1、内蒙古大学2017-2018学年 第一学期期末试卷一、填空题（每小题 3 分，本题共 18 分） 1. 设一次掷两颗骰子，则点数之和等于5的概率是 。 2.已知,则 。 3. 若，则。 4. 设是参数的两个无偏估计，如果比更有效，则的大小关系是_。 5. 若， 则。 6.设是独立同分布的随机变量序列，由 中心极限定理，当时，近似服从 分布。判断题（每小题 2 分，本题共 20 分）注意事项：该题在答题卡上A代表正确，B代表错误。 1.设A、B是事件，则。 ( ) 2.若，则。 ( ) 3. 。 ( ) 4.设随机变量的密度函数为，且是 分布函数，则对任意的实数，有 。 ( ) 5.设随机变量X
2、，则 。( ) 6.设为来自总体的样本，,是未知参数，则样本函数为统计量。 ( ) 7.若随机变量X,Y且X与Y独立，则。 ( ) 8.若与不相关，则 （ ） 9.频率可以确定概率的理论依据是伯努利大树定理。 ( ) 10方差分析是对多组平均数差异的显著性检验。 ( ) 三、应用题（每小题 10 分，本题共 20 分）1. 某班有学生50人，其中男生20人中有10人为党员，女生30人中20人为党员，现在从班中任选一人参加某会议。 （1）求选到的人是党员的概率； （2）已知选到的人是党员，那么选出的是男生的概率是多少？ 2.西安某校数学教学从高一开始实行了某项改革。三年后在高中毕业数学会考中，全市平均成绩为80分，从该校抽取的36名学生成绩的平均数为84分。已知该校这次考试分数服从分布。问在显著性水平0.05下，该校这次考试的平均成绩与全市平均成绩有无显著差异？ 四 、计算题（每小题 8 分，本题共 32 分）1已知随机变量的分布函数为： 求：（1） 系数A的值； （2） ； 2.某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立射到子弹用尽。求：（1）耗用子弹数的分布列；（2）。3.设随机变量的密度函数为求的值。4.设二维随机变量的密度函数为求：（1）A的值；（2）求边际分布。 五、 简要陈述假设检验的思想原理和检验方法。（本题10分）第3页 共3页
