1、2023高考数学试题分类创新题目【考题分类】一选择题共5 题1.福建卷理10对于具有相同定义域的函数和，假设存在函数为常数，对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有那么称直线为曲线与的“分渐近线。给出定义域均为D=的四组函数如下：，；，；，；，。其中，曲线与存在“分渐近线的是A B C D【答案】C【解析】要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于，当时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当时，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C【命题意图】此题从大学数列极限定义的角度出发，
2、仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是时，进行做答，是一道好题，思维灵活。2.广东卷文10在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d Aa Bb Cc Dd解：由上表可知：,故，选A。3.湖北卷理10文10记实数，中的最大数为max，最小数为min。ABC的三边长位a,b,c，定义它的亲倾斜度为那么“=1”是“ABC为等边三角形的A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】假设ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设ABC为等腰三角形，如a=2,b
3、=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.4.山东卷理12文12定义平面向量之间的一种运算“如下，对任意的a=m，u，b=p，q，另ab=mq-np，下面的说法错误的选项是A假设a与b共线，那么ab=0Bab=baC对任意的R，有ab=abDab2+ab2=|a|2 |b|2【答案】B【解析】假设与共线，那么有，故A正确；因为，而，所以有，应选项B错误，应选B。【命题意图】此题在平面向量的根底上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的能力。5.浙江卷理10设函数的集合，平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是A4 B6 C8 D10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，此题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，表达了对能力的考察，属中档题
