1、2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十三章 轴对称（能力提升）时间：100分钟 总分：120分一、 选择题（每题3分，共24分）1在如图所示的三角形纸片中，AB8，BC6，AC5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长是 （）A7B8C11D142如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是 （ ）A51B56C61D763已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为 （）A100B40C40或100D40或704如图，在ABC中，B74，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若ABBDBC，则BAC的度数为
2、（ ）A74B69C65D605如图，直线m，l相交于点O，P为这两直线外一点，且OP1.3若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是 （ ）A2B3C4D56如图，已知，则点O是 （ ）A三条边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点7如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线分别交ED于点F、G，若FG2，ED6，则DB+EC的值为 （ ） A3B4C5D68如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第1条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交OB于点，得第2条线段；再以为圆心
3、，1为半径向右画弧交OC于点，得第3条线段 ；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值为()A9B21C35D100二、填空题（每题3分，共24分）9若一个等腰三角形的周长是20，一边长是4，则另一边长是_10如图，在中，点在边上，连接若为直角三角形，则的度数是_11如图，在等边ABC内，ADBE，BDCE，点D在BE上，若CBE15，则CAD的度数为_12在ABC中，AB=AC，BAC=140，点D在BC上，ABD和AFD关于直线AD对称，FAC的平分线交BC于点G，连接FG当BAD=_时，DFG为等腰三角形13若正多边形的一个外角是，则这个多边形对称轴的条数
4、是_14如图，在中，、分别是边、上的点，且，则边的长是_15如图，在ABC中，ABC的角平分线和ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DEBC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，则BE长为_ 16如图，四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的动点，当的周长最小时，的度数是_三、解答题（每题8分，共72分）17如图，两条公路，相交于点，在内部有两个村庄，为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在内部再启动一个方舱式接种点，要求同时满足：（1）到两条公路，的距离相等（2）到两村庄，的距离相等请你用直尺和圆规作出接种点的位置（保留作图痕迹）18如图，的垂直平分线交于，交于（1）若，求的
5、度数；（2）若，的周长17，求的周长19如图，OP是AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别为C，D(1)求证：OCOD；(2)求证：OP是CD的垂直平分线20如图，(1)求证：；(2)连接EC，AO，求证：AO垂直平分EC21如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D，E是AB上的一点，EFAD交CA的延长线于F求证：AFAE22已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，A+C180，BCBA求证：点D在线段AC的垂直平分线上23在ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BDCE，BADCDE，ADEC(1)如图，求证：ADE是等腰三角形；(2)如图，若DE平分ADC，在不添
6、加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与CDE相等的角（CDE除外）24如图，在ABC中，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰RtADE，DAE90，ADAE(1)如果BAC90，ABAC如图1，当点D在线段BC上时，线段CE与BD的位置关系为 ，数量关系为 ；如图2，当点D在线段BC的延长线上时，中的结论是否仍然成立？请说明理由；(2)如图3，若ABC是锐角三角形，ACB45，当点D在线段BC上运动时，证明：CEBD25两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，ABAC，ADAE，BACDAE，连结BD，CE，则ABDACE(1)请证明图1的结论成立；(2)如图2，ABC和AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求BOC的度数；(3)如图3，ABBC，ABCBDC60，试探究A与C的数量关系