1、2023年高考模拟创新试题分类汇编一，集合简易逻辑与不等式复数一，考纲要求及分析1，集合与简易逻辑：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.理解逻辑联结词“或、“且、“非的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 集合是大学当中第一遇到的内容，也是现代数学的根底，因此，中学阶段集合上的能力更重要的是作为一种思想的渗透。而集合的思想方法又主要表达为：一是理论上的思想渗透这不是高考命题的范畴，二是集合与其他知识如简易逻辑的类比性渗透这也难于化到高考命题的范围
2、，三是集合本身内含了博大精深的思想，而这又是高中阶段能解决又能反响能力的地方，具体又表现为三点：集合表示方法间的转化蕴涵了数学解题的原那么性思想：;有限集合元素个数确定的容斥原理该局部在教材中处于阅读内容，它可以用初中及小学的解方程法加以解决，也可以用高中的容斥原理；集合的运算更多情况下是自定义的；集合与方程或不等式同解性联系这一局部通常以其他知识的面貌出现，如：“求的解集等等。充要条件的题一般有三种类型：一，传统的判断形：“判断A是B的条件， 它常常以选择题的形式出现；二是“证明A的条件是B的证明型；三是“找出A的条件，并证明的开放型。后二者在高考中很少见到。2，不等式：理解不等式的性质及其
3、证明掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.掌握分析法、综合法、比拟法证明简单的不等式.掌握简单不等式的解法.理解不等式| a|-|b|a+b|a|+|b|。从考题上而言，能力的反响变化为，在解法上由原来的等价转化穿根法更推进一步，出现了可以用图象法并结合其他知识的解题这一原来认为是特殊技巧的解法的试题，以此来表达创新能力。3，复数：这是限于理科的内容，考试要求为：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义.掌握复数代数形式的运算法那么，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的根本思想.该局部降低要求，重心
4、自然也放在根本的代数运算上。将这几局部结合在一起，是因为集合中的事例常常是通过不等式解集来表达，试题中也最容易表达此点；而复数也可以看作是由于数集的推广得到的。二，例题简析例1，不等式e|lnx|x2-2的解集为_分析：将不等式转化为等价的有理不等式组，为此需要去掉绝对值符号，而lnx0x1，此时e|lnx|=elnx=x；同理得出lnx0的隐含条件。解：原不等式等价于 或,的解为1x2;的解为0xa，第一次、第二次称得的药物分别为x,y克，那么：10b=xa,yb=10a,从而m=x+y=+2=20,等号成立当且仅当=当且仅当a=b ab m20克 填说明：该题容易看不懂题意，凭感觉“药店不
5、吃亏而错填,选D。说明：不等式反响了平方和与和的大小关系，是教材中的一个习题，用它可以解决许多问题，该题给我们的启示是，“应将之视作一个根本不等式对待。例4，任意两正整数m、n之间定义某种运算，mn=,那么集合M=(a,b)|ab=36,a、bN+中元素的个数是_ 解：a、b同奇偶时，有35个；a、b异奇偶时，有(1,36)、(3,12)、(4,9)、(9,4)、(12,3)、(36,1)6个，共计41个。填41。 说明：定义运算是数学学习到一定程度的抽象产物，它给我们的启示是：集合间的运算并非仅教材上提及的几个简单运算，多数情况下是自定义的。试题汇编一，单项选择题1，M=y|y=x2，N=y
6、|x2y2=2，那么MN=( )A、(1，1)，(1，1) B、1 C、0，1 D、0，湖南示范2，理设复数z=+(1+i)2,那么(1+z)7展开式的第五项是 A,-21 B,35 C,-21i D,-35i 文不等式|x|的解集是 A,(-，0) B, C,(-，0) D, (武汉4月调研)3，函数y=f(x)是圆心在原点的单位圆的两段圆弧如图，那么不等式f(x)f(-x)+x的解集为 A,x|-x0或x1 B,x|-1x-或x1C,x|-1x-或x1 D,x|-x且x0 4，集合P=1,4,9,16,假设aP，bP，有abP，那么运算可能是A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 5，设x
