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期末测试(培优)(解析版).docx

1、期末测试(培优)-七年级数学上册单元培优达标强化卷(人教版)一、选择题1. 冰箱冷冻室的温度为6,此时房屋内的温度为20,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A. 26B. 14C. 26D. 14【答案】A【解析】解:用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度,即:20(6)=20+6=26故选A2. 下列说法正确的是()A. 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数【答案】A解:A、一个有理数不是整数就是分数,故本选项正确;B、正整数和负整数和0统称为整数,故本选项错误;C、正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为

2、有理数,故本选项错误;D、0是有理数,故本选项错误;故选:A3. 已知x=y,则下列各式中,不一定成立的是()A. x2=y2B. x+12m=y+12mC. 3x=3yD. xm=ym【答案】D【解析】解:当m=0时,xm=ym无意义,故D不一定成立故选:D4. 下列说法错误的是()A. 2x23xy1是二次三项式B. x+1不是单项式C. xy2的系数是1D. 2ab2是二次单项式【答案】D【解析】解:A、2x23xy1是二次三项式,正确,不合题意;B、x+1不是单项式,正确,不合题意;C、xy2的系数是1,正确,不合题意;D、2ab2是三次单项式,故此选项错误,符合题意故选:D5. 下列

3、说法正确的是()A. 0.750精确到百分位B. 3.079104精确到千分位C. 38万精确到个位D. 2.80105精确到千位【答案】D解:A.0.750精确到千分位,故此选项错误;B.3.079104=30790,3.079104精确到十位,故此选项错误;C.38万精确到万位,故此选项错误;D.2.80105=280000,2.80105精确到千位,故此选项正确故选D6. 解方程x+14=x5x112时,去分母正确的是()A. 3(x+1)=x(5x1)B. 3(x+1)=12x5x1C. 3(x+1)=12x(5x1)D. 3x+1=12x5x+1【答案】C7. 为配合荆州市“我读书,

4、我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元?()A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元【答案】B解:设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币x元,则有:20+0.8x=x10解得:x=150即:小慧同学不凭卡购书的书价为150元故选B8. 若a+b0,则下列结论成立的是()A. a0,b0B. a0,b0,b0D. a0【答案】B解:a+b0,a与b同号,且同时为负数,则a0,b0故选B9. 一列数,按一定规律排列成1,3,9,2

5、7,81,从中取出三个相邻的数,若三个数的和为a,则这三个数中最大的数与最小的数的差为()A. 87aB. 87|a|C. 127|a|D. 127a【答案】C解:设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为3x、9x,根据题意得:x3x+9x=a,解得:x=17a.3x与9x异号,x与9x同号,这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x(3x)|=12|x|=127|a|故选C10. 观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 6【答案】D解:

6、21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,20174=5041,20184=5042,22017的个位数字与21的个位数字相同是2,22018的个位数字与22的个位数字相同是4,2+4=6故22017+22018的末位数字是6故选:D二、填空题11. 若xmy4与112x3yn是同类项,则(mn)9=_【答案】1【解析】解:由题意得:m=3,n=4,则(mn)9=1,故答案为:112. 在式子:2a、a3、1x+y、12、1x5xy2、x、6xy+1、a2b2中,其中多项式有_个【答案】3解:1x5xy2、6xy+1、a2b2是多项式,共3个

7、,故答案为313. 在数轴上,若点P表示2,则距P点3个单位长的点表示的数是【答案】5或1解:分为两种情况:当点在表示2的点的左边时,数为23=5;当点在表示2的点的右边时,数为2+3=1,故答案为:5或114. 某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为_元【答案】4【解析】解:设该商品每件销售利润为x元,根据题意,得80+x=1200.7,解得x=4答:该商品每件销售利润为4元15. 一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需_天完成【答案】4【解析】解:设需x天完成,则x(16+112)=1,解

8、得x=4,故需4天完成16. 某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有人(用含有m的式子表示)【答案】(2m+3)【解答】解:设会弹古筝的有m人,则会弹钢琴的人数为:m+10,该班同学共有:m+m+107=2m+3,故答案为(2m+3)17. 小明不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是【答案】11解:由图可知,左边盖住的整数数值是2,3,4,5;右边盖住的整数数值是0,1,2;所以他们的和是(2)+(3)+(4)+(5)+0+1+2=11故答案为:1118. 化简:|4|+

