1、反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质见A本P621下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是(A)A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(2，3)2当x0时，函数y的图象在(A)A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限3. 已知点P(1，3)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是(B)A3 B3 C. D4.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是(A)A0y1y2 B0y2y1Cy1y20 Dy2y105. 如图2611，点B在反比例函数y(x0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别
2、为A，C，则矩形OABC的面积为(B)图2611A1 B2 C3 D46. 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_答案不唯一，如y_7点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_0)的图象经过点B，D，求k的值(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出图2616解：(1)ABBCCDED，ABCA，CBDBDC，ECDCED而ABCACBD，ACDBECD，ACEDEDM设Ax，则可得x3x84，则x21，即A21点B在反比例函数图象上，设点B(3，)，BC2，C(3，2)ACx轴，点D在AC上，D(1，2)点D也在反比例函数图象上2k，解得k3.(2)用已知
3、的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法。(开放题)第2课时反比例函数的图象和性质的运用见B本P62 1.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(D)Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y2y1【解析】 方法一：分别把各点代入反比例函数y求出y1、y2、y3的值，再比较出其大小即可方法二：根据反比例函数的图象和性质比较解：方法一：点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数图象上，y16；y23；y32，632，y1y2y3.故选D.方法二：反比例函数y的图象在第一、三象限，在每一个
4、象限内，y随x的增大而减小A(1，y1)、B(2，y2)在第一象限，因为1y2，又C(3，y3)在第三象限，所以y3y2y3，故选D.2. 若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)Am2 Bm2 Dm03. 如图2617，函数y1与y2k2x的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1y2时，试比较x1与x2的大小解：(1)由题意，设点P的坐标为(m，2)点P在正比例函数yx的图象上，2m，即 m2.点P的坐标为(2，2)点P在反比例函数y的图象上，2，解得k5.(2)在反比例函数y图象的一支上，y随x的增大而减小，k10，解得k1.(3)反比例函
5、数y图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上y随x的增大而增大点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，所以x1x2.9已知k100)的图象交于A(a，1)，B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小图26112第12题答图解：(1)把点A坐标代入y1x4，得a3，k23.y2.(2)由图象可知，当0x3时，y1y2，当x1或x3时，y1y2，当1xy2.13如图26113，一次函数ykx1(k0)与反比例函数y(m0)的图象有公共点A(1，2)直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.图26113(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积解：(1)将A(1，2)代入一次函数解析式得：k12，即k1，一次函数解析式为yx1；将A(1，2)代入反比例函数解析式得： m2，反比例解析式为y；(2)设一次函数与x轴交于D点，令y0，求出x1，即OD1，A(1，2)，AE2，OE1，N(3，0)，则B点横坐标为3，将x3代入一次函数得：y4，将x3代入反比例解析式得：y，B(3，4)，即ON3，BN4，C(3，)，即CN，则SABCSBDNSADES梯形AECN4422(2)2.