1、内蒙古大学2017-2018学年 第一学期期末试卷一、填空题(每小题 3 分,本题共 18 分) 1. 设一次掷两颗骰子,则点数之和等于5的概率是 。 2.已知,则 。 3. 若,则。 4. 设是参数的两个无偏估计,如果比更有效,则的大小关系是_。 5. 若, 则。 6.设是独立同分布的随机变量序列,由 中心极限定理,当时,近似服从 分布。判断题(每小题 2 分,本题共 20 分)注意事项:该题在答题卡上A代表正确,B代表错误。 1.设A、B是事件,则。 ( ) 2.若,则。 ( ) 3. 。 ( ) 4.设随机变量的密度函数为,且是 分布函数,则对任意的实数,有 。 ( ) 5.设随机变量X
2、,则 。( ) 6.设为来自总体的样本,,是未知参数,则样本函数为统计量。 ( ) 7.若随机变量X,Y且X与Y独立,则。 ( ) 8.若与不相关,则 ( ) 9.频率可以确定概率的理论依据是伯努利大树定理。 ( ) 10方差分析是对多组平均数差异的显著性检验。 ( ) 三、应用题(每小题 10 分,本题共 20 分)1. 某班有学生50人,其中男生20人中有10人为党员,女生30人中20人为党员,现在从班中任选一人参加某会议。 (1)求选到的人是党员的概率; (2)已知选到的人是党员,那么选出的是男生的概率是多少? 2.西安某校数学教学从高一开始实行了某项改革。三年后在高中毕业数学会考中,全市平均成绩为80分,从该校抽取的36名学生成绩的平均数为84分。已知该校这次考试分数服从分布。问在显著性水平0.05下,该校这次考试的平均成绩与全市平均成绩有无显著差异? 四 、计算题(每小题 8 分,本题共 32 分)1已知随机变量的分布函数为: 求:(1) 系数A的值; (2) ; 2.某射手有3发子弹,射一次命中的概率为,如果命中了就停止射击,否则一直独立射到子弹用尽。求:(1)耗用子弹数的分布列;(2)。3.设随机变量的密度函数为求的值。4.设二维随机变量的密度函数为求:(1)A的值;(2)求边际分布。 五、 简要陈述假设检验的思想原理和检验方法。(本题10分)第3页 共3页