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2017-2018学年四川省绵阳市三台县八年级上期中考试数学试题含答案.doc

1、三台县2017年秋季八年级半期学情调研数 学(满分100分,考试时间90分钟)一、选择题,下列各题中只有一个选项是正确的,请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。(本大题共12个小题,每题3分,共36分)1下列交通标志是轴对称图形的是A B C D2画ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是A B C D3如图,DAE=ADE=15,DEAB,DFAB,若AE=8,则DF等于 A5 B4C3D24课本107页,画AOB的角平分线的方法步骤是:以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点;分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在AOB的内部相交于点C;过点C作射线OC射线O

2、C就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是 ASSS BSAS CASA DAAS5如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,有下列说法中,错误的是 AEBD是等腰三角形,EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形 6已知实数x,y满足|x4|+(y8)2=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A20或16B20 C16 D以上答案均不对7如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25,则DAC的大小是 A15 B30 C25D208小明

3、把一副含45,30的直角三角板如图摆放,其中C=F=90,A=45,D=30,则+等于 A180B360C210D2709如图,已知ABC=DCB,增加下列条件不能证明ABCDCB的是 AA=DBAB=DC CACB=DBCDAC=BD10在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是A B C D11如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点,BAO的平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C,则C的度数随A、B运动的变化情况正确的是 A点B不动,在点A向右运动的过程中,C的度数逐渐减小 B点A不动,在点B向上

4、运动的过程中,C的度数逐渐减小 C在点A向左运动,点B向下运动的过程中,C的度数逐渐增大 D在点A、B运动的过程中,C的度数不变12如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,下列说法:AE平分DAB,点E到AD的距离等于CE,AE=DE,AD=AB+CD。其中正确的有 A3个B2个C1个D4个二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,满分18分)13一个多边形的内角和比四边形的内角和多1080,并且这个四边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角都等于 。14已知点A(2ab,5+a)与点B(2b1, a+b)关于x轴对称,则ab= 。15如图,在等腰ABC中,BAC=120,DE是AC

5、的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为 。16等腰三角形的一个外角是110,则它的顶角的度数是 。17如图,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线。若ABC的面积为20,BD=5,则点E到BC边的距离为 。18、已知ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出的以下四个结论:AE=CF; EPF一定是等腰直角三角形; S四边形AEPF=SABC;当EPF在ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有 。(写序号)三、用心解答(本大题有6小题, 共46分,解答要求写出文字说明, 证

6、明过程或计算步骤)19(本题6分)如图ADF和BCE中,A=B,点D、E、F、C在同直线上,有如下三个关系式:AD=BC;DE=CF;BEAF。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式,如:如果、,那么)(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。20(本题7分)如图,在ABC中,B=26,C=70,AD平分BAC,AEBC于点E,EFAD于点F,求DEF 的度数。评卷人21(本题7分)如图,已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,AB6,AC3,求BE的长。22(本题8分)在AB

7、C中,AB=AC,BAC=120,ADBC,垂足为G,且AD=ABEDF=60,其两边分别交边AB,AC于点E,F。(1)求证:ABD是等边三角形;(2)求证:BE=AF。23(本题 8分,每个小题各4分)(1)如图,在ABC中,ABC、ACB的平分线相交于F,过F作DEBC,分别交AB、AC于点D、E判断DE=DB+EC是否成立?为什么?(2)如图,若点F是ABC的平分线和外角ACG的平分线的交点,其他条件不变,请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系?证明你的猜想。24(本题10分)如图,已知:在ABC中,AC=BC=4,ACB=120,将一块足够大的直角三角尺PMN(M=90,MPN=

8、30)按如图放置,顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角PCB=,斜边PN交AC于点D。(1)当PNBC时,判断ACP的形状,并说明理由;(2)点P在滑动时,当AP长为多少时,ADP与BPC全等,为什么?(3)点P在滑动时,PCD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出夹角的大小;若不可以,请说明理由。三台县2017年秋八年级半期学情调研数学参考答案题号123456789101112选项CCBABBDCDCDA二、填空题:13. 144 14. -3 15.4 16.70或40 17.2 18. 三、解答题 :19、(1)如果,那么;如果,那么(2分)(2)

9、对于“如果,那么”证明如下:BEAF,AFD=BECAD=BC,A=B,ADFBCEDF=CE DF-EF=CE-E F 即DE=CF(6分)对于“如果,那么”证明如下:BEAFAFD=BECDE=CF,DE+EF=CF+EF即DF=CEA=BADFBCE AD=BC20、ABC中,B=26,C=70BAC=180-26-70=84(2分)AD平分BACBAD=42(3分),ADE是ABD的外角ADE=B+BAD=26+42=68(5分)EFAD于F,DFE=90 DEF=90-68=22(7分)21、连接CD,BD,(2分)AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,DF=DE,(3分)F=D

10、EB=90,ADF=ADE,AE=AF,(4分)DG是BC的垂直平分线,CD=BD,DFDE,RtCDFRtBDE(HL),(5分)BE=CFAB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,AB=6,AC=3,BE=1.5故答案为:1.5(7分)22、(1)证明:连接BD,AB=AC,ADBC,BAD=DAC=BAC,(2分)BAC=120,BAD=DAC=120=60,AD=AB,ABD是等边三角形;(4分)(2)证明:ABD是等边三角形,ABD=ADB=60,BD=ADEDF=60,BDE=ADF,在BDE与ADF中,BDEADF(ASA),BE=AF(8分)23、解:(1)

11、成立;ABC中BF、CF平分ABC、ACB,1=2,5=4DEBC,2=3,4=61=3,6=5根据在同一个三角形中,等角对等边的性质,可知:BD=DF,EF=CEDE=DF+EF=BD+CE故成立(4分)(2)BF分ABC,DBF=FBCDFBC,DFB=FBCABF=DFB,BD=DFCF平分ACG,ACF=FCGDFBC,DFC=FCGACF=DFC,CE=EFEF+DE=DF,即DE+EC=BD(8分)24、解:(1)ACP是直角三角形(1分),理由为:当PNBC时,=NPM=30,又ACB=120,ACP=12030=90,ACP是直角三角形;(3分)(2)当AP=4时,ADPBPC

12、,(4分)理由为:ACB=120,CA=CB,A=B=30,又APC是BPC的一个外角,APC=B+=30+,APC=DPC+APD=30+APD,=APD,又AP=BC=4,ADPBPC;(6分)(3)PCD的形状可以是等腰三角形,则PCD=120,CPD=30,当PC=PD时,PCD是等腰三角形,PCD=PDC=75,即120=75,=45;(7分)当PD=CD时,PCD是等腰三角形,PCD=CPD=30,即120=30,=90;(8分)当PC=CD时,PCD是等腰三角形,CDP=CPD=30,PCD=180230=120,即120=120,=0,此时点P与点B重合,点D和A重合,(9分)综合所述:当=45或90或0时,PCD是等腰三角形(10分)八年级数学试题 第7页,共4页

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