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的根本运算,考查角平分线定理.【解析】因为平分,由角平分线定理得,所以D为AB的三等分点,且,所以,应选B.(2023辽宁文数)(8)平面上三点不共线,设,那么的面积等于 KSx5U.C#(A) (B) (C) (D)解析:选C. (2023辽宁理数)(8)平面上O,A,B三点不共线,设,那么OAB的面积等于
2、 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】此题考查了三角形面积的向量表示,考查了向量的内积以及同角三角函数的根本关系。【解析】三角形的面积S=|a|b|sin,而 (2023全国卷2文数)(10)ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,假设= a , = b , = 1 ,= 2, 那么=(A)a + b (B)a +b (C)a +b (D)a +b【解析】B:此题考查了平面向量的根底知识 CD为角平分线, , , , (2023安徽文数)(3)设向量,那么以下结论中正确的选项是(A) (B)(C) (D)与垂直3.D【解析】,所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算,直接
3、代入求解,判断即可得出结论.(2023重庆文数)(3)假设向量,那么实数的值为(A) (B)(C)2 (D)6解析:,所以=6(2023重庆理数)(2) 向量a,b满足,那么A. 0 B. C. 4 D. 8解析:(2023山东文数)(12)定义平面向量之间的一种运算“如下:对任意的,令,下面说法错误的选项是(A)假设a与b共线,那么(B)(C)对任意的,有(D) 答案:B(2023四川理数)(5)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,那么(A)8 (B)4 (C) 2 (D)1 解析:由16,得|BC|44而故2答案:C(2023天津文数)(9)如图,在ABC中,那么=(A) (B) (
4、C) (D)【答案】D【解析】此题主要考查平面向量的根本运算与解三角形的根底知识,属于难题。【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影,且均属于中等题或难题,应加强平面向量的根本运算的训练,尤其是与三角形综合的问题。(2023广东文数)(2023福建文数)(2023全国卷1文数)(11)圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为(A) (B) (C) (D)【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析1】如下列图:设PA=PB=,APO=,那么A
5、PB=,PO=,=,令,那么,即,由是实数,所以,解得或.故.此时.【解析2】设,换元:,【解析3】建系:园的方程为,设,(2023四川文数)(6)设点是线段的中点,点在直线外, ,那么(A)8 (B)4 (C)2 (D)1解析:由16,得|BC|4 4而故2答案:C(2023湖北文数)和点M满足.假设存在实使得成立,那么=A.2B.3(2023山东理数) (12)定义平面向量之间的一种运算“如下,对任意的,令,下面说法错误的选项是( )与共线,那么 B. ,有 D. 【答案】B【解析】假设与共线,那么有,故A正确;因为,而,所以有,应选项B错误,应选B。【命题意图】此题在平面向量的根底上,加以创新,属创新题型,考查平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的能力。(2023湖南理数)4、在中,=90AC=4,那么等于A、-16 B、-8 C、8 D、161.(2023年安徽理数)2. (2023湖北理数)5和点M满足.假设存在实数m使得成立,那么m=A2 B3 C4 D5