1、第四章 几何图形初步4. 3.3余角和补角一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知1+2=90,3+4=180,下列说法正确的是A1是余角B3是补角C1是2的余角D3和4都是补角【答案】C2如果1+2=90,2+3=90,那么1与3的关系是A1+3=90B1+3=180C1=3D不能确定【答案】C【解析】因为1+2=90,2+3=90,所以1=3(等角的余角相等)故选C3下列说法正确的是A锐角的补角一定是钝角B锐角和钝角的和一定是平角C互补的两个角可以都是锐角D互余的两个角可以都是钝角【答案】A【解析】A、因为补角和为180,设锐角为,则与它互补的角为=180为钝角
2、,此选项是正确的; 学科¥#网B、锐角=30,钝角=110,则和为140,不一定是平角,此选项错误;C、两个锐角都小于90,和小于180,所以此选项错误;D、两个钝角的和一定大于90,所以此选项错误故选A4如图,OCAB,COD=45,则图中互为补角的角共有A1对B2对C3对D4对【答案】C二、填空题:请将答案填在题中横线上6若1的补角为130,则1的余角的度数为_【答案】40【解析】1=180130=50,1的余角的度数为9050=40,故答案为:407互余且相等的两个角,它们的补角为_度【答案】135【解析】根据题意可得,这个角为45,它们的补角为18045=135故答案为1358如图,A
3、OB=COD=90,则AOD+BOC=_【答案】180【解析】因为AOB=COD=90,所以AOD+BOC=360AOBCOD=3609090=180故答案为:1809如图,AOBO,CODO,则AOC_BOD(选填“”、“=”或“”)【答案】=【解析】因为AOBO,CODO,所以AOD+BOD=90,AOD+AOC=90所以AOC=BOD故答案为:= 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10若一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的求这个角的度数【解析】设这个角的度数为x,根据题意得(180x)2(90x)=180,解得x=45,即这个角为4511如图所示,AOB是一条直线,OC是一条射线,AOC=2AOF,BOC=2BOE(1)1与2互余吗?(2)指出图中所有互余和互补的角12如图,已知AOC=BOD=90,DOC=55求AOD和BOC的度数