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立足方程特点选择最优解法.doc

学习方法报社 全新课标理念,优质课程资源方法点击立足方程特点 选择最优解法山东 房延华一、直接开平方法如果方程是或型时,选用直接开平方法.例1 解方程:(x1)24分析:方程结构符合的形式,可以采用直接开平方法去解解:两边直接开平方,得x12,则x12或x12,解得x13,x21二、因式分解法若方程的常数项为0或直接能提公因式或应用乘法公式来分解因式时,选择因式分解法.例2 一元二次方程x(x2)x2的根是 分析:方程的两边都有因式x2,可以考虑应用因式分解法求解 解:移项,得x(x2)(x2)0因式分解,得(x2)(x1)0,则x20或x10,解得x12,x21三、配方法对于二次项系数和一次项系数较小,而常数项较大时,特别是二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程,用配方法较简单.例3 解方程:x2+6x7分析:注意到题中的结构x2+6x,考虑运用配方法比较简洁解:配方,得x2+6x+97+9,即(x+3)22则x+3-或x+3,解得x13,x23+ 四、公式法公式法是解一元二次方程的通法,适合所有的一元二次方程.例4 一元二次方程3x242x的解是 分析:先将方程进行变形,整理成一元二次方程的一般形式,再选取适当的方法解方程解:整理,得3x2+2x40因为a3,b2,c4,所以=b24ac2243(4)520故该方程有两个不等的实数根,则x所以x1,x2

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