1、普通高中数学课程标准实 验第一局部 前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的根底，并在经济科学、社会科学、人文科学的开展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的开展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力开展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成局部，数学素质是公民所必须具备的一种根本素质。 数学教育作为教育的组成局部，在开展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方
2、面、在推动社会进步和开展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的根底，是终身开展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的根底知识、根本技能、根本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最根本的内容，是培养公民素质的根底课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，开展
3、智力和创新意识具有根底性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的根底。同时，它为学生的终身开展，形成科学的世界观、价值观奠定根底，对提高全民族素质具有重要意义。二、课程的根本理念 1. 构建共同根底，提供开展平台 高中教育属于根底教育。高中数学课程应具有根底性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来开展提供更高水平的数学根底，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程
4、是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生开展所需要的根底性数学课程。 2. 提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的开展。 高中数学课程应为学生提供选择和开展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性开展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的根本需求和自身的条件，制定课程开展方案，不断地丰富和完善供学生选择的课程。 3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
5、学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造过程。同时，高中数学课程设立“数学探究“数学建模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，开展他们的创新意识。 4. 注重提高学生的数学思维能力 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育
6、的根本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体表达，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5. 开展学生的数学应用意识 20世纪下半叶以来，数学应用的巨大开展是数学开展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学开展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与
7、其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践说明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。 高中数学课程应提供根本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模的学习活动，设立表达数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和开展数学应用意识，提高实践能力。 6. 与时俱进地认识“双基 我国的数学教学具有重视根底知识教学、根本技能训练和能力培养的传统，
8、新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的开展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的开展，数学课程设置和实施应重新审视根底知识、根本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基。例如，为了适应信息时代开展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最根本的数据处理、统计知识等作为新的数学根底知识和根本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化的倾向。 7. 强调本质，注意适度形式化 形式化是数学的根本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项根本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否那么会将生动活泼的
9、数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代开展也说明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法那么、结论的开展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学开展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 8. 表达数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成局部。数学课程应适当反映数学的历史、应用和开展趋势，数学对推动社会开展的作用，数学的社会需求，社会开展对数学开展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学
10、课程应帮助学生了解数学在人类文明开展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡表达数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化的学习要求，设立“数学史选讲等专题。 9. 注重信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合如把算法融入到数学课程的各个相关局部，整合的根本原那么是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励
11、学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 10. 建立合理、科学的评价体系 现代社会对人的开展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的开展。例如，过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。
12、对于数学探究、数学建模等学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法。三、课程设计思路 高中数学课程力求将教育改革的根本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。高中数学课程框架 1. 课程框架 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由假设干个模块组成，系列3、系列4由假设干专题组成；每个模块2学分36学时，每个专题1学分18学时，每2个专题可组成1个模块。课程结构如以下图。 注：上图中代表模块36学时，代表专题18学时。 2. 必修课程 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。 数学1：集合、函数概念与根本初等函数I
13、指数函数、对数函数、幂函数。 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3：算法初步、统计、概率。 数学4：根本初等函数II三角函数、平面上的向量、三角恒等变换。 数学5：解三角形、数列、不等式。 3. 选修课程 对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来开展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。 系列1：由2个模块组成。 选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：由3个模块组成。 选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修22：导数及其应用、推理与
14、证明、数系的扩充与复数的引入。 选修23：计数原理、统计案例、概率。 系列3：由6个专题组成。 选修31：数学史选讲。 选修32：信息平安与密码。 选修33：球面上的几何。 选修34：对称与群。 选修35：欧拉公式与闭曲面分类。 选修36：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修41：几何证明选讲。 选修42：矩阵与变换。 选修43：数列与差分。 选修44：坐标系与参数方程。 选修45：不等式选讲。 选修46：初等数论初步。 选修47：优选法与试验设计初步。 选修48：统筹法与图论初步。 选修49：风险与决策。 选修410：开关电路与布尔代数。 4. 关于课程设置的说明 课程设置
15、的原那么与意图 必修课程内容确定的原那么是：满足未来公民的根本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 选修课程内容确定的原那么是：满足学生的兴趣和对未来开展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定根底。其中， 系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面开展的学生而设置的，系列2那么是为那些希望在理工、经济等方面开展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的根底性内容。 系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学根底，提高应用意识，有利于学生终身的开展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的开
