1、天道酬勤高中数学专题2.10,不等恒成立，讨论单调或最值原卷版专题10 不等恒成立，讨论单调或最值 【题型综述】 不等式恒成立的转化策略一般有以下几种：别离参数函数最值；直接化为最值分类讨论；缩小范围证明不等式；别离函数数形结合。通过讨论函数的单调性及最值，直接化为最值的优点是函数结构简单，是不等式恒成立的通性通法，高考参考答案一般都是以这种解法给出，缺点是一般需要分类讨论，解题过程较长，解题层级数较多，不易掌握分类标准。【典例指引】 例1设是在点处的切线来源:学。科。网 求的解析式；求证：；设，其中假设对恒成立，求的取值范围 例2函数. 讨论的单调性；假设且满足：对，都有，试比拟与的大小，并
2、证明. 例3函数，为自然对数的底数在点处的切线经过点 讨论函数的单调性；假设，不等式恒成立，求实数的取值范围 【同步训练】 1函数. 1当，求的图象在点处的切线方程；2假设对任意都有恒成立，求实数的取值范围. 2函数， ，假设曲线和曲线在处的切线都垂直于直线 求，的值 假设时，求的取值范围 3函数 I求曲线在点处的切线方程 II求证：当时， III设实数使得对恒成立，求的最大值 来源:学科网ZXXK 4函数其中在点处的切线斜率为1 1用表示；2设，假设对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；来源:Z&xx&k 3在2的前提下，如果，证明： 5函数 1假设在处取到极值，求的值；2假设在上恒成立，求的取值范围；3求证：当时， 来源:学科网 6函数， ，其中 1假设，求函数在上的值域；2假设， 恒成立，求实数的取值范围 7函数 1当时，求在区间上的最值；2讨论函数的单调性；来源:Z。xx。k 3当时，有恒成立，求的取值范围 8 1当时，求在处的切线方程；2假设存在，使得成立，求实数的取值范围 9函数 1假设，求曲线在处的切线方程；2假设对任意，恒成立，求实数的取值范围 10函数，直线的方程为 1假设直线是曲线的切线，求证：对任意成立；2假设对任意恒成立，求实数是应满足的条件
