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2023年山东省潍坊市高三数学11月质量检测理.docx

1、山东省潍坊市2023届高三11月质量检测数学(理)试题本试卷共4页,分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,共150分,考试时间120分钟.第一卷 (选择题 共60分)本卷须知:1答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1设全集U=R,集合,,那么集合AB= ( )ABCD2以下函数图象中不正确的选项是( )3点在第三象限, 那么角的终边在(

2、)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4式子的值是( )A B3 C D85给出如下四个命题: 假设“且为假命题,那么、均为假命题;命题“假设的否命题为“假设,那么; “xR,x211的否认是 “xR,x211; 在中,“是“的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4 B3 C 2 D 16三个数,的大小顺序是( )ABCD7实数、满足,那么的最小值是( )A B CD8函数的图象经过适当变换可以得到的图象,那么这种变换可以是( )A沿x轴向右平移个单位 B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位9假设曲线在点P处的切线平行于直线,那么点P的坐标为( )

3、A(1,0)B(1,5)C(1,3)D(1,2)10如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m, ACB45,CAB105后,就可以计算出A、B两点的距离为( )Am Bm Cm Dm 11函数)的图象(局部)如下列图,那么的解析式是( ) ABCD12函数是偶函数,当时,()0恒成立,设(), 那么a,b,c的大小关系为( )A B C D第二卷 (非选择题 共90分)本卷须知: 1 第二卷包括填空题和解答题共两个大题2第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学答题卡指定的位置二、填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分13

4、函数,假设,那么的值为 14那么的值为 15,那么的值为_16以下命题: 设,是非零实数,假设,那么; 假设,那么; 函数的最小值是4; 假设, 是正数,且,那么有最小值16其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共74分解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题总分值12分)设函数 (I)求函数的最小正周期和单调递增区间; ()当时,求的最大值18(本小题总分值12分)假设关于的不等式的解集是,的定义域是,假设,求实数的取值范围19(本小题总分值12分)在中,、分别为、的对边,三角形面积为(I)求的大小;()求的值20(本小题总分值12分)设命题p:函数在上单调递增;q:关

5、于x的方程x22xloga0无实数解假设“pq为真,“为假,求实数a的取值范围21(本小题总分值12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元该建筑物每年的能源消消耗用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=假设不建隔热层,每年能源消消耗用为8万元设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和()求k的值及f(x)的表达式;()隔热层修建多厚时,总费用f(x)到达最小,并求最小值22(本小题总分值14分)函数()当时,证明函数只有一个零点;()假设函数在区间上是减

6、函数,求实数的取值范围参考答案一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分BDBCC DBBAA CA二、填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分130 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共74分17(本小题总分值12分)解: (I)2分函数的最小正周期4分由 ,所以函数的单调递增区间是 6分()当时,当,即,的最大值是312分18(本小题总分值12分)解:由0得,即, 3分,(1) 假设3-1时,(3-,2) 6分(2)假设3-=2,即=1时,,不合题意; 8分(3)假设3-2,即1;2 分当命题q是真命题时,关于x的方程x22xloga0无解,所以44loga0,解得1

7、a 5分由于“pq为真,所以p和q中至少有一个为真,7分又“为假,那么p和q中至少有一个为假,故p和q中一真一假9分p假q真时,a无解;p真q假时,综上所述,实数a的取值范围是12分21(本小题总分值12分)解:()设隔热层厚度为,由题设,每年能源消消耗用为再由,得, 因此 3分而建造费用为 4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和为 6分(), 8分令,即 解得 ,(舍去) 10分 当 时, 当时, , 故是 的最小值点,对应的最小值为 当隔热层修建厚时, 总费用到达最小值为70万元 12分22(本小题总分值14分) 解:()当时,其定义域是 1分 2分 令,即,解得或 , 舍去 4分当时,;当时, 函数在区间上单调递增,在区间上单调递减 当x =1时,函数取得最大值,其值为当时,即 函数只有一个零点 6分()显然函数的定义域为 8分当时,在区间上为增函数,不合题意9分当时,等价于,即此时的单调递减区间为依题意,得解之得 11分当时,等价于,即此时的单调递减区间为, 得 13分综上,实数的取值范围是 14分法二:当时,在区间上为增函数,不合题意9分当时,要使函数在区间上是减函数,只需在区间上恒成立,只要恒成立,解得或 13分综上,实数的取值范围是 14分

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