1、辽宁省绥中县20232023学年度第一学期期中考试九年级数学试卷题号一二三总分171819202122232425得分 试卷总分值120分,考试时间120分钟一、选择题:本大题共10个小题,每题2分,共20分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内题号12345678910答案1、假设是二次根式,那么x的取值范围是 Ax2Bx2 C. x2 D. x22、一元二次方程根的情况是A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 不能确定3、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D4、圆心在原
2、点O,半径为5的O,点P-3,4与O的位置关系是A. 在O内 B. 在O上 C. 在O外 D. 不能确定5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为 A.x 2 = B.x 2 = C.x 2 = D.x 2 = 6、以下运算正确的选项是A. 2+3=5 B. 55=5 C. =2 D. 2 = -6 7、在以下各组二次根式中,化简后可以合并的是 A和 B和C和 D和8、圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于Acm Bcm Ccm D 12cm3A()BOxy9、两圆的半径是方程两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是A. 内切 B.
3、 相交 C. 外离 D. 外切10、如图,平面直角坐标系内RtABO的顶点A坐标为3,1,将ABO绕O点逆时针旋转90后,顶点A的坐标为A. -1,3 B. 1,-3第10题图C. 3,1 D. (-3, 1) 二、填空题:本大题共6个小题,每题3分,共18分。把答案写在题中横线上11、方程的根是 。12、最简二次根式与是同类二次根式,那么a的取值为 。13、如图,点A、B、C在O上,AOBC,AOB = 50, 那么OAC的度数是 。 第14题图OCBA第13题图第16题图14、如以下图,在ABC中,B=40,将ABC绕点A逆时针旋转至在ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,那么BDE
4、 =。15、某药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价的百分率是 。16、如图,P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B,CD切O于点E,分别交PA、PB于点C、D,假设PA=5,那么PCD的周长为。三、解答题:本大题共82分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、化简:每题5分,共10分1 (2) 18、解方程:每题5分,共15分1 公式法2 配方法33 ( x 5 )2 = 2 ( 5 x ) 因式分解法19、本小题总分值6分是一元二次方程的一个根。求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式。20、本小题总分值7分星期天,小奥和小运做了一个小游戏。
5、小奥说:“你现在学习了二次根式,假设代表的整数局部,代表它的小数局部,我这个纸包里的钱数是元,你猜一下这个纸包里的钱数是多少?假设猜对了,包里的钱全给你。 请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱?21、本小题总分值8分残缺的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。:AB, CD。1求作此残片所在的圆不写作法,保存作图痕迹;2求1中所作圆的半径。ACDB22、本小题总分值8分如图,把ABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90。1画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;2能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程可适当在图形中标记;如果不能,说明理由。23、本小题总
6、分值8分如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE,ABF是ADE的旋转图形。1旋转中心是哪一点?2旋转了多少度?3AF的长度是多少?4如果连结EF,那么AEF是怎样的三角形?24、本小题总分值8分如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道图中阴影部分,余下的局部种上草坪。要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。25、本小题总分值12分如图,O的直径AB=4,ABC=30,BC=4,D是线段BC的中点。1试判断点D与O的位置关系,并说明理由;2过点D作DEAC,垂足为点E,求证:直线DE是O的切线。2023-2023学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案及评分标
7、准一、选择题:本大题共10个小题,每题2分,共20分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内题号12345678910答案DABBDCBCCA二、填空题:本大题共6个小题,每题3分,共18分。把答案写在题中横线上11、 12、 13、25 14、85 15、25% 16、10三、解答题:本大题共82分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、化简:每题5分,共10分1 解:原式=- 4分 = - 5分(2) 解:原式=- 3分 = - 5分18、解方程:每题5分,共15分1 公式法解:原方程可化为- 1分a=2,b=2,c=-1
8、,- 3分 - 5分2 配方法解:原方程变形为- 2分 - 4分- 5分33 ( x 5 )2 = 2 ( 5 x ) 因式分解法解: - 2分 - 3分 - 4分 - 5分19、本小题总分值6分解:把x=1代入此方程得- 2分 解得或 - 4分 - 5分 方程的一般形式为x2-1=0 - 6分20、本小题总分值7分解:1元。 - 1分因为,所以的整数局部是3,即,- 3分 从而小数局部为。- 4分所以。- 6分答:纸包里只有一元钱。- 7分21、本小题总分值8分解:1画图略 - 3分 2设1中所画的圆的圆心为O,圆的半径为r,连结OA 在RODA中 AD=BD=AB=24=12 OD=OC-CD=(r-8) OA=r - 5分 由勾股定理得 即 解这个方程,得 r=13() - 7分 答:1中所作圆的半径是13。 - 8分22、本小题总分值8分1如图正确画图- 6分正确画出平移和旋转图形各3分2能,将ABC绕CB、C/B/延长线的交点顺时针旋转90度。- 8分23、本小题总分值8分解:1旋转中心是A点; - 2分2旋转了90; - 4分3;- 6分4如果连结EF,那么AEF是等腰直角三角形。- 8分24、本小题总分值8分解法一:原图经过平移转化为图1。设道路宽为米, - 1分根据题意