1、浙江省嘉兴市高新学校等七校2023-2023学年上学期10月联考九年级数学试卷一、仔细选一选（此题有10个小题，每题3分，共30分）1. 以下事件中，必然事件是（ ） A.掷一枚硬币，正面朝上 B.a是实数， C.某运发动跳高的最好成绩是 D.从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为（ ）A BCD 13314以下函数中，图像一定经过原点的是（ ）A. B C D5如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），那么ab+c
2、的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 6二次函数图象如下列图,下面结论正确的选项是( ) A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 7如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ） A. B. C. D. （第7题图） （第8题图）8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶
3、数，那么乙获胜；假设两指针指向扇形的分界线，那么都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ） A. B. C. D.9.假设二次函数当l时，随的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A=l Bl Cl Dl10如图，等腰RtABC(ACB=90)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合局部(图中阴影局部)的面积为y，那么y与x之间的函数的图象大致是( )二、认真填一填（此题有10个小题，每题3分，共30分）11.从个苹果和个雪梨中，任选个，假设选中苹果的概率是，
4、那么的值是 .12.抛物线y=x22x3的顶点坐标是 . 13.将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，那么平移后的抛物线的解析式为 .14.将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_ 15.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙足够长）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.假设设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2.那么y与x之间的函数关系式是 图（1） 图（2）16如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标
5、系，那么抛物线的关系式是 17一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在以下四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）18.二次函数的图象与x轴有交点，那么k的取值范围是 19.如图，二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴的另一个交点为C，那么AC长为 20如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，假设A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），那么A2023B2023B2023的腰长= （第19题图） （1,-2）-1ABC （第20题图） 三、全面答一答（此题有6个
6、小题，第21-24题每题6分，第25、26题各8分，共40分）21（本小题总分值6分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。求以下事件发生的概率：（1）事件A：摸出1个红球，1个白球。（2）事件B：摸出两个红球。22（本小题总分值6分）二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.23（本小题总分值6分） 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2） 求ABC的
7、面积。24（本小题总分值6分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），假设将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）记Sxy（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时，甲获胜，否那么乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？25（本小题总分值8分）抛物线y=x2（m1）xm与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3
8、）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象答复： 当x取什么值时，y0 ？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？26（本小题总分值8分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？假设存在，求出Q点的坐标；假设不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？假设存在，请求出的值，假设不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10
9、小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCADABACCA二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11. 3 12.（1，4） 13.yx21 14.y=(x5)2+2 或 y=x210x+27 15.1617. 18.且 19. 3 20.2023三、解答题（本大题共6小题，共40分）21（本小题总分值6分）（1）P(A)=； （2）P(B)=。22（本小题总分值6分）设这个函数解析式为， 把点（2，3）代入，解得这个函数解析式是23（本小题总分值6分）（1）B(3，0); 二次函数的解析式:y=x2-2x-3（2）ABC的面积为6.24（本小题总分值6分）25（
10、本小题总分值8分）（1）把（0,3）代入y=-x2+(m-1)x+m，得m = 3所以，y=-x2 +2x+3（2）令y=0，那么有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）（3）如图（4）当-1 x 3时，y0当X 1 时，y的值随x的增大而减小26（本小题总分值8分）(1) 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1,0）B(-4,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4(2) 存在可得，C(0,4),对称轴为直线当QC+QA最小时，QAC的周长就最小点A、B关于直线对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小可得：直线BC的解析式为 y=x+4当时，在该抛物线的对称轴上存在点，2.5)，使得QAC的周长最小（3）由题意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m） 线段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4S四边形BNCM=SBMN+ SCMN=MNBO=2MNS= -2m2-4m+8=-2(m+1)2+10当=-1时（在内），四边形BNCM的面积S最大。