1、第二十三章 旋转23.1 图形的旋转一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1平面图形的旋转一般情况下会改变图形的A位置B大小C形状D性质【答案】A【解析】旋转和平移一样只改变图形的位置故选A2如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A球B圆柱C半球D圆锥【答案】A3依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是【答案】D【解析】根据图形，有规律可循从左到右图形顺时针方向旋转，可得到第四个图形是D故选D4若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是A15B30C45D75【答案】C【解析】如图： AOB=60，BOD=15，AOD=AOBBOD
2、=6015=45，故选C5将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是A96B69C66D99【答案】B【解析】现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69故选B6如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是A25B30C35D40【答案】B二、填空题：请将答案填在题中横线上7如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则BOC=_度【答案】60【解析】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，BOC=BOD+AO
3、B=45+15=60.故答案为：60.8如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB等于_【答案】50来源:学科网ZXXK9如图，在ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB=_【答案】【解析】如图,连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，来源:学_科_网可证得AD=AB=C=90，AC=BC=，AB=2，BD=，C
4、D=2=1，来源:学科网ZXXKBC=BDCD=1.故答案为：1.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长【解析】（1）A1B1C如图所示（2）A1（0，6）（3）点B旋转到B1的路线长即为的长度由题知旋转角为90，BC=，=11如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3
5、AD，求DE的长（2）BA=BC，ABC=90，AC=CD=3AD，AD=，DC=3由旋转的性质可知：AD=EC=来源:Z#xx#k.ComDE=12在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明DE=CE+CD=AD+BE来源:学科网ZXXK（2）ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE又AC=BC，ACDCBECE=AD，CD=BEDE=CECD=ADBE（3）DE=BEAD（或AD=BEDE，BE=AD+DE等）易证得ACDCBE，AD=CE，DC=BE，DE=CDCE=BEAD