1、专项训练八锐角三角函数及视图一、选择题1(2016菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是()2如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是()A1 B1.5 C2 D3 第2题图 第4题图 第6 题图3在ABC中，若0，则C的度数是()A30 B45 C60 D904(2016杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是()5在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于()A. B. C. D.6(2016泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A90 B120 C135 D1507如图
2、，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为()A B C D 第7题图 第8 题图8如图，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为12.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin420.67，tan420.90)()A10.8米 B8.9米 C8.0米 D5.8米二、填空题9 如图，RtABC中，C90，B30，BC6，则A
3、B的长为_ 第9 题图 第11题图 第12题图10在ABC中，A，B都是锐角，若sinA，cosB，则C_11如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC2，BC1，那么cosABD的值是_12(2016昆山市二模)如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE2，则tanDBE_.13某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_米 第13 题图 第14 题图14(2016大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、
4、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有_个三、解答题15在ABC中，AD是BC边上的高，C45，sinB，AD1.求BC的长16(2016荆门中考)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？17有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积18(2016达州中考)如图，在一条笔直的东西向海岸线
5、l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：1.4，1.7)参考答案与解析1C2.C3.D4.A5.B6.B7D解析：根据圆周角定理，可得CD，根据锐角三角形函数的增减性，可得sinCsinD，故正确；cosCcosD，故错误；tanCtanD，故正确8D解析：延长CB交PQ于点D.M
6、NPQ，BCMN，BCPQ.自动扶梯AB的坡度为12.4，.设BD5k米，AD12k米，则AB13k米AB13米，k1，BD5米，AD12米在RtCDA中，CDA90，CAD42，CDADtanCAD120.9010.8(米)，BCCDBD10.855.8(米)9410.6011.12.313.9146解析：综合三视图可知，这个几何体的底层有21115个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是516个15解：在RtABD中，AD1，sinB，AB3，BD2.在RtACD中，C45，CDAD1.BCCDBD12.16解：过点C作CDAB于点D.设ADx米，小明的行走
7、速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx(米)在RtBCD中，B30，BC2x(米)小军的行走速度为米/秒，若小明与小军同时到达山顶C处，解得a1.答：小明的行走速度是1米/秒17解：(1)如图所示；(2)由勾股定理得斜边长为10厘米，S底8624(平方厘米)，S侧(8610)372(平方厘米)，S全72242120(平方厘米)答：这个几何体的全面积是120平方厘米18解：(1)延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE海岸线l于点E，过点A作AFl于F，如图所示BECAFC90，EBC60，CAF30，ECB30，ACF60，BCA90.BC12km，AB3624(km)，AB2BC，BAC30，ABC60.ABCBDCBCD60，BDCBCD30，BDBC12，所需时间t为(小时)20(分钟)，轮船照此速度与航向航行，上午11：00能到达海岸线；(2)BDBC，BECD，DEEC.在RtBEC中，BC12km，BCE30，BE6km，EC6km，CD2EC1220.4(km)2020.421.5，不改变航向，轮船可以停靠在码头