1、浙江省杭州市西湖中学2023学年度上期期末五校联考九年级数学试题考试时间：100分钟 总分值150 题号一二三1-1011-20212223242526272829得分一、选择：每题4分，共40分1、计算3的结果为 A. 9 B. 6 C. 9 D. 62、关于x的一元二次方程m-1x2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是 A. m0 B. m0 C. m0且m1 D. m0，且m13、如果有意义，那么点m，-n的位置在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、在100张奖券中，有4张中奖，某人从中抽一张，那么他中奖的概率为 A. B . C. D. 5、在直角坐
2、标系中，以点A0，3为圆心，以3为半径作A，那么直线y=kx+2k0与A 的位置关系 A.相切 B.相交 C.相离 D.与k值有关6、过O内一点M作最长弦为10cm，最短弦为8cm，那么OM的 长 为 A. 3cm B. 6cm C. cm D. 9cm7、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 A.60 B.90 C.120 D.1808、如图：在O中A=25,E=30，BOD的度数为 A. 55 B. 110 C. 125 D. 150ABDCOPABCODABCEO 第8题图 第9题图 第10题图9、如图：圆O的弦AB垂直平分半径OC，那么四边形OACB为 A.
3、正方形 B.长方形 C.菱形 D.以上都不对10、如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O 上CAB=30，D为BC的中点，P是直径AB上一动点，PC+PD最小值为 A.2 B. C. 1 D. 2 二、填空：每空4分，共40分11、二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值 。12、方程x2=x的根是 。13、一条弦把圆分为2：3两局部，那么这条弦所对的圆周角的度数为 。CDAB14、顶角为120的等腰三角形腰长为4cm，那么它的外接圆的直径 。15、如图，AB、CD为O的四点，AB+CD=AD+BC，AB=8，DC=4，图中阴影局部的面积和为 。16、点4,-3关于原点对称的点的坐标是 。1
4、7、方程x2+k-1x-3=0的一个根为1，那么k的值为 。18、O的半径为，圆心O到直线的距离为，那么直线与O的位置 。19、一元二次方程k有实数根，那么k的取值范围是 20、“氢气在氧气中燃烧生成水，这是 事件填“可能“不可能“必然三、解答：21-24题每题6分共24分，25-27每题8分共24分，28-29每题11分共22分21、计算：-1+-1-20230-|-2|22、解方程：xx-6=2x-823、化简求值：-，其中a=1+，b=1-24、如图，OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，AOBCDA求证：AC=BD25、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件
5、盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26、如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。1求证： BC是O切线；2假设BD=5, DC=3, 求AC的长。27、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；ABC 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1，OABCxy 再以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A
6、2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.28、在RtABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，DE与半圆O相切吗？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明情况。假设AC、AB是方程x2-10x+24=0的根，求直角边BC的长。OABCDE29、：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交或它们的延长线于点当绕点旋转到时如图1，易证1当绕点旋转到时如图2，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明。2当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD浙江省杭州市西湖
7、中学2023学年度上期期末五校联考初三数学试题答案（一） 选择题，1A 2D 3D 4A 5B 6A 7C 8B 9C 10B（二） 填空题，11、x0 12、 x10 x21 13、72或10814、8cm 15、10-16 16、-4，3，17、k3 18、相交19、0且k-1 20必然三解答题，21、解:原式=2-+3-1-2+ (4分) = (6分) 22、2-6=2-164分x1= x2=4 2分23、解:原式= 4分当，时:原式=2分 24、连结OC、OD证明三角形OAC全等于三角形OBD，还有其它方法略 25解:设每件衬衫应降价x元。根据题意，得 (40-x)(20+2x)=12
8、00解之得 x1=10,x2=20。因题意要尽快减少库存，所以x取20。答：每件衬衫应降价20元。商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。26、第一问1证明:连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切线。2AC=6 27、略。281DE与半圆O相切。证明：连接OD、OE，O、E分别是BA、BC的中点，OE/AC，BOE=BAC，EOD=ADO，OA=ODADO=BACBOE=EODOD=OB，OE=OEOBEODEODE=OBE=90DE与半圆O相切。2由2-10+24=0解得x1= 6 x2=4 AC=6 AB=4 BC=229解：1成立2分BMEACDN如图，把绕点顺时针，得到，那么可证得三点共线图形画正确3分证明过程中，证得：4分证得：5分8分23分
