1、2016年上海市中考数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1（4分）（2016上海）如果a与3互为倒数，那么a是（）A3 B3 CD2（4分）（2016上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A2a2b Ba2b2Cab2D3ab3（4分）（2016上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+34（4分）（2016上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次
2、B3.5次 C4次 D4.5次5（4分）（2016上海）已知在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向量、表示为（）A+BC+D6（4分）（2016上海）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（）A1r4 B2r4 C1r8 D2r8二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7（4分）（2016上海）计算：a3a=8（4分）（2016上海）函数y=的定义域是9（4分）（2016上海）方程=2的解是10（4分）（2016上海）如果a=，b=3，
3、那么代数式2a+b的值为11（4分）（2016上海）不等式组的解集是12（4分）（2016上海）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是13（4分）（2016上海）已知反比例函数y=（k0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是14（4分）（2016上海）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是15（4分）（2016上海）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是16（4分）（2016上海）今年5月份
4、有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是17（4分）（2016上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米（精确到1米，参考数据：1.73）18（4分）（2016上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为三、解答题：本大题共7小题，共78分19（
5、10分）（2016上海）计算：|1|+20（10分）（2016上海）解方程：=121（10分）（2016上海）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值22（10分）（2016上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如
6、果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23（12分）（2016上海）已知：如图，O是ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形24（12分）（2016上海）如图，抛物线y=ax2+bx5（a0）经过点A（4，5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E
7、的坐标25（14分）（2016上海）如图所示，梯形ABCD中，ABDC，B=90，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGE=DAB（1）求线段CD的长；（2）如果AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围2016年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1（4分）（2016上海）如果a与3互为倒数，那么a是（）A3 B3 CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数
8、，可得答案【解答】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（4分）（2016上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A2a2b Ba2b2Cab2D3ab【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相
9、同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误故选A【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念3（4分）（2016上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+3【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案【解答】解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+21，即y=x2+1故选C【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|4（4分）（2016上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运
10、动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次 B3.5次 C4次 D4.5次【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则x1w1+x2w2+xnwnw1+w2+wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解【解答】解：（22+32+410+56）20=（4+6+40+30）208020=4（次）答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确5（4分）（2016上海）已知在A
11、BC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向量、表示为（）A+BC+D【分析】由ABC中，AD是角平分线，结合等腰三角形的性质得出BD=DC，可求得的值，然后利用三角形法则，求得答案【解答】解：如图所示：在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BD=DC，=，=，=，=+=+故选：A【点评】此题考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法则的应用是解题关键6（4分）（2016上海）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（）A1r4 B2r4 C1r8 D2r8【
12、分析】连接AD，根据勾股定理得到AD=5，根据圆与圆的位置关系得到r53=2，由点B在D外，于是得到r4，即可得到结论【解答】解：连接AD，AC=4，CD=3，C=90，AD=5，A的半径长为3，D与A相交，r53=2，BC=7，BD=4，点B在D外，r4，D的半径长r的取值范围是2r4，故选B【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆内二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7（4分）（2016上海）计算：a3a=a2【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可求解【解答】解：a
13、3a=a31=a2故答案为：a2【点评】本题考查了同底数幂的除法的运算性质，熟记运算性质是解题的关键8（4分）（2016上海）函数y=的定义域是x2【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解：函数y=的定义域是：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握相关性质是解题关键9（4分）（2016上海）方程=2的解是x=5【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可【解答】解：方程两边平方得，x1=4，解得，x=5，把x=5代入方程，左边=2，右边=2，左边=右边，则x=5是原方程的解，故答案为：x=5【点评】本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根是解题的关键10（4分）（2016上海）如果a=，b=3，那么代数式2a+b的值为2【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a=，b=3时，2a+b=13=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（4分）（2016上海）不等式组的解集是x1【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x1【点评】本题考查了一元一