9、|3|=【答案】1解:34,40,30,|4|+|3|=4+3=1故答案为119. 若|a|=a,则a_0【答案】解:a0,a=a,a0,a0故答案为20. 已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=77,则a+b+c+d=_【答案】4解:77=711=11711=11(7)11=117(11)由题意知,a、b、c、d的取值为1,1,7,11或1,1,7,11从而a+b+c+d=4故答案为4三、解答题21. 已知a=|5|,b=+1,c=(2),d=|6|,求ab+cd的值【答案】解:由题意可知:a=5,b=1,c=2,d=6,原式=51+2+6=222. 已知a与2b互为倒数,c与d

10、2互为相反数,|x|=4,求4ab2c+d+x4的值【答案】解:根据题意得:2ab=1,c+d2=0,x=4或4,当x=4时,原式=22ab+2(c+d2)+x4=21+0+44=3当x=4时,原式=22ab+2(c+d2)+x4=21+044=21=14ab2c+d+x4的值为3或123. 已知多项式(2x2+axy+6)(bx22x+5y1)(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式2(a2ab+b2)(a2+ab+2b2),再求它的值【答案】解:(2x2+axy+6)(bx22x+5y1)=2x2+axy+6bx2+2x5y+1=(2b)x2

11、+(a+2)x6y+7,多项式的值与字母x的取值无关,a+2=0,2b=0,解得:a=2,b=22(a2ab+b2)(a2+ab+2b2)=2a22ab+2b2a2ab2b2=a23ab,当a=2,b=2时,原式=43(2)2=1624. 聪聪在对方程x+33mx16=5x2去分母时,错误地得到了方程2(x+3)mx1=3(5-x),因而求得的解是x=52,试求m的值,并求方程的正确解【答案】解:把x=52代入方程得2(52+3)52m1=3(552),解得m=1,把m=1代入方程得x+33x16=5x2,解得x=2,则方程的正确解为x=225. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2

12、块大月饼和4块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?【答案】解:设制作大、小月饼分别用面粉xkg和(4500x)kg,2x0.05=4500x0.02,x=250045002500=200(kg)答:制作大、小月饼分别用面粉2500kg和2000kg26. 已知关于x的整式(|k|3)x3+(k3)x2k(1)若此整式是单项式,求k的值;(2)若此整式是二次多项式,求k的值;(3)若此整式是二项式,求k的值【答案】解:(1)关于x的整式是单项式,|k|3=0且k3=0,解得k=3,k的

13、值是3;(2)关于x的整式是二次多项式,|k|3=0且k30,解得k=3,k的值是3;(3)关于x的整式是二项式,|k|3=0且k30,解得k=3;k=0k的值是3或027. 如图,C,D是线段AB上的两点,已知M,N分别为AC,DB的中点,AB=18cm,且AC:CD:DB=1:2:3,求线段MN的长【答案】解:设AC,CD,DB的长分别为xcm,2xcm,3xcmAC+CD+DB=AB,AB=18cmx+2x+3x=18解得x=3AC=3cm,CD=6cm,DB=9cmM,N为AC,DB的中点,MC=12AC=1.5,DN=12BD=4.5MN=MC+CD+DN=(12cm)MN的长为12

14、cm28. 如图,数轴上点A对应的有理数为20,点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发,且P,Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是,PQ=;(2)当PQ=10时,求t的值【答案】(1)24,8,16;(2)当点P在点Q右侧时,PQ=(20+2t)4t=10,解得:t=5;当点P在点Q左侧时,PQ=4t(20+2t)=10,解得:t=15综上所述,当PQ=10时,t的值为5秒或15秒29. 如图,两个形状,大小完全相同的含有30,60的三角板如图放置,PA,PB与直线MN重合,且三角板PAC与三角板P

15、BD均可绕点P逆时针旋转(1)试说明:DPC=90;(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数,PF平分APD,PE平分CPD,求EPF(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3/s.同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2/s,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,三角板都停止转运),问CPDBPN的值是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由【答案】解:(1)DPC=180CPADPB,CPA=60,DPB=30,DPC=1803060=90;(2)设CPE=DPE=x,CPF=y,则APF=DPF=2x+y,CPA=60,y+2x+y=60,x+y=30EPF=x+y=30(3)不变设运动时间为t秒,则BPM=2t,BPN=1802t,DPM=302t,APN=3tCPD=180DPMCPAAPN=90t,CPDBPN=90t1802t=12

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