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当心方根的“陷阱”.doc

学习方法报社 全新课标理念,优质课程资源错解剖析 当心方根的“陷阱” 山东 左效平一、漏解的陷阱例1 填空:(1)9的平方根是 ;(2)(2)2的平方根是 .错解:(1)3;(2)2.剖析:错在漏掉了一个答案.一个正数有两个平方根,它们互为相反数.因为(3)2=9,所以9的平方根是3.同样,因为(2)2=4,所以(2)2的平方根是2.正解: .二、增解的陷阱例2 填空:27的立方根是 .错解:填3.剖析:错在多了一个答案.一个正数的立方根只有一个,且为正数.正解: .三、审题不细的陷阱例3 填空:的算术平方根是 .错解:填9.剖析:错解误认为是求81的算术平方根,而=9,实际上此题是求9的算术平方根.正解: .四、考虑不全面的陷阱例4 当x为何数时,有意义?错解:不论x为何数,都没有意义.剖析:错在考虑不全面,负数没有平方根是正确的,但认为x2一定是负数却是错误的.因为当x=0时,x2=0,0不是负数.正解: .五、平方根与立方根性质混淆的陷阱例5 当x为何数时,有意义?错解:当x2时,有意义.剖析:错在混淆了平方根与立方根的性质.事实上,任何数都有立方根,而只有非负数才有平方根.正解: .参考答案:例1 (1)3 (2)2例2 3 例3 3例4 当x=0时,有意义.例5 不论x为何数,都有意义.第 1 页 共 1 页

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