7、、y、a、bR，且x2+y2=4,a2+b2=1,那么S=ax+by的最值情况是 A,最大值为5/2，无最小值 B,最大值为2，最小值为-2C，最大值为5/2，最小值为-5/2 D，以上都不对 6文小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以可以从以下方案中任选其一：方案一，按使用面积缴纳，4元/米2；方案二，按建筑面积缴纳，3元/米2。李明家的使用面积是60米2，如果他家选择方案二缴纳费用较少，那么他家的建筑面积最大不超过 米2 A，70 B，80 C，90 D，100理某商店某种货物的进价下降了8%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润率由原来的r%增加到(r+10)%,那么r=( )A,12
8、B,15 C,20 D,25 7，ab,dc且(c-a)(c-b)0，那么a、b、c、d的大小关系是 A,dacb B,acbd C,adbc D,adc1b0),那么f(x)0的解集为(1,+) 的充要条件是 A,a=b+1 B,ab+1 D,b=a+1 黄冈模拟9，设集合I=1，2，3，AI,假设把集合MA=I的集合M叫做集合A的配集，那么A=1，2的配集有 个 A，1 B，2 C，3 D，4 10文设a1a2a3,b1b2b3为两组实数，c1,c2,c3为b1,b2,b3的任一排列，设P=a1b1+a2b2+a3b3,Q= a1b3+a2b2+a3b1,R= a1c1+a2c2+a3c3
9、那么必有( )A,PQR B,RPQ C,PRQ D,QRP (唐山一模)理设2是第二象限的角，那么复数(tan+i)(1+icot)对应的点位于复平面内的第象限 A一B二C三D四 唐山二模11，有一个面积为1米2，形状为直角三角形的框架，有以下四种长度的钢管供给用，其中最合理够用且最省的是 米A,4.7 B,4.8 C,4.9 D,5(石家庄二模)12，文设全集UR，集合，那么等于A2BCx|x2，或2x3D或北京四中模三理不等式组，有解，那么实数a的满足的取值范围集合是A-1，3B-3，1C-，13，D-，-31，二，填空题13，文不等式ax+的解集为(4,b),那么a.b=_理三角形AB
10、C中，A、B、C的对边分别为a、b、c，满足an+bn=cn(n2),那么三角形ABC一定是_三角形(按角分类) 14文集合Px，y|ym，Qx，y|y，a0，a1，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_北京四中模二理定义在-1，1上的奇函数f(x)单调增，且f(-1)=-1,假设f(x)t2-2at+1对一切x及a-1,1恒成立，那么t的取值集合是_(北京海淀)15， 设含有集合A=1,2,4,8,16中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,Bn(其中nNx),又将Bk(k=1,2,n)的元素之和记为ak,那么=_江苏常州模拟16，以下4个命题：命题“假设Q那么P与命题
11、“假设非P那么非Q互为逆否命题；“am2bm2”是“a1(a0且a1)的解集为x|-ax2a;命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围根据吉林质检与邯郸一模改编18，文定义在D上的函数y=f(x)对于x1,x2D,有|f(x1)-f(x2)|1,那么称y=f(x)是漂亮函数，否那么称非漂亮函数。问f(x)=x3-x+a(x-1,1)是否为漂亮函数，是证明之，否那么说明理由。 理设f(x)=ax2+bx+c，假设f(1)=,那么是否存在a,b,c，使得不等式x2+f(x)2x2+2x+对一切实数x都成立，存在求出f(x)解析式，不存在说明理由19，从甲到乙的运煤铁路专线，车速由原来的100km/h提高到150km/h，相邻两列火车的车距车头与前一列车尾的距离由原来的9倍车长提高到现在的11倍车长，那么此次提速运煤效率单位时间内的运输量提高了多少？20，a、b是正常数，ab,x,y(0,+)，求证：+，指出等号成立的条件；利用的结果，求函数f(x)=+(x(0,)的最小值，并求出相应的x的值。 21文某公司生产的品牌服装年固定本钱为10万元，每生产1千件，需另投入1.9万元，设Rx单位：万元为销售收入，根据市场调查，R(x)=,
