学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源错解剖析 当心方根的“陷阱” 山东 左效平一、漏解的陷阱例1 填空：（1）9的平方根是 ；（2）（2）2的平方根是 .错解：（1）3；（2）2.剖析：错在漏掉了一个答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.因为（3）2=9，所以9的平方根是3.同样，因为（2）2=4，所以（2）2的平方根是2.正解： .二、增解的陷阱例2 填空：27的立方根是 .错解：填3.剖析：错在多了一个答案.一个正数的立方根只有一个，且为正数.正解： .三、审题不细的陷阱例3 填空：的算术平方根是 .错解：填9.剖析：错解误认为是求81的算术平方根，而=9，实际上此题是求9的算术平方根.正解： .四、考虑不全面的陷阱例4 当x为何数时，有意义？错解：不论x为何数，都没有意义.剖析：错在考虑不全面，负数没有平方根是正确的，但认为x2一定是负数却是错误的.因为当x=0时，x2=0，0不是负数.正解： .五、平方根与立方根性质混淆的陷阱例5 当x为何数时，有意义？错解：当x2时，有意义.剖析：错在混淆了平方根与立方根的性质.事实上，任何数都有立方根，而只有非负数才有平方根.正解： .参考答案：例1 （1）3 （2）2例2 3 例3 3例4 当x=0时，有意义.例5 不论x为何数，都有意义.第 1 页 共 1 页
