1、2023-2023学年上学期期中考试高三数学试题(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分. 在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的 . 1. 集合,那么集合等于( )A. B. C. D. 2. 向量a =,向量b =,且a(ab),那么实数等于( )A. B. C. 0 D. 3. ,且,那么的值等于( )A. B. C. D. 4. 设函数 假设是奇函数,那么的值是( )A. B. C. D. 45. 函数的图象如右,那么的值是()A.2 B.6. an是等差数列,Sn是其前n项和,且a3+a80,S90,那么在S1,S2,S3,Sn中最小的是
2、( )AS10BS9CS6DS57设a,b,c均为正数,且,那么( )AabcBcbaCcabDba1(kR),求k的取值范围.21(本小题总分值12分)数列an的前n项和为Sn,Sn=2an+4n(n=1,2,3,) (1)求an的通项公式; (2)设的前n项和为Tn,求证:Tn2. 22(本小题总分值12分)把一副三角板如图甲放置,其中,斜边,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;(甲)ACEDBB(乙)AE11CD11OF(3)假设把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30得D2CE2
3、,这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由 参考答案 注:两空的题目,第一个空2分,第二个空3分.三、解答题:本大题共6小题,共 70 分. 17.(本小题总分值10分)()解:. 2分, 的最小正周期是.依题意得, .5分()解:由()得依题意得, 因为 所以, 所以解得 . 10分18.(本小题总分值12分)()解:设等差数列的公差是.成等比数列, , . 2分即 ,化简得 , 注意到, . . 4分 . 6分()解:, , . 8分. . 11分 . 12分19(文)的两根都大于,6分解之得:12分(II)6分8分10分12分21(1)n=1时,a1=4 数列an4为等比数列,公比为2,首项为a14=8 5分 7分(2) 10分相减得: 12分(甲)ACEDBB(乙)AE11CD11OF22(本小题总分值12分)(1)1204分(2)在三角形ACD1中AC=6,CD=CD1=7ACD1=45由余弦定理得:AD1=8分(3)直线CB交D2E2于G,由角BCE2=45得CG=,由CB=6,所以CBCG所以点B在D2CE2外部12分