1、2023学年度北京市宣武区第二学期九年级第一次质量检测数学试卷一、选择题共8个小题，每题4分，共32分1的相反数是 A3 B C D22023年北京市经济保持较快开展，按常住人口计算，全市人均GDP到达63029元，这个数据用科学记数法表示为 A元 B元 C元 D元3O的半径为，圆心O到直线的距离为，那么直线与O的位置关系是 A相交 B 相切 C 相离 D无法确定4如图，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为 A110 B100 C90 D805如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，那么该同学6次成绩的中位数是 A60分 B70分 C75分 D80分6乌鸦口渴到处找水喝
2、，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这那么乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为，瓶中水位的高度为，以以下图象中最符合故事情景的是 7如图是某几何体的三视图及相关数据，那么判断正确的选项是 A B C D 8任何一个正整数都可以进行这样的分解：是正整数，且，如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最正确分解，并规定：例如可以分解成、或，这时就有给出以下关于的说法：1；2；3；4假设是一个完全平方数，那么其中正确说法的个数是A B C D 二、填空题共4个小
3、题，每题4分，共16分9某商场为了解本商场效劳质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如以下图，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有_名10将抛物线的图象向右平移3个单位，那么平移后的抛物线的解析式为 _ _11关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，那么的取值范围是 _ _12如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，那么圆心O到弦AD的距离是 cm三、解答题共5个小题，共25分13本小题总分值5分 计算：14本小题总分值5分解不等式组： 15本小题总分值5分如图，在ABCD中，点
4、E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F 1求证：ABE DFE；2连结BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论16本小题总分值5分如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点1求上述反比例函数和一次函数的解析式；2求的值17本小题总分值5分先化简，再求值：x，其中x=四、解答题共2个小题，共10分18本小题总分值5分小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整：例题：求一元二次方程的两个解解法一：选择适宜的一种方法公式法、配方法、分解因式法求解 解方程：解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求
5、解如图1所示，把方程的解看成是二次函数 的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解解法三：利用两个函数图象的交点求解 1把方程的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数 的图象交点的横坐标； 2画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解19本小题总分值5分如图，在梯形中，=，求1的值；2线段的长五、解答题此题总分值6分20在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等（1） 如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 _；（2） 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图或列表法表示图中P、Q 之间
6、电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；（3） 如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是_六、解答题共2个小题，共9分21本小题总分值5分列方程组或不等式组解应用题：某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价元/件12001000售价元/件13801200注：获利 = 售价 进价1该商场购进A、B两种商品各多少件；2商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售假设两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，
7、B种商品最低售价为每件多少元？22本小题总分值4分如图，O的直径=6cm，点是延长线上的动点，过点作O的切线，切点为，连结假设的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出的度数七、解答题此题总分值7分23如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形点M的位置改变时， DMN也随之整体移动1如图1，当点M在点B左侧时，请你连结EN，并判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；2如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，1的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立 假
8、设成立，请利用图2证明；假设不成立，请说明理由；3如图3，假设点M在点C右侧时，请你判断1的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立 假设成立,请直接写出结论；假设不成立，请说明理由 八、解答题此题总分值7分24对于三个数，表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，如：，；，解决以下问题：1填空： ；假设，那么的取值范围是 ；2假设，那么 ；根据，你发现结论“假设，那么 填大小关系；运用，填空：假设，那么 ；3在同一直角坐标系中作出函数，的图象不需列表，描点，通过图象，得出最大值为 九、解答题此题总分值8分25如图，矩形OABC的边OC、OA分别与轴、轴重合，点B的坐标是，点D是AB边上一个动点与点A不重合，沿OD将OAD翻折，点A落在点P处1假设点P在一次函数的图象上，求点P的坐标；2假设点P在抛物线图象上，并满足PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；3当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值