1、2023年高考数学试题分类汇编向量（2023湖南文数）6. 假设非零向量a，b满足|，那么a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500（2023全国卷2理数）（8）中，点在上，平方假设，那么（A） （B） （C） （D）【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的根本运算，考查角平分线定理.【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，应选B.（2023辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,那么的面积等于 KSx5U.C#（A） （B） （C） （D）解析：选C. （2023辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，那么OAB的面积等于
2、 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】此题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的根本关系。【解析】三角形的面积S=|a|b|sin，而 （2023全国卷2文数）（10）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，假设= a , = b , = 1 ，= 2, 那么=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b【解析】B：此题考查了平面向量的根底知识 CD为角平分线， ， ， ， （2023安徽文数）(3)设向量,那么以下结论中正确的选项是(A) (B)(C) (D)与垂直3.D【解析】，所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算，直接
3、代入求解，判断即可得出结论.（2023重庆文数）（3）假设向量，那么实数的值为（A） （B）（C）2 （D）6解析：，所以=6（2023重庆理数）(2) 向量a，b满足，那么A. 0 B. C. 4 D. 8解析：（2023山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“如下：对任意的，令，下面说法错误的选项是(A)假设a与b共线，那么(B)(C)对任意的，有(D) 答案：B（2023四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，那么（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1 解析：由16，得|BC|44而故2答案：C（2023天津文数）（9）如图，在ABC中，那么=（A） （B） （
4、C） （D）【答案】D【解析】此题主要考查平面向量的根本运算与解三角形的根底知识，属于难题。【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的根本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。（2023广东文数）（2023福建文数）（2023全国卷1文数）（11）圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析1】如下列图：设PA=PB=,APO=,那么A
5、PB=，PO=，=，令，那么，即，由是实数，所以，解得或.故.此时.【解析2】设，换元：，【解析3】建系：园的方程为，设，（2023四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外， ，那么（A）8 （B）4 （C）2 （D）1解析：由16，得|BC|4 4而故2答案：C（2023湖北文数）和点M满足.假设存在实使得成立，那么=A.2B.3（2023山东理数） (12)定义平面向量之间的一种运算“如下，对任意的，令，下面说法错误的选项是（ ）与共线，那么 B. ，有 D. 【答案】B【解析】假设与共线，那么有，故A正确；因为，而，所以有，应选项B错误，应选B。【命题意图】此题在平面向量的根底上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的能力。（2023湖南理数）4、在中，=90AC=4，那么等于A、-16 B、-8 C、8 D、161.(2023年安徽理数)2. （2023湖北理数）5和点M满足.假设存在实数m使得成立，那么m=A2 B3 C4 D5