1、2023高三数学总复习第一章 集合、不等式的解法与简易逻辑一、 本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式拆开，把不等式的解法安排在第一章.二、 考试内容：(1)集合、子集、补集、交集、并集(2)不等式的解法含绝对值的不等式(3)逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件三、 考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）掌握简单不等式的解法（3）理解逻辑联结词或、且、非的含义理解四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义集合的概念和运算（1
2、）一、知识回忆：1. 根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4. 集合运算：交、并、补.5. 主要性质和运算律（1） 包含关系：（2） 等价关系：（3） 集合的运算律：交换律： 结合律: 分配律:.0-1律：等幂律：求补律：AUA= AUA=U UU= U=U U(UA)=A反演律：U(AB)= (UA)(UB) U(AB)= (UA)(UB)6. 有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card() =0.根本公式：(3) car
3、d(UA)= card(U)- card(A)（4）设有限集合A, card(A)=n,那么 ()A的子集个数为； ()A的真子集个数为；()A的非空子集个数为；()A的非空真子集个数为. （5）设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,mn,那么 () 假设,那么C的个数为； () 假设,那么C的个数为；() 假设,那么C的个数为；() 假设,那么C的个数为.二、根底训练 1.（04年全国理）设A、B、I均为非空集合，且满足，那么以下各式中错误的选项是 （ ）（A） (B) (C) (D) 2.（05全国卷）设为全集，是的三个非空子集，且，那么下面论断正确的选项是(C)
4、（A）（B）（C）（D）3.（05湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，那么P+Q中元素的个数是（ B ）A9B8C7D64.设集合A和B都是坐标平面上点集（x,y）xR,yR,映射f: AB把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，那么在映射f下，象(2,1)的原象是 ( )(A)(3,1) (B) () (C)() (D)(1,3)f(P)=yy=f(x),xP5.（04年北京理）函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=yy=f(x),xP, f(M)=yy=f(x),xM.给出以下四个判断，其中正确判断有 （ ）假设PM=那么f(
5、P)f(M)=假设PM那么f(P)f(M)假设PM=R那么f(P)f(M)=R 假设PMR那么f(P)f(M)R(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个三、例题分析例1集合A=，B=，A=B，求x，y的值。例2集使A=，B=，AB=，求实数a的取值范围.例3函数y=3x+1的定义域为A=，值域为B=求a+b+c+d.四、 课堂练习1设集合M=a,b，那么满足MNa,b,c的集合N的个数为（ ）A1B4C7D82设S为全集，那么以下结论中不正确的选项是 （ ）A B C D （04山东）3集合A=x|x25x+6=0,B=x|mx+1=0,且AB=A，那么实数m组成的集合_.4设集合P=a,b,c,d，Q=A|A P,那么集合Q的元素个数_.5定义AB=x|xA且xB，假设M=1,2,3,4,5，N=2,3,6，那么NM等于（ ）AMBNC1,4,5D6