1、专项训练八锐角三角函数及视图一、选择题1(2016菏泽中考)如图所示,该几何体的俯视图是()2如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan,则t的值是()A1 B1.5 C2 D3 第2题图 第4题图 第6 题图3在ABC中,若0,则C的度数是()A30 B45 C60 D904(2016杭州中考)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是()5在RtABC中,C90,若AB4,sinA,则斜边上的高等于()A. B. C. D.6(2016泰安中考)如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A90 B120 C135 D1507如图
2、,若锐角ABC内接于O,点D在O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:sinCsinD;cosCcosD;tanCtanD中,正确的结论为()A B C D 第7题图 第8 题图8如图,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为12.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin420.67,tan420.90)()A10.8米 B8.9米 C8.0米 D5.8米二、填空题9 如图,RtABC中,C90,B30,BC6,则A
3、B的长为_ 第9 题图 第11题图 第12题图10在ABC中,A,B都是锐角,若sinA,cosB,则C_11如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,AC2,BC1,那么cosABD的值是_12(2016昆山市二模)如图,在菱形ABCD中,DEAB,cosA,BE2,则tanDBE_.13某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为_米 第13 题图 第14 题图14(2016大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、
4、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有_个三、解答题15在ABC中,AD是BC边上的高,C45,sinB,AD1.求BC的长16(2016荆门中考)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45,东端的坡角是30,小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?17有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积18(2016达州中考)如图,在一条笔直的东西向海岸线
5、l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向,且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据:1.4,1.7)参考答案与解析1C2.C3.D4.A5.B6.B7D解析:根据圆周角定理,可得CD,根据锐角三角形函数的增减性,可得sinCsinD,故正确;cosCcosD,故错误;tanCtanD,故正确8D解析:延长CB交PQ于点D.M
6、NPQ,BCMN,BCPQ.自动扶梯AB的坡度为12.4,.设BD5k米,AD12k米,则AB13k米AB13米,k1,BD5米,AD12米在RtCDA中,CDA90,CAD42,CDADtanCAD120.9010.8(米),BCCDBD10.855.8(米)9410.6011.12.313.9146解析:综合三视图可知,这个几何体的底层有21115个小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是516个15解:在RtABD中,AD1,sinB,AB3,BD2.在RtACD中,C45,CDAD1.BCCDBD12.16解:过点C作CDAB于点D.设ADx米,小明的行走
7、速度是a米/秒A45,CDAB,ADCDx米,ACx(米)在RtBCD中,B30,BC2x(米)小军的行走速度为米/秒,若小明与小军同时到达山顶C处,解得a1.答:小明的行走速度是1米/秒17解:(1)如图所示;(2)由勾股定理得斜边长为10厘米,S底8624(平方厘米),S侧(8610)372(平方厘米),S全72242120(平方厘米)答:这个几何体的全面积是120平方厘米18解:(1)延长AB交海岸线l于点D,过点B作BE海岸线l于点E,过点A作AFl于F,如图所示BECAFC90,EBC60,CAF30,ECB30,ACF60,BCA90.BC12km,AB3624(km),AB2BC,BAC30,ABC60.ABCBDCBCD60,BDCBCD30,BDBC12,所需时间t为(小时)20(分钟),轮船照此速度与航向航行,上午11:00能到达海岸线;(2)BDBC,BECD,DEEC.在RtBEC中,BC12km,BCE30,BE6km,EC6km,CD2EC1220.4(km)2020.421.5,不改变航向,轮船可以停靠在码头