1、2023年高考数学试题分类汇编集合与逻辑一、填空题1.(2023年广东卷文)全集，那么正确表示集合和关系的韦恩Venn图是 【答案】B【解析】由，得，那么,选B.2.2023全国卷理设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，那么集合中的元素共有AA3个 B4个 C5个 D6个 解：，应选A。也可用摩根律：3.2023浙江理设，那么( ) A B C D 答案：B 【解析】 对于，因此4.2023浙江理是实数，那么“且是“且的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且可以推出“且，反之也是成立的5.2
2、023浙江理是实数，那么“且是“且的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且可以推出“且，反之也是成立的6.2023浙江理设，那么( ) A B C D 答案：B . 【解析】 对于，因此7.2023浙江文设，那么 A B C D 1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的根本性质【解析】 对于，因此8.2023浙江文“是“的 . A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小
3、题主要考查了命题的根本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度【解析】对于“；反之不一定成立，因此“是“的充分而不必要条件9.2023北京文设集合，那么 A B C D【答案】A【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考查.， ，应选A.10.(2023山东卷理)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.11.(2023山东卷文)集合,假设,那么的值为( )A.0 B.1
4、C.2 D.4【解析】:,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.12.2023全国卷文全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，那么Cu( MN)=(A) 5，7 B 2，4 C2.4.8 D1，3，5，6，7答案：C解析：此题考查集合运算能力。13.2023广东卷理全集，集合和的关系的韦恩Venn图如图1所示，那么阴影局部所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得，那么，有2个，选B.14.2023安徽卷理假设集合那么AB是 A (B) C
5、(D) 解析集合，选D15.2023安徽卷文假设集合，那么是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】解不等式得,选B。【答案】B . 16.2023安徽卷文“是“且的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.假设时，那么可能有，选A。【答案】A17.2023江西卷文以下命题是真命题的为 A假设,那么 B假设,那么 C假设,那么 D假设,那么 答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到 应选A. 18.2023江西卷理全集中有m个元素，中有n个元素假设非空，那么的元素个数为A B
6、C D 答案：D【解析】因为，所以共有个元素,应选D19.2023天津卷文设的. A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。20.(2023湖北卷理)是两个向量集合，那么A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【答案】A【解析】因为代入选项可得应选A.21.2023四川卷文设集合 ，.那么 A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75 . 【答案】C【解析】 ， 5
7、 3 22.2023四川卷文，为实数，且.那么“是“的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然，充分性不成立.又，假设和都成立，那么同向不等式相加得 即由“23. 2023全国卷理设集合，那么=A. B. C. D. 解：.应选B.24.2023湖南卷文某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为，那么只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！25.2023福建卷理全集U=R，集合，那么等于A x 0
8、x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【答案】：A解析计算可得或.应选A26.2023辽宁卷文集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，那么MN(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A27.2023辽宁卷文以下4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是A B C D【解析】取x,那么1/2x1,1/3xlog321,p2正确. 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确【答案】D28.2023辽宁卷理集合M=x|3x5,N=x|5x0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写，根底题。解析：由题否认即“不存在，使，应选择D。35.2023四川卷理设集合那么.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，根底题。解析：由题，应选择C。解析2：由故，应选C36.2023福建卷文假设集合，那么等于. A B C D R解析解析 此题考查的是集合的根本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B.解法2验证法去