1、三台县2017年秋季八年级半期学情调研数 学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内。（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1下列交通标志是轴对称图形的是A B C D2画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是A B C D3如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于 A5 B4C3D24课本107页，画AOB的角平分线的方法步骤是：以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC射线O
2、C就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是 ASSS BSAS CASA DAAS5如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法中，错误的是 AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形 6已知实数x，y满足|x4|+（y8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A20或16B20 C16 D以上答案均不对7如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是 A15 B30 C25D208小明
3、把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于 A180B360C210D2709如图，已知ABC=DCB，增加下列条件不能证明ABCDCB的是 AA=DBAB=DC CACB=DBCDAC=BD10在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是A B C D11如图，在平面直角坐标系中，A、B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，BAO的平分线与OBA的外角平分线所在直线交于点C，则C的度数随A、B运动的变化情况正确的是 A点B不动，在点A向右运动的过程中，C的度数逐渐减小 B点A不动，在点B向上
4、运动的过程中，C的度数逐渐减小 C在点A向左运动，点B向下运动的过程中，C的度数逐渐增大 D在点A、B运动的过程中，C的度数不变12如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，下列说法：AE平分DAB，点E到AD的距离等于CE，AE=DE，AD=AB+CD。其中正确的有 A3个B2个C1个D4个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）13一个多边形的内角和比四边形的内角和多1080，并且这个四边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角都等于 。14已知点A（2ab,5+a）与点B（2b1, a+b）关于x轴对称，则ab= 。15如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC
5、的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为 。16等腰三角形的一个外角是110，则它的顶角的度数是 。17如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线。若ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为 。18、已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出的以下四个结论：AE=CF； EPF一定是等腰直角三角形； S四边形AEPF=SABC；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP。（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 。（写序号）三、用心解答（本大题有6小题, 共46分，解答要求写出文字说明, 证
6、明过程或计算步骤）19（本题6分）如图ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。20（本题7分）如图，在ABC中，B=26，C=70，AD平分BAC，AEBC于点E，EFAD于点F，求DEF 的度数。评卷人21（本题7分）如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB6，AC3，求BE的长。22（本题8分）在AB
7、C中，AB=AC，BAC=120，ADBC，垂足为G，且AD=ABEDF=60，其两边分别交边AB，AC于点E，F。（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF。23（本题 8分，每个小题各4分）（1）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，分别交AB、AC于点D、E判断DE=DB+EC是否成立？为什么？（2）如图，若点F是ABC的平分线和外角ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜想。24（本题10分）如图，已知：在ABC中，AC=BC=4，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=
8、30）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB=，斜边PN交AC于点D。（1）当PNBC时，判断ACP的形状，并说明理由；（2）点P在滑动时，当AP长为多少时，ADP与BPC全等，为什么？（3）点P在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由。三台县2017年秋八年级半期学情调研数学参考答案题号123456789101112选项CCBABBDCDCDA二、填空题：13. 144 14. -3 15.4 16.70或40 17.2 18. 三、解答题 ：19、(1）如果，那么；如果，那么（2分）(2)
9、对于“如果，那么”证明如下：BEAF，AFD=BECAD=BC，A=B，ADFBCEDF=CE DF-EF=CE-E F 即DE=CF（6分）对于“如果，那么”证明如下：BEAFAFD=BECDE=CF，DE+EF=CF+EF即DF=CEA=BADFBCE AD=BC20、ABC中，B=26，C=70BAC=180-26-70=84（2分）AD平分BACBAD=42（3分），ADE是ABD的外角ADE=B+BAD=26+42=68（5分）EFAD于F，DFE=90 DEF=90-68=22（7分）21、连接CD，BD，（2分）AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，（3分）F=D
10、EB=90，ADF=ADE，AE=AF，（4分）DG是BC的垂直平分线，CD=BD，DFDE，RtCDFRtBDE（HL），（5分）BE=CFAB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5故答案为：1.5（7分）22、（1）证明：连接BD，AB=AC，ADBC，BAD=DAC=BAC，（2分）BAC=120，BAD=DAC=120=60，AD=AB，ABD是等边三角形；（4分）（2）证明：ABD是等边三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF（8分）23、解：（1）
11、成立；ABC中BF、CF平分ABC、ACB，1=2，5=4DEBC，2=3，4=61=3，6=5根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CEDE=DF+EF=BD+CE故成立（4分）（2）BF分ABC，DBF=FBCDFBC，DFB=FBCABF=DFB，BD=DFCF平分ACG，ACF=FCGDFBC，DFC=FCGACF=DFC，CE=EFEF+DE=DF，即DE+EC=BD（8分）24、解：（1）ACP是直角三角形（1分），理由为：当PNBC时，=NPM=30，又ACB=120，ACP=12030=90，ACP是直角三角形；（3分）（2）当AP=4时，ADPBPC
12、，（4分）理由为：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一个外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，=APD，又AP=BC=4，ADPBPC；（6分）（3）PCD的形状可以是等腰三角形，则PCD=120，CPD=30，当PC=PD时，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120=75，=45；（7分）当PD=CD时，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120=30，=90；（8分）当PC=CD时，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180230=120，即120=120，=0，此时点P与点B重合，点D和A重合，（9分）综合所述：当=45或90或0时，PCD是等腰三角形（10分）八年级数学试题 第7页，共4页
