1、知识点8：待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象的位置与a，b，c之间的关系，二次函数与x轴的交点情况及与一元二次方程根与系数之间的内在联系一、选择题1.08山东日照假设A，B，C为二次函数的图象上的三点，那么的大小关系是 AB CD 答案：B2.(2023浙江义乌)：二次函数的图像为以以下图像之一，那么的值为( )A.1 B 1 C. 3 D. 4答案：A3.2023山东威海二次函数的图象过点A1，2，B3，2，C5，7假设点M-2，y1，N-1，y2，K8，y3也在二次函数的图象上，那么以下结论正确的选项是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 答案：B4.2023
2、年山东省滨州市假设A-4，y1，B-3，y2，C1，y3为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是 A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2答案：B5.(2023年浙江省绍兴市)点，均在抛物线上，以下说法中正确的选项是 A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么答案：D6.(2023年天津市)把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 ABCD答案：A7.(2023年乐山市)二次函数的图象如以下图，令，那么 AM0 B. M17.(2023 河南实验区)如图是二次函数图像的一局部，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 答案：1，
3、0三、简答题1.2023年四川省宜宾市:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A-1，0、B0，3两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 假设该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为解： 1由得：解得c=3,b=2抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为1，4所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=93相似如图，BD=BE=DE=所以, 即
4、： ,所以是直角三角形所以,且,所以.2.2023年陕西省如图，矩形的长、宽分别为和1，且，点，连接1求经过三点的抛物线的表达式；2假设以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍请在以以下图网格中画出放大后的五边形；3经过三点的抛物线能否由1中的抛物线平移得到？请说明理由解：1设经过三点的抛物线的表达式为 ， 解之，得 过三点的抛物线的表达式为3不能理由如下：设经过三点的抛物线的表达式为，解之，得，经过三点的抛物线不能由1中抛物线平移得到3.2023 四川 泸州如图9，在函数的图像上，都是等腰直角三角形，斜边、，都在轴上求的坐标求的值解：1由是等腰直角三角形
5、，得，那么有，故负舍，点2，2。2由题意知又，那么那么，故，同理，依次得那么=。42023泰州市二次函数y1=ax2bxca0的图像经过三点1，0，3，0，0，1求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；5分2假设反比例函数y2=x0的图像与二次函数y1=ax2bxca0的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；4分3假设反比例函数y2=x0，k0的图像与二次函数y1=ax2bxca0的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2x03，试求实数k的取值范围5分解：1设抛物线解析式为y=a(x-1)(x
6、+3)1分只要设出解析式正确，不管是什么形式给1分将0，代入，解得a=.抛物线解析式为y=x2+x- 3分无论解析式是什么形式只要正确都得分画图略。没有列表不扣分5分2正确的画出反比例函数在第一象限内的图像7分由图像可知，交点的横坐标x0 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。9分3由函数图像或函数性质可知：当2x3时，对y1=x2+x-, y1随着x增大而增大，对y2= k0，y2随着X的增大而减小。因为AX0，Y0为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2y1，即22+2-，解得K5。11分同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1y2，即32+3，解得K18。13所以K的取值范围为5 K1814分52023年江苏省连云港市如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为1请在图中画出，使得与关于点成中心对称；2假设一个二次函数的图象经过1中的三个顶点，求此二次函数的关系式解：1如以下图 2由1知，点的坐标分