1、2023学年度烟台市招远第一学期初四第一学段测评数学试卷说明：本试卷试题共115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值为120分。一、选择题：将唯一正确答案代号填在括号内，每题2分，总分值30分1函数，自变量的取值范围是A B C D2在RtABE中，假设各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值A扩大2倍 B缩小2倍 C不变 D不能确定3假设函数是二次函数，那么的值一定是A3B0 C3或0 D1或24在ABC中，C=90，AC=6，BE=8，那么等于A B C D5抛物线与轴的交点坐标是A4，0 B0，4 C4，0D0，46为锐角，且，那么的度数是A30B45 C60 D907抛物线的对称轴是A
2、直线B直线C直线D直线8当锐角时，的值为A小于 B大于 C小于 D大于9抛物线的顶点坐标是A2，3 B2，3 C2，3 D2，310身高相同的甲、乙、丙三位同学放风筝，三人放出的线长分别为300m、250m和200m，线与地面所成的角度分别为30、45和60。假定风筝线是拉直的，那么三人所放风筝A甲的最高 B乙的最高C丙的最高D一样高11假设二次函数的图像的最高点是1，3，那么的值分别是ABC D12如以下列图，在ABC中，A30，那么AB的长是A4BC5D13在反比例函数中，当时，随的增大而增大，那么二次函数 的图像大致是14如以下列图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达
3、一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，假设在山顶C处观测到景点B的俯角为45，那么山高CD为AmBmCmD400m15小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况。他们作了如下分工：小明负责找值为1时的值，小亮负责找值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的选项是A小明认为只有当时，的值为1B小亮认为找不到实数，使的值为0C小梅发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值D小花发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值二、填空题：将正确答案填在横线上，每题3分，总分值30分16斜坡的坡比为，那么斜坡的坡角为_
4、。17二次函数的图像开口向下，且与轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_。18假设，那么锐角的度数为_。19把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到抛物线对应的函数的表达式为_。20假设抛物线经过原点，那么的值为_。21小虎同学在计算时，因为粗心把“看成“，结果得2023，那么计算的正确结果应为_。22抛物线与轴一个交点的横坐标为1，那么的值为_。23每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣。升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为60。假设小颖双眼离地面1.5米，那么旗杆的高度为_米。用含根号
5、的式子表示24二次函数的图像和轴有交点，那么的取值范围是_。25抛物线上局部点的横坐标和纵坐标的对应值如下表：3210160466易看出2，0是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为_。三、解答题每题8分，总分值24分26计算：27在ABC中，A、B都是锐角，且，AB=10，求ABC的面积。28玻璃酒杯的轴截面是一段抛物线如以下列图所示，请你根据图中的尺寸求出酒面的宽度DC。四、实际应用题每题10分，总分值20分29某商场书包柜组，将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。商场经理调查得知：这种书包的售价每上涨1元，其每月销售量就将减少10个。如果将书包柜组每月利润
6、定为1万元，那么1万元是否为最大利润？请说明理由。30某中学平整的操场上有一根旗杆如以下列图，一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具皮尺、测角器、标杆可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案。要求：1画出你设计的测量平面图；2简述测量方法，并写出需要测量的数据长度用表示；角度用，表示；3根据你测量的数据，计算旗杆的高度五、探索题总分值11分31如图，抛物线与轴有两个交点A，B，点A在 轴的正半轴上，点B在轴的负半轴上，且OA=OB。1求的值；2求抛物线的表达式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；3问抛物线上是否存在一点M，使MACOAC。假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由。
