1、期末测试（培优）-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）一、选择题1. 冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A. 26B. 14C. 26D. 14【答案】A【解析】解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20(6)=20+6=26故选A2. 下列说法正确的是()A. 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数【答案】A解：A、一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确；B、正整数和负整数和0统称为整数，故本选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为
2、有理数，故本选项错误；D、0是有理数，故本选项错误；故选：A3. 已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是()A. x2=y2B. x+12m=y+12mC. 3x=3yD. xm=ym【答案】D【解析】解：当m=0时，xm=ym无意义，故D不一定成立故选：D4. 下列说法错误的是()A. 2x23xy1是二次三项式B. x+1不是单项式C. xy2的系数是1D. 2ab2是二次单项式【答案】D【解析】解：A、2x23xy1是二次三项式，正确，不合题意；B、x+1不是单项式，正确，不合题意；C、xy2的系数是1，正确，不合题意；D、2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意故选：D5. 下列
3、说法正确的是()A. 0.750精确到百分位B. 3.079104精确到千分位C. 38万精确到个位D. 2.80105精确到千位【答案】D解：A.0.750精确到千分位，故此选项错误；B.3.079104=30790，3.079104精确到十位，故此选项错误；C.38万精确到万位，故此选项错误；D.2.80105=280000，2.80105精确到千位，故此选项正确故选D6. 解方程x+14=x5x112时，去分母正确的是()A. 3(x+1)=x(5x1)B. 3(x+1)=12x5x1C. 3(x+1)=12x(5x1)D. 3x+1=12x5x+1【答案】C7. 为配合荆州市“我读书，
4、我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？()A. 140元B. 150元C. 160元D. 200元【答案】B解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币x元，则有：20+0.8x=x10解得：x=150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元故选B8. 若a+b0，则下列结论成立的是()A. a0，b0B. a0，b0，b0D. a0【答案】B解：a+b0，a与b同号，且同时为负数，则a0，b0故选B9. 一列数，按一定规律排列成1，3，9，2
5、7，81，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为()A. 87aB. 87|a|C. 127|a|D. 127a【答案】C解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为3x、9x，根据题意得：x3x+9x=a，解得：x=17a.3x与9x异号，x与9x同号，这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x(3x)|=12|x|=127|a|故选C10. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 6【答案】D解：
6、21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，20174=5041，20184=5042，22017的个位数字与21的个位数字相同是2，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，2+4=6故22017+22018的末位数字是6故选：D二、填空题11. 若xmy4与112x3yn是同类项，则(mn)9=_【答案】1【解析】解：由题意得：m=3，n=4，则(mn)9=1，故答案为：112. 在式子：2a、a3、1x+y、12、1x5xy2、x、6xy+1、a2b2中，其中多项式有_个【答案】3解：1x5xy2、6xy+1、a2b2是多项式，共3个
7、，故答案为313. 在数轴上，若点P表示2，则距P点3个单位长的点表示的数是【答案】5或1解：分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，数为23=5；当点在表示2的点的右边时，数为2+3=1，故答案为：5或114. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_元【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.7，解得x=4答：该商品每件销售利润为4元15. 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_天完成【答案】4【解析】解：设需x天完成，则x(16+112)=1，解
8、得x=4，故需4天完成16. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含有m的式子表示)【答案】(2m+3)【解答】解：设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+107=2m+3，故答案为(2m+3)17. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是【答案】11解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是(2)+(3)+(4)+(5)+0+1+2=11故答案为：1118. 化简：|4|+
9、|3|=【答案】1解：34，40，30，|4|+|3|=4+3=1故答案为119. 若|a|=a，则a_0【答案】解：a0，a=a，a0，a0故答案为20. 已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=_【答案】4解：77=711=11711=11(7)11=117(11)由题意知，a、b、c、d的取值为1，1，7，11或1，1，7，11从而a+b+c+d=4故答案为4三、解答题21. 已知a=|5|，b=+1，c=(2)，d=|6|，求ab+cd的值【答案】解：由题意可知：a=5，b=1，c=2，d=6，原式=51+2+6=222. 已知a与2b互为倒数，c与d
10、2互为相反数，|x|=4，求4ab2c+d+x4的值【答案】解：根据题意得：2ab=1，c+d2=0，x=4或4，当x=4时，原式=22ab+2(c+d2)+x4=21+0+44=3当x=4时，原式=22ab+2(c+d2)+x4=21+044=21=14ab2c+d+x4的值为3或123. 已知多项式(2x2+axy+6)(bx22x+5y1)(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2ab+b2)(a2+ab+2b2)，再求它的值【答案】解：(2x2+axy+6)(bx22x+5y1)=2x2+axy+6bx2+2x5y+1=(2b)x2
11、+(a+2)x6y+7，多项式的值与字母x的取值无关，a+2=0，2b=0，解得：a=2，b=22(a2ab+b2)(a2+ab+2b2)=2a22ab+2b2a2ab2b2=a23ab，当a=2，b=2时，原式=43(2)2=1624. 聪聪在对方程x+33mx16=5x2去分母时，错误地得到了方程2(x+3)mx1=3(5-x)，因而求得的解是x=52，试求m的值，并求方程的正确解【答案】解：把x=52代入方程得2(52+3)52m1=3(552)，解得m=1，把m=1代入方程得x+33x16=5x2，解得x=2，则方程的正确解为x=225. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2
12、块大月饼和4块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?【答案】解：设制作大、小月饼分别用面粉xkg和(4500x)kg，2x0.05=4500x0.02，x=250045002500=200(kg)答：制作大、小月饼分别用面粉2500kg和2000kg26. 已知关于x的整式(|k|3)x3+(k3)x2k(1)若此整式是单项式，求k的值；(2)若此整式是二次多项式，求k的值；(3)若此整式是二项式，求k的值【答案】解：(1)关于x的整式是单项式，|k|3=0且k3=0，解得k=3，k的
13、值是3；(2)关于x的整式是二次多项式，|k|3=0且k30，解得k=3，k的值是3；(3)关于x的整式是二项式，|k|3=0且k30，解得k=3；k=0k的值是3或027. 如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB=18cm，且AC：CD：DB=1：2：3，求线段MN的长【答案】解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcmAC+CD+DB=AB，AB=18cmx+2x+3x=18解得x=3AC=3cm，CD=6cm，DB=9cmM，N为AC，DB的中点，MC=12AC=1.5,DN=12BD=4.5MN=MC+CD+DN=(12cm)MN的长为12
14、cm28. 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是，PQ=；(2)当PQ=10时，求t的值【答案】(1)24，8，16；(2)当点P在点Q右侧时，PQ=(20+2t)4t=10，解得：t=5；当点P在点Q左侧时，PQ=4t(20+2t)=10，解得：t=15综上所述，当PQ=10时，t的值为5秒或15秒29. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30，60的三角板如图放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板P
15、BD均可绕点P逆时针旋转(1)试说明：DPC=90；(2)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF(3)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/s.同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/s，在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时，三角板都停止转运)，问CPDBPN的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由【答案】解：(1)DPC=180CPADPB，CPA=60，DPB=30，DPC=1803060=90；(2)设CPE=DPE=x，CPF=y，则APF=DPF=2x+y，CPA=60，y+2x+y=60，x+y=30EPF=x+y=30(3)不变设运动时间为t秒，则BPM=2t，BPN=1802t，DPM=302t，APN=3tCPD=180DPMCPAAPN=90t，CPDBPN=90t1802t=12
