1、典型错例 典型错例、错因分析、诊断、针对性纠错举例二典型错例：错例1：原题： 89中学2023届高三第一轮复习单元测试题机械能2023、10、1622、13分如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，它恰好能使B 离开地面但不继续上升。假设将C 换成另一个质量为m1+ m3的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这次B 刚离地时D的
2、速度的大小是多少？重力加速度为g 。解析：开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= 错解：错例2：原题： 2023年广州市高三
3、物理X科统一测试题1718分如图十五所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮.(1) 假设在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；(2) 假设C的质量改为2M，那么当A刚离开挡板P时，B的速度多大？解
4、析：1开始时弹簧形变量为，由平衡条件： 2分设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：由： 2分故C下降的最大距离为： 3分由式可解得 2分2由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时： 3分当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V3分由式可解得A刚离开P时B的速度为：3此题优生答题情况统计：姓名此题总分学生实际得分徐秀华18分7分王欣伟9分陈龙4分黄小婷5分赖旭鸿9分错因分析与诊断：主要错误出在第2问，原因在于：对与弹簧相结合的较复杂的功和能综合类问题，找不准能量关系，不能列出正确的能量关系式。针对性
5、纠错精练：质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会别离. 如右图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J. 撤去外力，当A和B分开后，在A到达小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出. 求： 1B与A别离时，小车的速度是多大？ 2从撤去外力至B与A别离时，A对B做了多少功？2、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图4-25所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板
6、上并立刻与钢板一起向下运动，但不黏连它们到达最低点后又向上运动物块质量也为m时，它们恰能回到O点假设物块质量为2m，仍从A 处自由落下，那么物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与O点的距离3如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态. 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向. 现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升. 假设将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这
7、次B刚离地时D的速度的大小是多少？重力加速度为g.418分如图十五所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中. A、B开始时静止，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮.(1) 假设在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；(2) 假设C的质量改为2M，那么当A刚
8、离开挡板P时，B的速度多大？5、A、B两个木块用轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m，将它们竖直叠放在水平面上，如以下图，那么：1用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B刚好离开水平地面；2如果让另一质量为m的物块C从距A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，并将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块刚好离开地面。如果木块的质量减为。要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由下落的高度h距A不能超过多少？2m=135 联立、得：v1=9m/s v26m/s 即B与A别离时，小车的速度大小是6ms2根据动能定理，B与
9、A别离时A对B做功：W =J=40.5J2、(1997年全国，25)解析：这是一道复杂的动量与能量综合题，是一道压轴题. 但是只要我们把复杂的状态、过程进行“拆解，把它变成一个个我们熟悉的小过程，就能做到化难为易，化繁为简！状态一：弹簧被钢板压缩，平衡时弹簧的压缩量为x0，此时弹簧的弹性势能设为EP.过程一：质量为m的物块自A点自由下落，下落的距离为3x0，获得的末速度为：mg3x0，.过程二：物块m以v0的末速度与钢板发生碰撞，碰撞过程时间极短时间极短是碰撞的特点，于是，物块和钢板组成的系统动量守恒：mv02mv1. 注意：碰撞过程中要损失一局部机械能，因为不是完全弹性碰中！过程三：物块和钢
10、板以v1的共同速度将弹簧下压到最低点，然后从最低点“刚好回到O点，即速度为零，O点是弹簧为原长的位置，此时弹簧没有弹性势能. 这个过程中只有重力和弹力做功，物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒，以钢板的平衡位置为势能零点，初状态的总解析能为：EP，末状态的总机械能为：2mgx0，由机械能守恒定律有：EP2mgx0.当物块的质量为2m时，过程一：物块的末速度仍是.过程二：动量守恒过程为2mv03mv2，v2是碰中后物块和钢板获得的共同速度.过程三：物块和钢板以v2的共同速度将弹簧下压到最低点，然后从最低点回到O点，此时它们还具有向上的速度. 这个过程机械能守恒，有：EP3mgx0状态二：回到O点
11、时，物块和钢板都还有向上的速度，而钢板有弹簧拉住，物块与钢板“不黏连，所以物块和钢板将别离.过程四：物块与钢板别离后，以v3的出速度向上做上抛运动：.综合以上各式，解得：，h即物块运动到达的最高点距O点的距离.领悟：再复杂的综合题也是由简单的过程和状态构成的，只要我们把这些简单的过程和状态“拆解出来，自然就知道用什么公式列方程了！所以我们解题的过程就是“拆卸的过程. 不过，要顺利完成拆卸的过程，必须具备一些根本技能：熟悉各种运动模型的规律、熟练掌握受力分析的方法、熟练掌握一个力是否做功的方法、掌握判断系统机械能和动量是否守恒的方法等等.3、开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m
12、1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= 418分参考解答：1开始时弹簧形变量为，由平衡条件： 2分设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：由： 2分故C下降的最大距离为： 3分由式可解
13、得 2分2由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时： 3分当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V3分由式可解得A刚离开P时B的速度为：3分5、解：13分对木块A，设弹簧的压缩量为x1，由平衡条件得：kx1mg 1分，A被提起到B将离开水平地面时，弹簧伸长，设伸长量为x2，对B有：kx22mg 1分，A向上提起的高度为：x1x2 1分212分C从距A高H处自由落下与A相碰前的速度为： 1分设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v1,有： 2分C和A将弹簧压缩后，再伸长，到B将要离开水平地面，C和A的重力势能增加了2mgx1x2 1分，设弹簧的弹性势能增加，由机械能守恒定律得： 2分假设C的质量减为称为物块D，物块D从距A高h处自由落下与A相碰前的速度为： 1分，设D与A相碰后一起向下运动的初速度为v3，有： 1分 D和A再伸长，到B将要离开水平地面，重力势能增加了 1分，弹簧的弹性势能增加量仍为，由机械能守恒得： 2分 联立解得： 1分6. 16分参考解答及评分标准1M静止时，设弹簧压缩量为l0，那么Mgkl0 -(3分) 速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，那么(Mm)gk(l0l1)0 -(3分)联立解得：k50N/m -(2分) 或：