1、第四章 几何图形初步4. 3.3余角和补角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知1+2=90，3+4=180，下列说法正确的是A1是余角B3是补角C1是2的余角D3和4都是补角【答案】C2如果1+2=90，2+3=90，那么1与3的关系是A1+3=90B1+3=180C1=3D不能确定【答案】C【解析】因为1+2=90，2+3=90，所以1=3（等角的余角相等）故选C3下列说法正确的是A锐角的补角一定是钝角B锐角和钝角的和一定是平角C互补的两个角可以都是锐角D互余的两个角可以都是钝角【答案】A【解析】A、因为补角和为180，设锐角为，则与它互补的角为=180为钝角
2、，此选项是正确的； 学科￥#网B、锐角=30，钝角=110，则和为140，不一定是平角，此选项错误；C、两个锐角都小于90，和小于180，所以此选项错误；D、两个钝角的和一定大于90，所以此选项错误故选A4如图，OCAB，COD=45，则图中互为补角的角共有A1对B2对C3对D4对【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上6若1的补角为130，则1的余角的度数为_【答案】40【解析】1=180130=50，1的余角的度数为9050=40，故答案为：407互余且相等的两个角，它们的补角为_度【答案】135【解析】根据题意可得，这个角为45，它们的补角为18045=135故答案为1358如图，A
3、OB=COD=90，则AOD+BOC=_【答案】180【解析】因为AOB=COD=90，所以AOD+BOC=360AOBCOD=3609090=180故答案为：1809如图，AOBO，CODO，则AOC_BOD（选填“”、“=”或“”）【答案】=【解析】因为AOBO，CODO，所以AOD+BOD=90，AOD+AOC=90所以AOC=BOD故答案为：= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10若一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的求这个角的度数【解析】设这个角的度数为x，根据题意得（180x）2（90x）=180，解得x=45，即这个角为4511如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，AOC=2AOF，BOC=2BOE（1）1与2互余吗？（2）指出图中所有互余和互补的角12如图，已知AOC=BOD=90，DOC=55求AOD和BOC的度数
